stringtranslate.com

Фибоначчи

Фибоначчи [b] ( / ˌ f ɪ b ə ˈ n ɑː tʃ i / , [4] также США : / ˌ f iː b -/ ; [5] [6] Итальянский: [fiboˈnattʃi] ; ок.  1170 – ок.  1240–1250 ) [7] был итальянским математиком из Пизанской республики , считающимся «самым талантливым западным математиком Средневековья » . [8]

Имя, которое его обычно называют Фибоначчи , было придумано в 1838 году франко-итальянским историком Гийомом Либри [9] [10] и является сокращением от filius Bonacci («сын Боначчи»). [11] [c] Однако еще раньше, в 1506 году, нотариус Священной Римской империи Перизоло упоминает Леонардо как «Лионардо Фибоначчи». [12]

Фибоначчи популяризировал индо-арабскую систему счисления в западном мире, прежде всего, благодаря написанию им в 1202 году «Liber Abaci» ( «Книги вычислений» ) [13] [14] , а также познакомил Европу с последовательностью чисел Фибоначчи , которую он использовал в качестве примера в «Liber Abaci» . [15]

Биография

Фибоначчи родился около 1170 года в семье итальянского торговца и таможенника Гульельмо. [3] Гульельмо руководил торговым постом в Бугии (Бежайя) , на территории современного Алжира. [16] Фибоначчи путешествовал с ним в детстве, и именно в Бугии (Алжир), где он получил образование, он узнал об индо-арабской системе счисления . [17] [7]

Фибоначчи путешествовал по побережью Средиземного моря, встречался со многими торговцами и узнавал об их системах ведения арифметики. [18] Вскоре он осознал многочисленные преимущества индо-арабской системы, которая, в отличие от римских цифр, используемых в то время, позволяла легко производить вычисления с использованием позиционной системы . В 1202 году он завершил Liber Abaci ( Книгу Абака или Книгу расчета ), [19] которая популяризировала индо-арабские цифры в Европе. [7]

Фибоначчи был гостем императора Фридриха II , который любил математику и естественные науки. Член двора Фридриха II, Иоанн Палермский , предложил Фибоначчи решить несколько вопросов, основанных на арабских математических работах. В 1240 году Пизанская республика почтила Фибоначчи (упоминаемого как Леонардо Биголло) [20] , предоставив ему жалованье в указе, который признавал его заслуги перед городом в качестве советника по вопросам бухгалтерского учета и обучения граждан. [21] [22]

Считается, что Фибоначчи умер между 1240 [23] и 1250 годами [24] в Пизе.

Либер Абаци

Страница « Liber Abaci » Фибоначчи из Национальной библиотеки Флоренции, на которой (в рамке справа) показана последовательность Фибоначчи с позицией в последовательности, обозначенной латинскими цифрами и римскими цифрами, и значением, обозначенным индо-арабскими цифрами.

В Liber Abaci (1202) Фибоначчи ввел так называемый modus Indorum (метод индийцев ) , сегодня известный как индо-арабская система счисления , [25] [26] с десятью цифрами, включая ноль и позиционную нотацию . Книга показала практическое использование и ценность этого, применив цифры к коммерческой бухгалтерии , преобразованию весов и мер, расчету процентов, обмену денег и другим приложениям. Книга была хорошо принята во всей образованной Европе и оказала глубокое влияние на европейскую мысль. Замена римских цифр, их древнеегипетского метода умножения и использование абака для вычислений были шагом вперед в упрощении и ускорении деловых расчетов, что способствовало росту банковского дела и бухгалтерского учета в Европе. [27] [28]

Оригинальная рукопись 1202 года не известна о существовании. [29] В копии рукописи 1228 года в первом разделе представлена ​​система счисления и сравнивается с другими, такими как римские цифры , и методами преобразования чисел в нее. Во втором разделе объясняется использование в бизнесе, например, конвертация различных валют и расчет прибыли и процентов, которые были важны для растущей банковской отрасли. В книге также обсуждаются иррациональные числа и простые числа . [29] [27] [28]

Последовательность Фибоначчи

В Liber Abaci была поставлена ​​и решена проблема, связанная с ростом популяции кроликов на основе идеализированных предположений. Решение, поколение за поколением, представляло собой последовательность чисел, позже известную как числа Фибоначчи . Хотя в Liber Abaci Фибоначчисодержится самое раннее известное описание последовательности за пределами Индии, последовательность была описана индийскими математиками еще в шестом веке. [30] [31] [32] [33]

В последовательности Фибоначчи каждое число является суммой двух предыдущих чисел. Фибоначчи опустил «0» и первую «1», включенную сегодня, и начал последовательность с 1, 2, 3, ... . Он довел расчет до тринадцатого места, значения 233, хотя в другой рукописи он доведен до следующего места, значения 377. [34] [35] Фибоначчи не говорил о золотом сечении как о пределе отношения последовательных чисел в этой последовательности.

