Предельный доход

Предельный доход (или предельная выгода) — это центральная концепция микроэкономики , которая описывает дополнительный общий доход , получаемый за счет увеличения продаж продукта на 1 единицу. ^[1]^[2]^[3]^[4]^[5] Предельный доход — это увеличение дохода от продажи одной дополнительной единицы продукта, т. е. дохода от продажи последней единицы продукта. Оно может быть положительным или отрицательным. Предельный доход является важной концепцией в анализе поставщиков. ^[6]^[7] Чтобы получить значение предельного дохода, необходимо изучить разницу между совокупными выгодами, полученными фирмой от количества товара и услуги, произведенных в прошлом периоде и текущем периоде с увеличением на одну дополнительную единицу. темп производства. ^[8] Предельный доход является фундаментальным инструментом для принятия экономических решений в условиях фирмы, наряду с предельными издержками, которые следует учитывать. ^[9]

На рынке совершенной конкуренции дополнительный доход, полученный от продажи дополнительной единицы товара, равен цене, которую фирма может назначить покупателю товара. ^[3]^[10] Это связано с тем, что фирма на конкурентном рынке всегда будет получать одну и ту же цену за каждую проданную единицу, независимо от количества единиц, которые она продает, поскольку продажи фирмы никогда не могут повлиять на цену в отрасли. ^[1]^[3] Таким образом, на рынке совершенной конкуренции фирмы устанавливают уровень цен, равный их предельному доходу . ^[8] $(MR=P)$

В условиях несовершенной конкуренции фирма -монополист является крупным производителем на рынке, и изменения уровня ее выпуска влияют на рыночные цены, определяя объем продаж всей отрасли. Следовательно, фирма-монополист снижает цену на все проданные единицы, чтобы увеличить выпуск (количество) на 1 единицу. ^[1]^[3]^[8] Поскольку снижение цены приводит к снижению выручки от каждого товара, проданного фирмой, получаемый предельный доход всегда ниже уровня взимаемой цены . ^[1]^[3]^[8] Предельный доход (увеличение общего дохода) — это цена, которую фирма получает за проданную дополнительную единицу, за вычетом дохода, потерянного в результате снижения цены на все остальные единицы, которые были проданы до снижения. в цене. Предельный доход – это концепция, согласно которой фирма жертвует возможностью продать текущий выпуск по определенной цене, чтобы продать большее количество по сниженной цене. ^[8] $(MR<P)$

Максимизация прибыли происходит в точке, где предельный доход (MR) равен предельным издержкам (MC). Если тогда фирма, максимизирующая прибыль, увеличит выпуск, чтобы получить больше прибыли, а если то, то фирма уменьшит выпуск, чтобы получить дополнительную прибыль. Таким образом, фирма выберет объем выпуска, максимизирующий прибыль, при котором . ^[11] $MR>MC$ $MR<MC$ $MR=MC$

Определение

Предельный доход равен отношению изменения дохода при некотором изменении проданного количества к этому изменению проданного количества. Это можно сформулировать так: ^[12]

$MR={\frac {\Delta TR}{\Delta Q}}$

Это также можно представить как производный инструмент, когда изменение проданного количества становится сколь угодно малым. Определим функцию дохода как ^[13]

R(Q)=P(Q)\cdot Q,

где Q — выпуск, а P ( Q ) — обратная функция спроса потребителей. Согласно правилу продукта , предельный доход тогда определяется выражением

R'(Q)=P(Q)+P'(Q)\cdot Q,

где знак штриха указывает на производную. Для фирмы, столкнувшейся с совершенной конкуренцией, цена не меняется в зависимости от проданного объема ( ), $P'(Q)=0$ поэтому предельный доход равен цене. Для монополии цена уменьшается вместе с объемом продаж ( ), $P'(Q)<0$ поэтому предельный доход меньше цены при положительном значении (см. пример 1 ). ^[8] $Q$

Пример 1: Если фирма продает 20 единиц книг (количество) по 50 долларов США каждая (цена), это дает общий доход : P*Q = 50 долларов США * 20 = 1000 долларов США.

