Естественные вычисления [ 1] [2], также называемые естественными вычислениями , — это терминология, введенная для охвата трех классов методов: 1) те, которые черпают вдохновение из природы для разработки новых методов решения проблем; 2) те, которые основаны на использовании компьютеров для синтеза природных явлений; и 3) те, которые используют природные материалы (например, молекулы) для вычислений. Основными областями исследований, которые составляют эти три ветви, являются искусственные нейронные сети , эволюционные алгоритмы , роевой интеллект , искусственные иммунные системы , фрактальная геометрия, искусственная жизнь , ДНК-вычисления и квантовые вычисления , среди прочих.
Вычислительные парадигмы, изучаемые естественными вычислениями, абстрагируются от таких разнообразных природных явлений, как саморепликация , функционирование мозга , дарвиновская эволюция , групповое поведение , иммунная система , определяющие свойства форм жизни, клеточные мембраны и морфогенез . Помимо традиционного электронного оборудования , эти вычислительные парадигмы могут быть реализованы на альтернативных физических носителях, таких как биомолекулы (ДНК, РНК) или квантовые вычислительные устройства с захваченными ионами.
Двойственно, можно рассматривать процессы, происходящие в природе, как обработку информации. Такие процессы включают самосборку , процессы развития , сети регуляции генов , сети взаимодействия белок-белок , сети биологического транспорта ( активный транспорт , пассивный транспорт ) и сборку генов в одноклеточных организмах . Попытки понять биологические системы также включают в себя проектирование полусинтетических организмов и понимание самой вселенной с точки зрения обработки информации. Действительно, была даже выдвинута идея, что информация более фундаментальна, чем материя или энергия. Тезис Цузе-Фредкина, относящийся к 1960-м годам, утверждает, что вся вселенная представляет собой огромный клеточный автомат , который непрерывно обновляет свои правила. [3] [4] Недавно было высказано предположение, что вся вселенная представляет собой квантовый компьютер , который вычисляет свое собственное поведение. [5] Вселенная/природа как вычислительный механизм рассматривается путем [6] исследования природы с помощью идей вычислимости и [7] изучения естественных процессов как вычислений (обработки информации).
Наиболее устоявшиеся «классические» модели вычислений, вдохновленные природой, — это клеточные автоматы, нейронные вычисления и эволюционные вычисления. Более поздние вычислительные системы, абстрагированные от естественных процессов, включают роевой интеллект, искусственные иммунные системы, мембранные вычисления и аморфные вычисления. Подробные обзоры можно найти во многих книгах. [8] [9]
Клеточный автомат — это динамическая система , состоящая из массива ячеек. Пространство и время дискретны, и каждая из ячеек может находиться в конечном числе состояний . Клеточный автомат обновляет состояния своих ячеек синхронно в соответствии с заданными априори правилами перехода. Следующее состояние ячейки вычисляется по правилу перехода и зависит только от ее текущего состояния и состояний ее соседей.
Игра «Жизнь» Конвея — один из самых известных примеров клеточных автоматов, показавший свою вычислительную универсальность . Клеточные автоматы применялись для моделирования различных явлений, таких как коммуникация, рост, воспроизводство, конкуренция, эволюция и другие физические и биологические процессы.
Нейронные вычисления — это область исследований, которая возникла из сравнения вычислительных машин и нервной системы человека . [10] Эта область направлена как на понимание того, как работает мозг живых организмов (теория мозга или вычислительная нейронаука ), так и на разработку эффективных алгоритмов, основанных на принципах того, как человеческий мозг обрабатывает информацию (искусственные нейронные сети, ИНС [11] ).
Искусственная нейронная сеть — это сеть искусственных нейронов . [12] Искусственный нейрон A оснащен функцией , получает n вещественных входов с соответствующими весами , и он выводит . Некоторые нейроны выбираются в качестве выходных нейронов, а сетевая функция — это векторная функция, которая связывает с n входными значениями выходы m выбранных выходных нейронов. Обратите внимание, что разный выбор весов создает разные сетевые функции для одних и тех же входов. Обратное распространение — это контролируемый метод обучения , при котором веса соединений в сети многократно корректируются таким образом, чтобы минимизировать разницу между вектором фактических выходов и желаемых выходов. Алгоритмы обучения, основанные на обратном распространении ошибок, могут использоваться для поиска оптимальных весов для заданной топологии сети и пар вход-выход.