Наследие

В 19 веке в Пизе была установлена ​​статуя Фибоначчи. Сегодня она находится в западной галерее Кампосанто , исторического кладбища на Пьяцца деи Мираколи . [1] [36]

Существует множество математических концепций, названных в честь Фибоначчи из-за связи с числами Фибоначчи. Примерами служат тождество Брахмагупты–Фибоначчи , метод поиска Фибоначчи и период Пизано . Помимо математики, тезками Фибоначчи являются астероид 6765 Fibonacci и арт-рок-группа The Fibonaccis .

Работы

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Фактический облик Фибоначчи неизвестен. [1]
  2. ^ Также известен как Леонардо Боначчи , Леонардо Пизанский или Леонардо Биголло Пизано («Леонардо Путешественник из Пизы» [3] ).
  3. ↑ Этимология имени Боначчи — «добродушный», поэтому полное имя означает «сын из добродушной [семьи]». [3]

Ссылки

  1. ^ ab "Статуя Фибоначчи в Пизе". Epsilones.com. Архивировано из оригинала 2014-02-22 . Получено 2010-08-02 .
  2. ↑ Смит, Дэвид Юджин; Карпински, Луис Чарльз (1911), The Hindu–Arabic Numerals, Бостон и Лондон: Ginn and Company, стр. 128, архивировано из оригинала 2023-03-13 , извлечено 2016-03-02.
  3. ^ abc Livio, Mario (2003) [2002]. Золотое сечение: История Фи, самого удивительного числа в мире (первое коммерческое издание в мягкой обложке). Нью-Йорк: Broadway Books . стр. 92–93. ISBN 0-7679-0816-3. Архивировано из оригинала 2023-03-13 . Получено 2018-12-19 .
  4. ^ "Фибоначчи, Леонардо". Словарь английского языка Lexico UK . Oxford University Press . Архивировано из оригинала 2021-05-12.
  5. ^ "Ряд Фибоначчи" Архивировано 23 июня 2019 г. на Wayback Machine и "Последовательность Фибоначчи". Словарь английского языка Collins . HarperCollins . Архивировано из оригинала 12 июня 2012 г. Получено 23 июня 2019 г.
  6. ^ "Число Фибоначчи". Словарь Merriam-Webster.com . Merriam-Webster . Получено 23 июня 2019 .
  7. ^ abc MacTutor, R. "Leonardo Pisano Fibonacci". www-history.mcs.st-and.ac.uk. Архивировано из оригинала 2019-10-28 . Получено 2018-12-22 .
  8. ^ Ивс, Говард . Введение в историю математики . Брукс Коул, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6-е изд.), стр. 261. 
  9. ^ Девлин, Кит (2017). Поиски Фибоначчи: поиски забытого математического гения, изменившего мир . Princeton University Press. стр. 24.
  10. ^ Колин Паск (7 июля 2015 г.). Великие вычисления: удивительный взгляд на 50 научных исследований. Prometheus Books. стр. 35. ISBN 978-1-63388-029-0. Архивировано из оригинала 13 марта 2023 . Получено 19 января 2020 .
  11. ^ Кит Девлин , Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи, A&C Black, 2012 г., стр. 13.
  12. ^ Дроздюк, Андрей; Дроздюк, Денис (2010). Фибоначчи, его числа и его кролики. Торонто: паб Choven. п. 18. ISBN 978-0-9866300-1-9. OCLC  813281753. Архивировано из оригинала 2020-02-17 . Получено 2020-01-26 .
  13. ^ "Числа Фибоначчи". www.halexandria.org . Архивировано из оригинала 2019-10-13 . Получено 2015-04-29 .
  14. ^ Леонардо Пизано: «Вклад в теорию чисел» Архивировано 17 июня 2008 г. на Wayback Machine . Encyclopaedia Britannica Online, 2006. стр. 3. Получено 18 сентября 2006 г.
  15. ^ Сингх, Пармананд. «Ачарья Хемачандра и (так называемые) числа Фибоначчи». Математика . Эд. Сиван, 20 (1): 28–30, 1986. ISSN  0047-6269.
  16. ^ G. Germano, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи , «Reti medievali rivista» 14, 2, стр. 157–173 Архивировано 09.07.2021 на Wayback Machine .
  17. ^ Томас Ф. Глик; Стивен Ливси; Фейт Уоллис (2014). Средневековая наука, технология и медицина: энциклопедия. Routledge. стр. 172. ISBN 978-1-135-45932-1. Архивировано из оригинала 2023-03-13 . Получено 2018-12-07 .
  18. ^ В Прологе Liber abacci он сказал: «Познакомившись там с этим искусством с помощью удивительного метода обучения посредством девяти фигур индейцев, я полюбил знание этого искусства в такой степени, больше чем все другие искусства, и так посвятил себя ему своим интеллектом, что с очень серьезным прилежанием и посредством техники противоречия я узнал все, что можно было изучить относительно него и его различных методов, используемых в Египте, Сирии, Греции, Сицилии и Провансе, местах, которые я позже посетил с целью торговли» (перевод Дж. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи , «Reti medievali rivista» 14, 2, стр. 157–173 Архивировано 09.07.2021 в Wayback Machine .
