Время генерации

Среднее время от одного поколения до другого в пределах одной популяции

В популяционной биологии и демографии время поколения — это среднее время между двумя последовательными поколениями в родословных популяции . В человеческих популяциях время поколения обычно составляет от 20 до 30 лет, с широкими вариациями в зависимости от пола и общества. ^{[1] [2]} Историки иногда используют это для датировки событий, преобразуя поколения в годы, чтобы получить приблизительные оценки времени.

Определения и соответствующие формулы

Существующие определения времени поколения делятся на две категории: те, которые рассматривают время поколения как время обновления популяции, и те, которые фокусируются на расстоянии между особями одного поколения и следующего. Ниже приведены три наиболее часто используемых определения: ^{[3] [4]}

Время, необходимое для роста популяции на коэффициент ее чистого репродуктивного коэффициента

Чистый коэффициент воспроизводства — это число потомков, которое особь, как ожидается, произведет в течение своей жизни: означает демографическое равновесие. Тогда можно определить время генерации как время, необходимое для увеличения популяции в . Например, в микробиологии популяция клеток, подвергающихся экспоненциальному росту путем митоза, заменяет каждую клетку двумя дочерними клетками, так что и — это время удвоения популяции . ${\displaystyle \textstyle R_{0}}$ ${\displaystyle \textstyle R_{0}=1}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \textstyle R_{0}}$ ${\displaystyle \textstyle R_{0}=2}$ ${\displaystyle T}$

Если популяция растет с экспоненциальной скоростью роста , то размер популяции в данный момент времени определяется по формуле ${\displaystyle \textstyle r}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle n(t)=\alpha \,e^{rt}}$,

тогда время генерации определяется как

${\displaystyle T={\frac {\log R_{0}}{r}}}$.

То есть, таково, что , т.е. . ${\displaystyle \textstyle T}$ ${\displaystyle n(t+T)=R_{0}\,n(t)}$ ${\displaystyle e^{rT}=R_{0}}$

Средняя разница в возрасте между родителем и потомством

Это определение является мерой расстояния между поколениями, а не времени обновления популяции. Поскольку многие демографические модели основаны на женщинах (то есть они учитывают только женщин), это определение часто выражается как расстояние между матерью и дочерью («средний возраст матерей при рождении их дочерей»). Однако также возможно определить расстояние между отцом и сыном (средний возраст отцов при рождении их сыновей) или вообще не учитывать пол в определении. В моделях населения, структурированных по возрасту, выражение задается следующим образом: ^{[3] [4]}

${\displaystyle T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}$,

где - темп роста популяции, - функция выживания (вероятность того, что особь доживет до возраста ) и - функция материнства (функция рождаемости, возрастная плодовитость). Для матричных моделей популяции существует общая формула: ^[5] ${\displaystyle \textstyle r}$ ${\displaystyle \textstyle \ell (x)}$ ${\displaystyle \textstyle x}$ ${\displaystyle \textstyle m(x)}$

${\displaystyle T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}}$,

где — темпы роста популяции в дискретном времени, — ее матрица рождаемости, ее репродуктивная ценность (вектор-строка) и ее распределение по устойчивым стадиям (вектор-столбец); — эластичности по рождаемости. ${\displaystyle \textstyle \lambda =e^{r}}$ ${\displaystyle \textstyle \mathbf {F} =(f_{ij})}$ ${\displaystyle \textstyle \mathbf {v} }$ ${\displaystyle \textstyle \mathbf {w} }$ ${\displaystyle \textstyle e_{\lambda }(f_{ij})={\frac {f_{ij}}{\lambda }}{\frac {\partial \lambda }{\partial f_{ij}}}}$ ${\displaystyle \textstyle \lambda }$

Возраст, в котором члены когорты, как ожидается, начнут воспроизводить потомство

Это определение очень похоже на предыдущее, но популяция не обязательно должна находиться в стабильном возрастном распределении. Более того, его можно вычислить для разных когорт, и таким образом получить больше информации о времени поколения в популяции. Эта мера определяется как: ^{[3] [4]}

${\displaystyle T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}}$.

Действительно, числитель представляет собой сумму возрастов, в которых член когорты производит потомство, а знаменатель — R ₀ , среднее число потомков, которое он производит.

Ссылки

1. Феннер, Джек Н. (28 марта 2005 г.). «Кросс-культурная оценка интервала между поколениями человека для использования в исследованиях популяционной дивергенции на основе генетики» (PDF) . American Journal of Physical Anthropology . 128 (2): 415–423. doi :10.1002/ajpa.20188. PMID  15795887 . Получено 15 мая 2023 г. .
2. Ван, Ричард Дж.; Аль-Саффар, Самер И.; Роджерс, Джеффри; Хан, Мэтью У. (6 января 2023 г.). «Времена поколений человека за последние 250 000 лет». Science Advances . 9 (1): eabm7047. doi :10.1126/sciadv.abm7047. PMC 9821931 . PMID  36608127. 
3. Coale, AJ (1972). Рост и структура человеческих популяций . Princeton University Press. стр. 18–19. ISBN 9780691093574.
4. Charlesworth, B. (1994). Эволюция в популяциях с возрастной структурой . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. С. 28–30. ISBN 978-0-521-45967-9.
5. Бьенвеню, Ф.; Лежандр, С. (2015). «Новый подход к времени генерации в моделях матричного населения». The American Naturalist . 185 (6): 834–843. arXiv : 1307.6692 . doi : 10.1086/681104. PMID  25996867. S2CID  3988634.