Эволюционные вычисления [13] — это вычислительная парадигма, вдохновленная дарвиновской эволюцией .
Искусственная эволюционная система — это вычислительная система, основанная на понятии смоделированной эволюции. Она включает в себя популяцию особей постоянного или переменного размера, критерий приспособленности и генетически вдохновленные операторы, которые производят следующее поколение из текущего. Начальная популяция обычно генерируется случайным образом или эвристически, а типичными операторами являются мутация и рекомбинация . На каждом этапе особи оцениваются в соответствии с заданной функцией приспособленности ( выживание наиболее приспособленных ). Следующее поколение получается из выбранных особей (родителей) с помощью генетически вдохновленных операторов. Выбор родителей может направляться оператором выбора, который отражает биологический принцип выбора партнера . Этот процесс смоделированной эволюции в конечном итоге сходится к почти оптимальной популяции особей с точки зрения функции приспособленности.
Изучение эволюционных систем исторически развивалось по трем основным направлениям: Стратегии эволюции предоставляют решение задач оптимизации параметров для вещественных, а также дискретных и смешанных типов параметров. Эволюционное программирование изначально было направлено на создание оптимальных «интеллектуальных агентов», смоделированных, например, как конечные автоматы. Генетические алгоритмы [14] применили идею эволюционных вычислений к проблеме поиска (почти) оптимального решения заданной проблемы. Генетические алгоритмы изначально состояли из входной популяции особей, закодированных как битовые строки фиксированной длины, генетических операторов мутации (битовых переворотов) и рекомбинации (комбинации префикса родителя с суффиксом другого), а также функции приспособленности, зависящей от проблемы. Генетические алгоритмы использовались для оптимизации компьютерных программ, называемых генетическим программированием , и сегодня они также применяются к задачам оптимизации вещественных параметров, а также ко многим типам комбинаторных задач.
С другой стороны, алгоритм оценки распределения (EDA) — это эволюционные алгоритмы, которые заменяют традиционные операторы воспроизводства на управляемые моделью. Такие модели изучаются из популяции с использованием методов машинного обучения и представляются как вероятностные графические модели, из которых можно выбирать новые решения [15] [16] или генерировать их с помощью управляемого скрещивания. [17] [18]
Роевой интеллект [19] , иногда называемый коллективным интеллектом , определяется как поведение решения проблем, возникающее в результате взаимодействия отдельных агентов (например, бактерий , муравьев , термитов , пчел , пауков , рыб , птиц ), которые общаются с другими агентами, воздействуя на свою локальную среду .
Оптимизация роя частиц применяет эту идею к проблеме поиска оптимального решения заданной проблемы путем поиска в (многомерном) пространстве решений . Начальная установка представляет собой рой частиц , каждая из которых представляет возможное решение проблемы. Каждая частица имеет свою собственную скорость , которая зависит от ее предыдущей скорости (компонент инерции), тенденции к прошлому личному лучшему положению (компонент ностальгии) и ее тенденции к глобальному оптимуму соседства или локальному оптимуму соседства (социальный компонент). Таким образом, частицы движутся через многомерное пространство и в конечном итоге сходятся к точке между глобальным лучшим и их личным лучшим. Алгоритмы оптимизации роя частиц были применены к различным задачам оптимизации, а также к неконтролируемому обучению , игровому обучению и приложениям планирования .
В том же ключе алгоритмы муравьев моделируют поведение муравьиных колоний при поиске пищи. Чтобы найти лучший путь между гнездом и источником пищи, муравьи полагаются на косвенную связь, прокладывая феромонный след на обратном пути к гнезду, если они нашли пищу, или, соответственно, следуя концентрации феромонов, если они ищут пищу. Алгоритмы муравьев успешно применялись к различным задачам комбинаторной оптимизации в дискретных пространствах поиска.
Искусственные иммунные системы (также известные как иммунологические вычисления или иммунокомпьютинг ) — это вычислительные системы, созданные по образцу естественных иммунных систем биологических организмов.