  19. ↑ Английское издание Liber abacci было опубликовано LE Sigler, Leonardo Pisano's book ofcalculation , New York, Springer-Verlag, 2003
  20. ^ См. incipit Flos : "Incipit flos Leonardi bigolli pisani..." (цитируется в документе MS Word Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography Дэвида Сингмастера, 18 марта 2004 г. – выделено мной), на английском языке: "Here starts 'the flower' by Leonardo the wanderer of Pisa..."
    Основные значения слова "bigollo", по-видимому, "двуязычный" или "путешественник". А. Ф. Хорадам утверждает, что коннотация слова "bigollo" - "рассеянный" (см. первую сноску "Eighteast years young", Архивировано 19 декабря 2008 г. на Wayback Machine ), что также является одним из значений английского слова "wandering". Перевод "the wanderer" в приведенной выше цитате пытается объединить различные значения слова "bigollo" в одном английском слове.
  21. ↑ Кит Девлин (7 ноября 2002 г.). «Человек, на которого можно положиться». The Guardian . Архивировано из оригинала 17 сентября 2016 г. Получено 7 июня 2016 г.
  22. ^ «Considerantes nostre civitatis et civium Honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia Discreti et sapientis viri magistri Леонарди Биголли, в abbacandis Assessmentibus etrationibus civitatis eiusque Officialium et aliis quoties expedit, conferuntur; ut eidem Leonardo, заслуги dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, in recompensationem Laboris sui quem substinet in audiendis et consolidandis Assessmentibus etrationibus supradictis, a Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni, mercede sive salario suo, annis singulis, libre XX денарий и др. amisceria consueta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius Officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), Presenti конституции фирмы». Ф. Бонаини, Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamentescoperta , «Giornale storico degli archivei toscani» 1, 4, 1857, стр. 239–246.
  23. ^ Коши, Томас (2011), Числа Фибоначчи и Люка с приложениями, John Wiley & Sons, стр. 3, ISBN 9781118031315, заархивировано из оригинала 2023-03-13 , извлечено 2015-12-12.
  24. ^ Тантон, Джеймс Стюарт (2005), Математическая энциклопедия, Infobase Publishing, стр. 192, ИСБН 9780816051243, заархивировано из оригинала 2023-03-13 , извлечено 2015-12-12.
  25. ^ ab Fibonacci's Liber Abaci , перевод Sigler, Laurence E., Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-95419-8
  26. ^ Гримм 1973
  27. ^ ab "Fibonacci: The Man Behind The Math". NPR.org . Архивировано из оригинала 2011-07-16 . Получено 2015-08-29 .
  28. ^ ab Devlin, Keith. "The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution [Отрывок]". Scientific American . Архивировано из оригинала 2014-06-18 . Получено 2015-08-29 .
  29. ^ ab Gordon, John Steele . "The Man Behind Modern Math". Архивировано из оригинала 23-08-2015 . Получено 28-08-2015 .
  30. ^ Сингх, Памананд (1985). «Так называемые числа Фибоначчи в древней и средневековой Индии». Historia Mathematica . 12 (3): 229–244. doi : 10.1016/0315-0860(85)90021-7 .
  31. ^ Goonatilake, Susantha (1998). На пути к глобальной науке . Indiana University Press. стр. 126. ISBN 978-0-253-33388-9. Вираханка Фибоначчи.
  32. ^ Кнут, Дональд (2006). Искусство программирования: Генерация всех деревьев – История комбинаторной генерации; Том 4. Эддисон-Уэсли. С. 50. ISBN 978-0-321-33570-8. Архивировано из оригинала 2023-03-13 . Получено 2020-11-11 .
  33. ↑ Холл, Рэйчел В. Математика для поэтов и барабанщиков Архивировано 12 февраля 2012 г. на Wayback Machine . Math Horizons 15 (2008) 10–11.
  34. ^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000045 (Числа Фибоначчи)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
  35. ^ Пизан, Леонард; Бонкомпаньи, Бальдассар (1 января 1857 г.). Скритти: Il Liber Abbaci. Кончик. делле Scienze Fisiche e Matematiche. п. 231. Архивировано из оригинала 13 марта 2023 года . Проверено 20 декабря 2018 г. - через Google Книги.
  36. ^ Девлин, Кит (2010). «Человек чисел: в поисках Леонардо Фибоначчи» (PDF) . Математическая ассоциация Америки . стр. 21–28. Архивировано (PDF) из оригинала 2015-09-07 . Получено 2018-12-21 .

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки

В Wikisource есть текст статьи « Леонардо Пизанский » из Британской энциклопедии 1911 года .