Панельные данные

Продольное статистическое исследование

В статистике и эконометрике панельные данные и продольные данные ^{[1] [2]} представляют собой многомерные данные , включающие измерения во времени. Панельные данные — это подмножество продольных данных, в которых наблюдения каждый раз проводятся по одним и тем же субъектам.

Временные ряды и перекрестные данные можно рассматривать как особые случаи панельных данных, которые представлены только в одном измерении (один член панели или отдельное лицо для первого, один момент времени для второго). Поиск литературы часто включает в себя временные ряды, перекрестные или панельные данные. Межпанельные данные (CPD) — это инновационный, но недооцененный источник информации в математических и статистических науках. CPD выделяется среди других методов исследования, поскольку наглядно иллюстрирует, как независимые и зависимые переменные могут меняться между странами. Этот сбор панельных данных позволяет исследователям изучать связь между переменными в нескольких разрезах и периодах времени и анализировать результаты политических действий в других странах. ^[3]

Исследование, в котором используются панельные данные, называется лонгитюдным или панельным исследованием.

Пример

В приведенном выше примере процедуры перестановки множественных ответов ( MRPP ) показаны два набора данных с панельной структурой, и цель состоит в том, чтобы проверить, существует ли значительная разница между людьми в выборочных данных. Индивидуальные характеристики (доход, возраст, пол) собираются для разных лиц и разных лет. В первом наборе данных два человека (1, 2) наблюдаются каждый год в течение трех лет (2016, 2017, 2018). Во втором наборе данных три человека (1, 2, 3) наблюдаются два раза (человек 1), три раза (человек 2) и один раз (человек 3) соответственно в течение трех лет (2016, 2017, 2018). ; в частности, человек 1 не наблюдается в 2018 году, а человек 3 не наблюдается в 2016 или 2018 году.

Сбалансированная панель (например, первый набор данных выше) — это набор данных, в котором каждый член панели (т. е. человек) наблюдается каждый год. Следовательно, если сбалансированная панель содержит членов панели и периоды, количество наблюдений ( ) в наборе данных обязательно равно . ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n=N\cdot T}$

Несбалансированная панель (например, второй набор данных выше) — это набор данных, в котором хотя бы один член панели не наблюдается каждый период. Следовательно, если несбалансированная панель содержит членов панели и периоды, то для количества наблюдений ( ) в наборе данных справедливо следующее строгое неравенство: . ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n<N\cdot T}$

Оба набора данных выше структурированы в длинном формате , где одна строка содержит одно наблюдение за раз. Другим способом структурирования панельных данных может быть широкий формат , где одна строка представляет одну единицу наблюдения для всех моментов времени (например, широкий формат будет иметь только две (первый пример) или три (второй пример) строки данных с дополнительными столбцы для каждой изменяющейся во времени переменной (доход, возраст).

Анализ

Панель имеет вид

${\displaystyle X_{it},\quad i=1,\dots ,N,\quad t=1,\dots ,T,}$

где – индивидуальное измерение, а – временное измерение. Общая регрессионная модель панельных данных записывается как . Можно сделать различные предположения о точной структуре этой общей модели. Двумя важными моделями являются модель с фиксированными эффектами и модель со случайными эффектами . ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+u_{it}}$

Рассмотрим общую модель панельных данных:

${\displaystyle y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+u_{it},}$

${\displaystyle u_{it}=\mu _{i}+v_{it}.}$

${\displaystyle \mu _{i}}$представляют собой индивидуальные, не зависящие от времени эффекты (например, в группе стран это могут быть географические, климатические и т. д.), которые фиксируются во времени, тогда как представляют собой изменяющийся во времени случайный компонент. ${\displaystyle v_{it}}$

Если он не наблюдается и коррелирует хотя бы с одной из независимых переменных, то это вызовет смещение пропущенной переменной в стандартной регрессии OLS . Однако для управления им можно использовать методы панельных данных, такие как оценщик фиксированных эффектов или, альтернативно, оценщик первой разности . ${\displaystyle \mu _{i}}$