Рассматриваемая как система обработки информации, естественная иммунная система организмов выполняет множество сложных задач в параллельной и распределенной вычислительной манере. [20] К ним относятся различение своего и чужого , [21] нейтрализация чужих патогенов ( вирусов , бактерий, грибков и паразитов ), обучение , память , ассоциативный поиск, саморегуляция и отказоустойчивость . Искусственные иммунные системы являются абстракциями естественной иммунной системы, подчеркивающими эти вычислительные аспекты. Их приложения включают обнаружение компьютерных вирусов , обнаружение аномалий во временном ряду данных, диагностику неисправностей , распознавание образов , машинное обучение, биоинформатику , оптимизацию, робототехнику и управление .
Мембранные вычисления исследуют вычислительные модели, абстрагированные от компартментализированной структуры живых клеток, на которые влияют мембраны . [22] Общая мембранная система (P-система) состоит из клеточных компартментов (регионов), ограниченных мембранами , которые помещены во вложенную иерархическую структуру. Каждый окутанный мембраной регион содержит объекты, правила преобразования, которые изменяют эти объекты, а также правила передачи, которые определяют, будут ли объекты переданы наружу или останутся внутри региона. Регионы взаимодействуют друг с другом посредством передачи объектов. Вычисление мембранной системой начинается с начальной конфигурации, где число ( множественность ) каждого объекта устанавливается равным некоторому значению для каждого региона ( мультимножество объектов ). Оно осуществляется путем выбора, недетерминированным и максимально параллельным образом , какие правила применяются к каким объектам. Выходные данные вычисления собираются из априори определенной выходной области.
Области применения мембранных систем включают машинное обучение, моделирование биологических процессов ( фотосинтез , некоторые сигнальные пути , кворум-сенсоры у бактерий, клеточный иммунитет ), а также приложения компьютерных наук, такие как компьютерная графика , криптография с открытым ключом , алгоритмы аппроксимации и сортировки , а также анализ различных вычислительно сложных задач.
В биологических организмах морфогенез (развитие четко определенных форм и функциональных структур) достигается путем взаимодействия между клетками, направляемого генетической программой, закодированной в ДНК организма.
Вдохновленные этой идеей, аморфные вычисления нацелены на проектирование четко определенных форм и моделей или когерентного вычислительного поведения из локальных взаимодействий множества простых ненадежных, нерегулярно размещенных, асинхронных, идентично запрограммированных вычислительных элементов (частиц). [23] Как парадигма программирования, цель состоит в том, чтобы найти новые методы программирования , которые будут хорошо работать для аморфных вычислительных сред. Аморфные вычисления также играют важную роль в качестве основы для «клеточных вычислений» (см. темы синтетическая биология и клеточные вычисления ниже).
Понимание того, что морфология выполняет вычисления, используется для анализа взаимосвязи между морфологией и управлением, а также для теоретического руководства по проектированию роботов с пониженными требованиями к управлению, использовалось как в робототехнике, так и для понимания когнитивных процессов в живых организмах, см. Морфологические вычисления и . [24]
Когнитивные вычисления (КК) — это новый тип вычислений, обычно имеющий целью моделирование функций человеческого восприятия, рассуждения и реакции на стимулы, см. Когнитивные вычисления и . [25]
Когнитивные возможности современных когнитивных вычислений далеки от человеческого уровня. Тот же информационно-вычислительный подход может быть применен к другим, более простым живым организмам. Бактерии являются примером когнитивной системы, смоделированной вычислительно, см. Eshel Ben-Jacob и Microbes-mind.
Искусственная жизнь (ALife) — это область исследований, конечной целью которой является понимание основных свойств живых организмов [26] путем создания в электронных компьютерах или других искусственных средах систем ab initio , которые демонстрируют свойства, обычно связанные только с живыми организмами. Ранние примеры включают системы Линденмайера (L-системы), которые использовались для моделирования роста и развития растений. L-система — это параллельная система переписывания, которая начинается с начального слова и применяет свои правила переписывания параллельно ко всем буквам слова. [27]
Пионерские эксперименты в области искусственной жизни включали проектирование эволюционирующих «виртуальных блочных существ», действующих в моделируемых средах с реалистичными характеристиками, такими как кинетика , динамика , гравитация , столкновение и трение . [28] Эти искусственные существа были отобраны за их способности плавать, ходить или прыгать, и они соревновались за общий ограниченный ресурс (управление кубом). Моделирование привело к эволюции существ, демонстрирующих удивительное поведение: некоторые развили руки, чтобы хватать куб, другие развили ноги, чтобы двигаться к кубу. Этот вычислительный подход был далее объединен с технологией быстрого производства, чтобы фактически построить физических роботов, которые виртуально эволюционировали. [29] Это ознаменовало появление области механической искусственной жизни .