Тогда, если фирма увеличит количество проданных книг до 21 единицы книг по 49 долларов каждая, это принесет общий доход : P*Q = 49 долларов США * 21 = 1029 долларов США.

Следовательно, используя формулу предельного дохода (MR) ^[12] = ${\frac {\Delta TR}{\Delta Q}}=\left({\frac {\$1029-\$1000}{21-20}}\right)=\$29$

Пример 2: Если функция общего дохода фирмы записана как ^[14] $R(Q)=P(Q)\cdot Q,$

$R(Q)=(Q)\cdot (200-Q)$

$R(Q)=200Q-Q^{2}$

Тогда при выводе первого порядка предельный доход будет выражаться как

$MR=R'(Q)=200-2Q$

Следовательно, если Q = 40,

МР = 200 − 2(40) = 120 долларов США.

Кривая предельного дохода

На кривую предельного дохода влияют те же факторы, что и на кривую спроса – изменения дохода, изменения цен на дополняющие и заменители, изменения в численности населения и т. д. ^[15] Эти факторы могут привести к смещению и вращению кривой MR. ^[16] Кривая предельного дохода различается при совершенной конкуренции и несовершенной конкуренции (монополии). ^[17]

В условиях совершенной конкуренции на рынке присутствует множество фирм. Изменения уровня предложения отдельной фирмы не оказывают влияния на общую цену на рынке. ^[18] Фирмы следуют цене, определяемой рыночным равновесием спроса и предложения, и являются ценополучателями . ^[19] Кривая предельного дохода представляет собой горизонтальную линию по рыночной цене, что подразумевает совершенно эластичный спрос и равна кривой спроса. ^[20]

В условиях монополии одна фирма является единственным продавцом на рынке дифференцированного продукта. ^[17] Уровень предложения (выпуска) и цена определяются монополистом с целью максимизации прибыли, что делает монополиста ценообразователем . ^[21] Предельный доход монополиста — это частная выгода от продажи дополнительной единицы продукции. Кривая предельного дохода имеет нисходящий наклон и находится ниже кривой спроса, а дополнительная выгода от увеличения проданного количества ниже выбранной рыночной цены. ^[22]^[23] В условиях монополии цена всех единиц снижается каждый раз, когда фирма увеличивает объем проданной продукции, это приводит к тому, что фирма сталкивается с уменьшением предельного дохода. ^[24]

Кривая предельного дохода и кривая предельных издержек

Компания прекратит производство продукта/услуги, когда предельный доход (деньги, которые компания зарабатывает от каждой дополнительной продажи) равен предельным издержкам (затратам, которые компания тратит на производство дополнительной единицы продукции). Следовательно, компания зарабатывает деньги, когда MR превышает предельные издержки (MC). А когда MC = MR, это называется максимизацией прибыли. После этого момента; компания больше не может получать прибыль. Поэтому в их интересах остановить производство. ^[25]

Связь между предельным доходом и эластичностью

Взаимосвязь между предельным доходом и эластичностью спроса со стороны клиентов фирмы можно вывести следующим образом: ^[26]^[27]^[28]

R=P(Q)\cdot Q,

Взяв производную первого порядка от общего дохода:

\left({\frac {dR}{dQ}}\right)=\left({\frac {dQ}{dQ}}\right)\cdot P+\left({\frac {dP}{dQ}}\right)\cdot Q

MR=dR/dQ=P+{\frac {dP}{dQ}}\cdot Q=P+\left({\frac {dP}{dQ}}{\frac {Q}{P}}\right)\cdot P=P\cdot \left(1+{\frac {1}{e}}\right),

где R — общий доход, P ( Q ) — обратная функция спроса, а e < 0 — ценовая эластичность спроса, записанная как . ^[27] $e=\left({\frac {dQ}{dP}}{\frac {P}{Q}}\right)$