Если он не коррелирует ни с одной из независимых переменных, можно использовать обычные методы линейной регрессии наименьших квадратов для получения несмещенных и последовательных оценок параметров регрессии. Однако, поскольку это фиксировано с течением времени, это приведет к серийной корреляции в ошибочном члене регрессии. Это означает, что доступны более эффективные методы оценки. Случайные эффекты являются одним из таких методов: это частный случай допустимого обобщенного метода наименьших квадратов , который контролирует структуру серийной корреляции, индуцированной . ${\displaystyle \mu _{i}}$ ${\displaystyle \mu _{i}}$ ${\displaystyle \mu _{i}}$

Данные динамической панели

Данные динамической панели описывают случай, когда в качестве регрессора используется запаздывание зависимой переменной:

${\displaystyle y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+\gamma y_{it-1}+u_{it}.}$

Наличие лагированной зависимой переменной нарушает строгую экзогенность, то есть может возникнуть эндогенность . И оценка с фиксированным эффектом, и оценка первых разностей основаны на предположении о строгой экзогенности. Следовательно, если предполагается, что она коррелирует с одной из независимых переменных, необходимо использовать альтернативный метод оценки. В этой ситуации обычно используются инструментальные переменные или методы GMM, такие как оценщик Арельяно-Бонда . При оценке этого мы должны иметь правильную информацию об инструментальных переменных. ${\displaystyle u_{i}}$

Наборы данных, имеющие панельную конструкцию

• Российское мониторинговое исследование (RLMS)
• Немецкая социально-экономическая группа (SOEP)
• Исследование динамики домохозяйств, доходов и труда в Австралии (HILDA)
• Британское панельное обследование домохозяйств (BHPS)
• Исследование семейных доходов и занятости (SoFIE)
• Исследование доходов и участия в программах (SIPP)
• База данных рынка труда на протяжении всей жизни (LLMDB)
• Продольные интернет-исследования в области социальных наук (LISS)
• Панельное исследование динамики доходов (PSID)
• Корейское панельное исследование труда и доходов (KLIPS)
• Китайские панельные исследования семей (CFPS)
• Немецкая семейная панель (парафам)
• Национальные продольные исследования (NLSY)
• Обследование рабочей силы (ОРС)
• Корейская молодежная панель (YP)
• Корейское продольное исследование старения (KLoSA)

Наборы данных, имеющие многомерную панельную структуру

Примечания

1. Диггл, Питер Дж.; Хигерти, Патрик; Лян, Кунг-Йи; Зегер, Скотт Л. (2002). Анализ продольных данных (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 2. ISBN 0-19-852484-6.
2. Фицморис, Гаррет М.; Лэрд, Нэн М.; Уэр, Джеймс Х. (2004). Прикладной продольный анализ . Хобокен: Джон Уайли и сыновья. п. 2. ISBN 0-471-21487-6.
3. Заман, Халид (24 января 2023 г.). «Заметки о методах работы с кросс-панельными данными». Последние разработки в эконометрике . 1 (1): 1–7. дои : 10.5281/zenodo.7565625.

Рекомендации

• Балтаги, Бади Х. (2008). Эконометрический анализ панельных данных (Четвертое изд.). Чичестер: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-51886-1.
• Дэвис, А.; Лахири, К. (1995). «Новая основа для проверки рациональности и измерения совокупных шоков с использованием панельных данных». Журнал эконометрики . 68 (1): 205–227. дои : 10.1016/0304-4076(94)01649-К.
• Дэвис, А.; Лахири, К. (2000). «Пересмотр гипотезы рациональных ожиданий с использованием панельных данных многопериодных прогнозов». Анализ панелей и моделей с ограниченными зависимыми переменными . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 226–254. ISBN 0-521-63169-6.
• Фрис, Э. (2004). Продольные и панельные данные: анализ и приложения в социальных науках . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-82828-7.
• Сяо , Ченг (2003). Анализ панельных данных (второе изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-52271-4.

Внешние ссылки

• PSID
• КЛИПС
• парафам
• Исследование занятости в Корее