Область синтетической биологии исследует биологическую реализацию подобных идей. Другие направления исследований в области искусственной жизни включают искусственную химию , а также традиционно биологические явления, изучаемые в искусственных системах, начиная от вычислительных процессов, таких как коэволюционная адаптация и развитие, до физических процессов, таких как рост, саморепликация и самовосстановление .
Все упомянутые выше вычислительные методы, хотя и вдохновлены природой, до сих пор реализовывались в основном на традиционном электронном оборудовании . Напротив, две представленные здесь парадигмы, молекулярные вычисления и квантовые вычисления, используют радикально разные типы оборудования.
Молекулярные вычисления (они же биомолекулярные вычисления, биокомпьютинг, биохимические вычисления, ДНК-вычисления ) — это вычислительная парадигма, в которой данные кодируются в виде биомолекул, таких как цепи ДНК , а инструменты молекулярной биологии воздействуют на данные, выполняя различные операции (например, арифметические или логические операции ).
Первой экспериментальной реализацией специализированного молекулярного компьютера стал прорывной эксперимент Леонарда Адлемана 1994 года , который решил 7-узловой экземпляр задачи гамильтонового пути исключительно путем манипулирования цепями ДНК в пробирках. [30] Вычисления ДНК начинаются с начального ввода, закодированного как последовательность ДНК (по сути, последовательность в четырехбуквенном алфавите {A, C, G, T}), и продолжаются последовательностью биологических операций, таких как вырезание и вставка ( рестрикционными ферментами и лигазами ), извлечение цепей, содержащих определенную подпоследовательность (с использованием комплементарности Уотсона-Крика), копирование (с использованием полимеразной цепной реакции , которая использует фермент полимеразу) и считывание. [31] Недавние экспериментальные исследования преуспели в решении более сложных экземпляров NP-полных задач, таких как 20-переменный экземпляр 3SAT и реализации конечных автоматов на влажной ДНК с потенциальными приложениями для разработки умных лекарств .
Одним из наиболее заметных вкладов исследований в этой области является понимание самосборки . [33] Самосборка — это процесс снизу вверх, посредством которого объекты автономно объединяются, образуя сложные структуры. Примеров в природе предостаточно, и они включают атомы, связывающиеся химическими связями для образования молекул , и молекулы, образующие кристаллы или макромолекулы . Примерами тем исследований самосборки являются самоорганизующиеся ДНК-наноструктуры [34], такие как треугольники Серпинского [35] или произвольные наноформы, полученные с использованием техники ДНК-оригами [36] , и ДНК-наномашины [37], такие как схемы на основе ДНК ( двоичный счетчик , побитовый кумулятивный XOR), рибозимы для логических операций, молекулярные переключатели (ДНК-пинцеты) и автономные молекулярные двигатели (ДНК-ходоки).
Теоретические исследования в области молекулярных вычислений привели к появлению нескольких новых моделей ДНК-вычислений (например, систем сплайсинга, представленных Томом Хэдом еще в 1987 году), и была исследована их вычислительная мощность. [38] Сейчас известно, что различные подмножества биоопераций способны достичь вычислительной мощности машин Тьюринга [ требуется ссылка ] .
Квантовый компьютер [39] обрабатывает данные, хранящиеся в виде квантовых битов ( кубитов ), и использует квантово-механические явления, такие как суперпозиция и запутанность, для выполнения вычислений. Кубит может содержать «0», «1» или их квантовую суперпозицию. Квантовый компьютер работает на кубитах с квантовыми логическими вентилями . С помощью полиномиального алгоритма Шора для факторизации целых чисел и алгоритма Гровера для квантового поиска в базе данных, который имеет квадратичное преимущество по времени, было показано, что квантовые компьютеры потенциально обладают значительным преимуществом по сравнению с электронными компьютерами.
