Интенсивность (физика)

В физике и многих других областях науки и техники интенсивность или поток лучистой энергии — это мощность, передаваемая на единицу площади , где площадь измеряется в плоскости, перпендикулярной направлению распространения энергии. ^[a] В системе СИ она имеет единицы ватт на квадратный метр (Вт/м ² ), или кг ⋅ с ⁻³ в основных единицах . Интенсивность чаще всего используется с волнами, такими как акустические волны ( звук ), материальными волнами , такими как электроны в электронных микроскопах , и электромагнитными волнами , такими как свет или радиоволны , в этом случае используется средняя передаваемая мощность за один период волны. Интенсивность может применяться и в других обстоятельствах, когда передается энергия. Например, можно рассчитать интенсивность кинетической энергии , переносимой каплями воды из садового разбрызгивателя .

Слово «интенсивность», используемое здесь, не является синонимом слов «сила», «амплитуда», «величина» или «уровень», как это иногда бывает в разговорной речи.

Интенсивность можно найти, взяв плотность энергии (энергию на единицу объема) в точке пространства и умножив ее на скорость , с которой движется энергия. Результирующий вектор имеет единицы мощности, деленные на площадь (т. е. поверхностную плотность мощности ). Интенсивность волны пропорциональна квадрату ее амплитуды. Например, интенсивность электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля волны .

Математическое описание

Если точечный источник излучает энергию во всех направлениях (создавая сферическую волну ), и никакая энергия не поглощается и не рассеивается средой, то интенсивность уменьшается пропорционально квадрату расстояния от объекта. Это пример закона обратных квадратов .

Применяя закон сохранения энергии , если чистая излучаемая мощность постоянна, где $P=\int \mathbf {I} \,\cdot d\mathbf {A} ,$

$P$ — чистая излучаемая мощность;
$I$ — вектор интенсивности как функция положения;
величина $| I |$ — интенсивность как функция положения;
$d A$ — дифференциальный элемент замкнутой поверхности, содержащей источник.

Если проинтегрировать равномерную интенсивность, $| I | = const.$ , по поверхности, перпендикулярной вектору интенсивности, например, по сфере с центром вокруг точечного источника, уравнение примет вид , где $P=|I|\cdot A_{\mathrm {surf} }=|I|\cdot 4\pi r^{2},$

$| I |$ — интенсивность на поверхности сферы;
$r$ — радиус сферы;
$A_{\mathrm {surf} }=4\pi r^{2}$ — выражение для площади поверхности сферы.

Решение для $| I |$ дает $|I|={\frac {P}{A_ {\mathrm {surf} }}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}.$

Если среда затухает, то интенсивность падает быстрее, чем следует из приведенного выше уравнения.

Все, что может передавать энергию, может иметь связанную с ней интенсивность. Для монохроматической распространяющейся электромагнитной волны, такой как плоская волна или гауссов пучок , если $E$ — комплексная амплитуда электрического поля , то усредненная по времени плотность энергии волны, распространяющейся в немагнитном материале, определяется как: и локальная интенсивность получается путем умножения этого выражения на скорость волны, ⁠ ⁠ где $\left\langle U\right\rangle = {\frac {n^{2}\varepsilon _{0}}{2}}|E|^{2},$ ${\tfrac {\mathrm {c} {n}}\!:$ $I={\frac {\mathrm {c} n\varepsilon _{0}}{2}}|E|^{2},$

$n$ — показатель преломления ;
$c$ — скорость света в вакууме ;
$ε 0$ — диэлектрическая проницаемость вакуума .

Для немонохроматических волн вклады интенсивности различных спектральных компонентов можно просто сложить. Рассмотрение выше не применимо к произвольным электромагнитным полям. Например, затухающая волна может иметь конечную электрическую амплитуду, не передавая никакой мощности. Тогда интенсивность следует определить как величину вектора Пойнтинга . ^[1]

Электронные пучки

Для электронных пучков интенсивность представляет собой вероятность достижения электронами определенного положения на детекторе (например, устройстве с зарядовой связью ^[2] ), который используется для получения изображений, которые интерпретируются как с точки зрения микроструктуры неорганических или биологических материалов, так и с точки зрения атомной структуры. ^[3] Карта интенсивности рассеянных электронов или рентгеновских лучей как функции направления также широко используется в кристаллографии . ^[3]^[4]

Альтернативные определения

В фотометрии и радиометрии интенсивность имеет другое значение: это световая или лучистая мощность на единицу телесного угла . Это может вызвать путаницу в оптике , где интенсивность может означать любую из лучистой интенсивности , световой интенсивности или облученности , в зависимости от опыта человека, использующего этот термин. Иногда интенсивностью называют также излучение , особенно астрономы и астрофизики, а также в теплопередаче .

Смотрите также

Сноски

^ Термины интенсивность и поток имеют множественные, непоследовательные определения в физике и смежных областях. В этой статье рассматривается концепция мощности на единицу площади, как бы ее ни называли. В радиометрии термины интенсивность и поток имеют разные значения, здесь не рассматриваемые.

Ссылки

^ Пашотта, Рюдигер. «Оптическая интенсивность». Энциклопедия лазерной физики и техники . RP Photonics.
^ Спенс, Дж. Ч. Х.; Цзо, Дж. М. (1988-09-01). «Большой динамический диапазон, параллельная система обнаружения для электронной дифракции и визуализации». Обзор научных приборов . 59 (9): 2102–2105. doi :10.1063/1.1140039. ISSN 0034-6748.
^ ab Cowley, JM (1995). Физика дифракции. Персональная библиотека Северной Голландии (3-е изд.). Амстердам: Elsevier. ISBN 978-0-444-82218-5.
^ Каллити, Б. Д.; Сток, Стюарт Р. (2001). Элементы рентгеновской дифракции (3-е изд.). Верхняя Сэддл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 978-0-201-61091-8.