Фирма-монополист, как ценообразователь на рынке, имеет стимулы снижать цены для увеличения объемов продаж. ^[17] Ценовой эффект возникает, когда фирма повышает цены на свою продукцию и увеличивает доход от каждой проданной единицы. Эффект количества, с другой стороны, описывает стадию, когда цены выросли, а количество потребителей сократилось. Таким образом, ценовое решение фирм основывается на компромиссе между двумя результатами с учетом эластичности. ^[29]

Когда фирма-монополист сталкивается с кривой неэластичного спроса (e<1), это означает, что процентное изменение количества меньше, чем процентное изменение цены. Увеличивая объем продаж, фирма вынуждена согласиться на снижение цен на все текущие и предыдущие производственные единицы, ^[23] что приводит к отрицательному предельному доходу (MR). Таким образом, поскольку потребители менее чувствительны и реагируют на движение более низких цен, ожидаемый рост продаж продукции маловероятен, и фирмы теряют больше прибыли из-за снижения предельного дохода. Рациональной фирме вместо этого придется поддерживать текущий уровень цен или повышать цену ради увеличения прибыли. ^[27]^[30]^[31]

Увеличение реакции потребителей на небольшие изменения цен приводит к появлению эластичной кривой спроса (e>1), что приводит к положительному предельному доходу (MR) в условиях монополистической конкуренции. Это означает, что процентное изменение количества превышает процентное изменение цены. Фирмы на рынке несовершенной конкуренции, которые снижают цены на небольшую часть, получают выгоду от значительного процентного увеличения объема продаж, и это генерирует больший предельный доход. При этом рациональная фирма осознает ценность ценовых эффектов при функции эластичного спроса на свою продукцию и будет избегать повышения цен, поскольку потеря количества (спроса) будет увеличиваться из-за эластичной кривой спроса. ^[27]^[30]^[31]

Если фирма является идеальным конкурентом, и количество произведенного и проданного товара не влияет на рыночную цену, тогда ценовая эластичность спроса равна отрицательной бесконечности, а предельный доход просто равен (определяемой рынком) цене . ^[27]^[31] $(MR=P)$

Поэтому важно учитывать эластичность спроса. Монополист предпочитает находиться на более эластичном конце кривой спроса, чтобы получить положительный предельный доход. Это показывает, что монополист сокращает объем выпускаемой продукции до тех пор, пока предельный доход не становится положительным. ^[27]^[28]

Предельный доход и предельная выгода

Пример 1: Предположим, потребители хотят купить дополнительную помаду. Если потребитель готов заплатить 50 долларов за дополнительную помаду, предельный доход от покупки составит 50 долларов. Однако чем больше у потребителей помад, тем меньше они платят за следующую помаду. Это связано с тем, что по мере того, как потребители накапливают все больше и больше помад, преимущества от наличия дополнительной помады будут уменьшаться.

Пример 2. Предположим, клиенты рассматривают возможность покупки 10 компьютеров. Если предельный доход 11-го компьютера составляет 2 доллара, а компьютерная компания готова продать 11-й компонент, чтобы максимизировать интерес потребителей, то предельный доход компании составит 2 доллара, а предельный доход потребителей составит 2 доллара.

Закон убывающей предельной отдачи

В микроэкономике на каждую добавленную фирме единицу ресурсов полученная прибыль уменьшается. Когда переменный фактор производства вводится в фирму при постоянном уровне технологии, первоначальное увеличение этого фактора производства приведет к увеличению выпуска, но когда оно превысит определенный предел, увеличение выпуска уменьшится и в конечном итоге приведет к сокращению выпуска в абсолютном выражении. условия. ^[32]

Закон возрастающей предельной отдачи

В отличие от закона убывающей предельной отдачи, в экономике, зависящей от знаний, по мере увеличения знаний и технологических затрат объем производства увеличивается, а прибыль производителя имеет тенденцию к увеличению. Это пример увеличения предельного дохода; Предположим, компания производит игрушечные самолеты. После некоторого производства компания тратит 10 долларов на материалы и рабочую силу, чтобы построить первый игрушечный самолет. Первый игрушечный самолет продается за 15 долларов, что означает, что прибыль от этой игрушки составит 5 долларов. Теперь предположим, что второй игрушечный самолетик также стоит 10 долларов, но на этот раз его можно продать за 17 долларов. Прибыль от второго игрушечного самолёта на 12 долларов больше, чем от первого игрушечного самолёта.