Квантовая криптография основана не на сложности вычислений , а на особых свойствах квантовой информации , таких как тот факт, что квантовая информация не может быть надежно измерена, и любая попытка ее измерения приводит к неизбежному и необратимому нарушению. Успешный эксперимент на открытом воздухе в области квантовой криптографии был зарегистрирован в 2007 году, где данные были надежно переданы на расстояние 144 км. [40] Квантовая телепортация является еще одним многообещающим приложением, в котором квантовое состояние (не материя или энергия) передается в произвольное удаленное место. Реализации практических квантовых компьютеров основаны на различных субстратах, таких как ионные ловушки , сверхпроводники , ядерный магнитный резонанс и т. д. По состоянию на 2006 год, крупнейший эксперимент по квантовым вычислениям использовал жидкостные ядерно-магнитные резонансные квантовые информационные процессоры и мог работать на 12 кубитах. [41]
Двойственный аспект естественного вычисления заключается в том, что оно направлено на понимание природы, рассматривая природные явления как обработку информации. Уже в 1960-х годах Цузе и Фредкин предложили идею о том, что вся вселенная представляет собой вычислительный (информационный) механизм, смоделированный как клеточный автомат, который непрерывно обновляет свои правила. [3] [4] Недавний квантово-механический подход Ллойда предполагает, что вселенная представляет собой квантовый компьютер, который вычисляет свое собственное поведение, [5] в то время как Ведрал [42] предполагает, что информация является наиболее фундаментальным строительным блоком реальности.
Вселенная/природа как вычислительный механизм подробно рассматривается в [6] , где природа исследуется с помощью идей вычислимости, в то время как [7], основываясь на идее природы как сети сетей информационных процессов на разных уровнях организации, изучается естественные процессы как вычисления (обработка информации).
Основными направлениями исследований в этой области являются системная биология, синтетическая биология и клеточные вычисления.
Вычислительная системная биология (или просто системная биология) — это интегративный и качественный подход, который исследует сложные коммуникации и взаимодействия, происходящие в биологических системах. Таким образом, в системной биологии основное внимание уделяется самим сетям взаимодействия и свойствам биологических систем, которые возникают благодаря этим сетям, а не отдельным компонентам функциональных процессов в организме. Этот тип исследований органических компонентов был сосредоточен на четырех различных взаимозависимых сетях взаимодействия: [43] генно-регуляторных сетях, биохимических сетях, транспортных сетях и углеводных сетях.
Генные регуляторные сети включают в себя взаимодействия генов, а также взаимодействия между генами и другими веществами в клетке. Гены транскрибируются в информационную РНК (мРНК), а затем транслируются в белки в соответствии с генетическим кодом . Каждый ген связан с другими сегментами ДНК ( промоторами , энхансерами или сайленсерами ), которые действуют как сайты связывания для активаторов или репрессоров для транскрипции генов . Гены взаимодействуют друг с другом либо через свои генные продукты (мРНК, белки), которые могут регулировать транскрипцию генов, либо через виды малых РНК, которые могут напрямую регулировать гены. Эти взаимодействия генов вместе с взаимодействиями генов с другими веществами в клетке образуют самую базовую сеть взаимодействия: генные регуляторные сети . Они выполняют задачи обработки информации внутри клетки, включая сборку и поддержание других сетей. Модели генных регуляторных сетей включают случайные и вероятностные булевы сети , асинхронные автоматы и сетевые мотивы .
Другая точка зрения заключается в том, что вся геномная регуляторная система является вычислительной системой, геномным компьютером . Такая интерпретация позволяет сравнивать электронные вычисления, созданные человеком, с вычислениями, которые происходят в природе. [44]
Кроме того, в отличие от обычного компьютера, надежность геномного компьютера достигается за счет различных механизмов обратной связи , благодаря которым плохо функциональные процессы быстро разрушаются, плохо функциональные клетки погибают в результате апоптоза , а плохо функциональные организмы вытесняются более приспособленными видами.
Биохимические сети относятся к взаимодействиям между белками, и они выполняют различные механические и метаболические задачи внутри клетки. Два или более белка могут связываться друг с другом посредством связывания их сайтов взаимодействия и образовывать динамический белковый комплекс ( комплексообразование ). Эти белковые комплексы могут действовать как катализаторы для других химических реакций или могут химически модифицировать друг друга. Такие модификации вызывают изменения в доступных сайтах связывания белков. В клетке находятся десятки тысяч белков, и они взаимодействуют друг с другом. Для описания таких масштабных взаимодействий были введены карты Кона [45] в качестве графической нотации для изображения молекулярных взаимодействий в сжатых изображениях. Другие подходы к точному и сжатому описанию белок-белковых взаимодействий включают использование текстового биоисчисления [46] или пи-исчисления, обогащенного стохастическими признаками. [47]
Транспортные сети относятся к разделению и транспорту веществ, опосредованному липидными мембранами. Некоторые липиды могут самоорганизовываться в биологические мембраны. Липидная мембрана состоит из липидного бислоя , в который встроены белки и другие молекулы, способные перемещаться по этому слою. Через липидные бислои вещества транспортируются между внутренней и внешней частью мембран для взаимодействия с другими молекулами. Формализмы, описывающие транспортные сети, включают мембранные системы и бранные исчисления. [48]
Синтетическая биология направлена на разработку синтетических биологических компонентов, с конечной целью сборки целых биологических систем из их составляющих компонентов. История синтетической биологии восходит к 1960-м годам, когда Франсуа Жакоб и Жак Моно открыли математическую логику в регуляции генов. Методы генной инженерии, основанные на технологии рекомбинантной ДНК , являются предшественниками сегодняшней синтетической биологии, которая распространяет эти методы на целые системы генов и генных продуктов.
Наряду с возможностью синтеза все более длинных цепей ДНК, перспектива создания синтетических геномов с целью построения полностью искусственных синтетических организмов стала реальностью. Действительно, быстрая сборка химически синтезированных коротких цепей ДНК позволила создать синтетический геном вируса размером 5386 пн. [49]
В качестве альтернативы Смит и др. обнаружили около 100 генов, которые могут быть удалены по отдельности из генома Mycoplasma Genitalium . Это открытие прокладывает путь к сборке минимального, но все еще жизнеспособного искусственного генома, состоящего только из основных генов.
Третий подход к созданию полусинтетических клеток заключается в создании одного типа РНК-подобной молекулы со способностью к саморепликации. [50] Такую молекулу можно получить, направляя быструю эволюцию начальной популяции РНК-подобных молекул путем отбора по желаемым признакам.
Еще одно усилие в этой области направлено на проектирование многоклеточных систем путем разработки, например, модулей межклеточной коммуникации, используемых для координации популяций живых бактериальных клеток. [51]
Вычисления в живых клетках (также известные как клеточные вычисления или вычисления in vivo ) — это еще один подход к пониманию природы как вычисления. Одним из конкретных исследований в этой области является изучение вычислительной природы сборки генов в одноклеточных организмах, называемых инфузориями . Инфузории хранят копию своей ДНК, содержащую функциональные гены, в макронуклеусе , а другую «зашифрованную» копию — в микронуклеусе . Конъюгация двух инфузорий заключается в обмене их микроядерной генетической информацией, что приводит к образованию двух новых микроядер, после чего каждая инфузория повторно собирает информацию из своего нового микроядра для построения нового функционального макронуклеуса. Последний процесс называется сборкой генов или перестройкой генов. Он включает в себя переупорядочивание некоторых фрагментов ДНК ( перестановки и, возможно, инверсии ) и удаление других фрагментов из микроядерной копии. С вычислительной точки зрения изучение этого процесса сборки генов привело ко многим сложным исследовательским темам и результатам, таким как универсальность Тьюринга различных моделей этого процесса. [52] С биологической точки зрения была предложена правдоподобная гипотеза о «биологическом обеспечении», которое реализует процесс сборки генов, основанная на рекомбинации, управляемой шаблоном. [53] [54]
Другие подходы к клеточным вычислениям включают разработку in vivo программируемого и автономного конечного автомата с E. coli , [55] проектирование и создание in vivo клеточных логических вентилей и генетических схем, которые используют существующие биохимические процессы клетки (см., например, [56] ), а также глобальную оптимизацию апертуры устьиц в листьях, следуя набору локальных правил, напоминающих клеточный автомат . [57]
{{cite book}}: |journal=проигнорировано ( помощь )Статья написана на основе следующих источников с любезного разрешения их авторов:
Многие из составляющих областей исследований естественных вычислений имеют свои собственные специализированные журналы и серии книг. Журналы и серии книг, посвященные широкой области естественных вычислений, включают журналы Natural Computing (Springer Verlag), Theoretical Computer Science, Series C: Theory of Natural Computing (Elsevier), серию книг Natural Computing (Springer Verlag) и Handbook of Natural Computing (редакторы G.Rozenberg, T.Back, J.Kok, Springer Verlag).
Читателям, интересующимся научно-популярной статьей, стоит обратить внимание на эту статью на Medium: «Алгоритмы, вдохновленные природой».