Предельный доход и наценка

Максимизация прибыли требует, чтобы фирма производила продукцию, при которой предельный доход равен предельным издержкам. Менеджеры фирм вряд ли будут располагать полной информацией о своей функции предельного дохода или предельных издержках. Однако условия максимизации прибыли можно выразить в «более легко применимой форме»:

МР = МС,

MR = P(1 + 1/e),

МС = Р(1 + 1/е),

МС = П + П/е,

(P − MC)/ P = −1/e. ^[33]

Наценка – это разница между ценой и предельными издержками. Формула утверждает, что наценка в процентах от цены равна отрицательному (и, следовательно, абсолютному значению) обратной эластичности спроса. ^[33] Более низкая эластичность спроса предполагает более высокую наценку при равновесии, максимизирующем прибыль. ^[31]

(P − MC)/P = −1/e называется индексом Лернера в честь экономиста Аббы Лернера . ^[34] Индекс Лернера — это показатель рыночной власти — способности фирмы устанавливать цену, превышающую предельные издержки. Индекс варьируется от нуля (когда спрос бесконечно эластичен (рынок совершенной конкуренции) до 1 (когда эластичность спроса равна -1). Чем ближе значение индекса к 1, тем больше разница между ценой и предельными издержками. Индекс Лернера увеличивается по мере того, как спрос становится менее эластичным ^{[34] .}

Альтернативно, связь может быть выражена как:

Р = МС/(1 + 1/е).

Таким образом, например, если e равно −2, а MC составляет 5,00 долларов США, то цена составит 10,00 долларов США.

Пример. Если компания может продать 10 единиц по 20 долларов каждая или 11 единиц по 19 долларов каждая, то предельный доход от одиннадцатой единицы составит (11 × 19) − (10 × 20) = 9 долларов.

Смотрите также

Примечания

^ abcd Брэдли Р. Чиллер, «Основы экономики», Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., 1991.
^ Эдвин Мэнсфилд, «Теория и приложения микроэкономики, 3-е издание», Нью-Йорк и Лондон: WW Norton and Company, 1979.
^ abcde Роджер Лерой Миллер, «Приложения по проблемам теории микроэкономики среднего уровня, третье издание», Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc, 1982.
^ Тироль, Жан, «Теория промышленной организации», Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1988.
^ Джон Блэк, «Оксфордский экономический словарь», Нью-Йорк: Oxford University Press, 2003.
^ Примонт, Д.Ф., и Примонт, Д. (1995). Дополнительные доказательства положительного наклона предельного дохода. Южный экономический журнал, 62 (2), 481–485. https://doi.org/10.2307/1060699
^ Уилсон, Т. (1979). Цена на нефть: случай отрицательного предельного дохода. Журнал промышленной экономики, 27 (4), 301–315. https://doi.org/10.2307/2097955
^ abcdef Шиллер, Брэдли Р.; Гебхардт, Карен (2017). Основы экономики (10-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл/Ирвин. ISBN 978-1-259-23570-2. ОКЛК 955345952.
^ Мэнкью, Н. Грегори (2009). Принципы микроэкономики (5-е изд.). Мейсон, Огайо: Юго-западное обучение Cengage. ISBN 978-0-324-58998-6. ОСЛК 226358094.
^ О'Салливан и Шеффрин (2003), с. 112.
^ Фишер, Тимоти CG; Прентис, Дэвид; Васчик, Роберт Г. (2010). Экономика управления: стратегический подход . Рутледж. п. 33. ISBN 9780415495172. ОСЛК 432989728.
^ аб Пиндик, Роберт С. (3 декабря 2014 г.). Микроэкономика. Рубинфельд, Дэниел Л. (Всемирное издание, Восьмое изд.). Бостон [Массачусетс]. ISBN 978-1-292-08197-7. ОСЛК 908406121.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
^ «3.2: Решение для максимизации прибыли монополии» . Социальные науки LibreTexts . 27 февраля 2020 г. Проверено 26 октября 2020 г.
^ Гольдштейн, Ларри Джоэл; Лэй, Дэвид С.; Шнайдер, Дэвид И. (2004). Краткое исчисление и его приложения (10-е изд.). Река Аппер-Седл, Нью-Джерси: Pearson Education. ISBN 0-13-046618-2. ОСЛК 50235091.
^ Ландсбург, Стивен Э. (2013). Теория цен и приложения (Девятое изд.). Стэмфорд, Коннектикут. ISBN 978-1-285-42352-4. ОСЛК 891601555.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
^ Ландсбург, С. Прайс, 2002. с. 137.
^ abc Кумар, Манодж (08 мая 2015 г.). «Кривые выручки на разных рынках (с диаграммой)». Экономическая дискуссия . Проверено 26 октября 2020 г.
^ «Кривая предложения конкурентной фирмы». Saylordotorg.github.io . Проверено 26 октября 2020 г.
^ «Спрос на рынке совершенной конкуренции». www.cliffsnotes.com . Проверено 26 октября 2020 г.
^ Рассел В. Купер; Алан Эндрю Джон (2011). Микроэкономика: теория через приложения . Арлингтон, Вирджиния. ISBN 978-1-4533-1328-2. ОКЛК 953968136.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
^ Маклин, Уильям Дж. (Уильям Джозеф) (2013). Экономика и современные проблемы. Эпплгейт, Майкл. (9е изд.). Мейсон, Огайо: Юго-западное обучение Cengage. ISBN 978-1-111-82339-9. ОСЛК 775406167.
^ Туовила, Алисия. «Определение предельного дохода (MR)». Инвестопедия . Проверено 26 октября 2020 г.
^ ab «Предельный доход монополиста». www. Economics.utoronto.ca . Проверено 26 октября 2020 г.
^ «Модель монополии». Saylordotorg.github.io . Проверено 26 октября 2020 г.
↑ Бойс, Пол (6 февраля 2021 г.). «Определение предельного дохода». Бойсвайр .
^ Перлофф (2008) с. 364.
^ abcdef «3.3: Предельный доход и эластичность спроса». Социальные науки LibreTexts . 27 февраля 2020 г. Проверено 27 октября 2020 г.
^ Аб Рехи, Самия (16 мая 2016 г.). «Предельный доход и ценовая эластичность спроса». Экономическая дискуссия . Проверено 27 октября 2020 г.
^ Пол Кругман; Робин Уэллс; Ирис Ау; Джек Паркинсон (2013). Микроэкономика (3-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Worth. ISBN 978-1-4292-4005-5. ОСЛК 796082268.
^ аб Пембертон, Малькольм; Рау, Николас (2011). Математика для экономистов: вводный учебник (3-е изд.). Манчестер: Издательство Манчестерского университета. ISBN 978-0-7190-8705-9. ОСЛК 756276243.
^ abcd «Лейбниц: эластичность спроса». www.core-econ.org . Проверено 27 октября 2020 г.
^ Бондаренко, Петр. "микроэкономика". Британская энциклопедия, 25 марта 2023 г., https://www.britannica.com/topic/micro Economics. По состоянию на 21 апреля 2023 г.
^ аб Пиндик, Р. и Рубинфельд, Д. (2001), с. 334.
^ аб Перлофф (2008) с. 371.