Температура планетарного равновесия

Температура планеты, излучающей приблизительно как черное тело

Температура планетарного равновесия — это теоретическая температура, которую имела бы планета , если бы она находилась в лучистом равновесии , обычно при условии, что она излучает как черное тело, нагреваемое только своей родительской звездой . В этой модели наличие или отсутствие атмосферы ( и, следовательно, любого парникового эффекта ) не имеет значения, поскольку равновесная температура рассчитывается исключительно из баланса с падающей звездной энергией .

Другие авторы используют другие названия для этой концепции, например, эквивалентная температура черного тела планеты. ^[1] Эффективная температура излучения является родственной концепцией, ^[2] но фокусируется на фактической излучаемой мощности, а не на получаемой мощности, и поэтому может иметь другое значение, если у планеты есть внутренний источник энергии или когда планета не находится в лучистом равновесии. ^{[3] [4]}

Равновесная температура планеты отличается от глобальной средней температуры и температуры воздуха на поверхности , которые измеряются с помощью спутников или наземных приборов , и может быть выше равновесной температуры из-за парникового эффекта. ^{[3] [4]}

Расчет равновесной температуры

Рассмотрим планету, вращающуюся вокруг своей звезды-хозяина. Звезда испускает излучение изотропно , и некоторая часть этого излучения достигает планеты. Количество излучения, прибывающего на планету, называется падающим солнечным излучением, . Планета имеет альбедо , которое зависит от характеристик ее поверхности и атмосферы, и поэтому поглощает только часть излучения. Планета поглощает излучение, которое не отражается альбедо, и нагревается. Можно предположить, что планета излучает энергию как черное тело при некоторой температуре в соответствии с законом Стефана-Больцмана . Тепловое равновесие существует, когда мощность, поставляемая звездой, равна мощности, излучаемой планетой. Температура, при которой достигается это равновесие, является температурой планетарного равновесия. ^{[4] [5] [6]} ${\displaystyle I_{o}}$

Вывод

Солнечный поток, поглощаемый планетой от звезды, равен потоку, испускаемому планетой: ^{[4] [5] [6]}

${\displaystyle {F}_{\rm {abs}}={F}_{\rm {emit}}}$

Предполагая, что часть падающего солнечного света отражается в соответствии с альбедо Бонда планеты , : ${\displaystyle A_{B}}$

${\displaystyle (1-A_{B}){F}_{\rm {solar}}={F}_{\rm {emit}}}$

где представляет собой усредненный по площади и времени падающий солнечный поток и может быть выражен как: ${\displaystyle {F}_{\rm {solar}}}$

${\displaystyle F_{\rm {solar}}=I_{o}/4}$

Множитель 1/4 в приведенной выше формуле возникает из-за того, что в любой момент времени освещено только одно полушарие (создает фактор 1/2), а также из-за интегрирования по углам падения солнечного света на освещенное полушарие (создает еще один фактор 1/2). ^[6]

Предполагая, что планета излучает как черное тело в соответствии с законом Стефана-Больцмана при некоторой равновесной температуре , баланс поглощаемого и исходящего потоков дает: ${\displaystyle {T}_{eq}}$

${\displaystyle (1-A_{B})\left({\frac {I_{o}}{4}}\right)=\sigma T_{\rm {eq}}^{4}}$где - постоянная Стефана-Больцмана . ${\displaystyle \sigma }$

Преобразование приведенного выше уравнения для нахождения равновесной температуры приводит к следующему:

${\displaystyle {T}_{\rm {eq}}={\left({\frac {I_{o}\left(1-A_{B}\right)}{4\sigma }}\right)}^{1/4}}$

Расчет для внесолнечных планет

Для планеты вокруг другой звезды (падающий на планету звездный поток) не является легко измеряемой величиной. Чтобы найти равновесную температуру такой планеты, может быть полезно также аппроксимировать излучение звезды-хозяина как абсолютно черного тела, так что: ${\displaystyle I_{o}}$

${\displaystyle F_{\rm {star}}=\sigma T_{\rm {star}}^{4}}$

Светимость ( ) звезды, которую можно измерить из наблюдений видимой яркости звезды ^[7] , можно записать как: ${\displaystyle L}$

${\displaystyle L=4\pi R_{\rm {star}}^{2}\sigma T_{\rm {star}}^{4}}$где поток умножен на площадь поверхности звезды.

Чтобы найти падающий звездный поток на планету, на некотором орбитальном расстоянии от звезды, можно разделить на площадь поверхности сферы с радиусом : ^[8] ${\displaystyle I_{x}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle a}$

${\displaystyle I_{x}=\left({\frac {L}{4\pi a^{2}}}\right)}$

Подставляя это в общее уравнение для температуры планетарного равновесия, получаем:

${\displaystyle {T}_{\rm {eq}}={\left({\frac {L\left(1-A_{B}\right)}{16\sigma \pi a^{2}}}\right)}^{1/4}}$

Если светимость звезды известна из фотометрических наблюдений, то другими оставшимися переменными, которые необходимо определить, являются альбедо Бонда и орбитальное расстояние планеты. Альбедо Бонда экзопланет может быть ограничено измерениями потока транзитных экзопланет , ^[9] и в будущем может быть получено путем прямого получения изображений экзопланет и преобразования из геометрического альбедо . ^[10] Орбитальные свойства планеты, такие как орбитальное расстояние, могут быть измерены с помощью измерений лучевой скорости и транзитного периода. ^{[11] [12]}

Альтернативно планетарное равновесие можно записать через температуру и радиус звезды:

${\displaystyle {T}_{\rm {eq}}=T_{\rm {star}}{\sqrt {\frac {R}{2a}}}\left(1-A_{B}\right)^{1/4}}$

Предостережения

Равновесная температура не является ни верхней, ни нижней границей фактических температур на планете. Существует несколько причин, по которым измеренные температуры отклоняются от прогнозируемых равновесных температур.

Парниковый эффект

При парниковом эффекте длинноволновое излучение , испускаемое планетой, поглощается определенными газами в атмосфере, что снижает длинноволновые выбросы в космос. Планеты со значительными парниковыми атмосферами испускают больше длинноволнового излучения на поверхности, чем того, что достигает космоса. Следовательно, такие планеты имеют температуру поверхности выше, чем их эффективную температуру излучения излучения. Например, Венера имеет эффективную температуру приблизительно 226 К (−47 °C; −53 °F), но температуру поверхности 740 К (467 °C; 872 °F). ^{[13] [14]} Аналогично, Земля имеет эффективную температуру 255 К (−18 °C; −1 °F), ^[14] но температуру поверхности около 288 К (15 °C; 59 °F) ^[15] из-за парникового эффекта в нашей нижней атмосфере. ^{[5] [4]} Температуры поверхности таких планет более точно оцениваются путем моделирования переноса теплового излучения через атмосферу. ^{[16] [17]}

Безвоздушные тела

На безвоздушных телах отсутствие какого-либо значительного парникового эффекта позволяет равновесным температурам приближаться к средним температурам поверхности, как на Марсе , ^[5] где равновесная температура составляет 210 К (−63 °C; −82 °F), а средняя температура поверхности излучения составляет 215 К (−58 °C; −73 °F). ^[6] Существуют большие колебания температуры поверхности в пространстве и времени на безвоздушных или почти безвоздушных телах, таких как Марс, где суточные колебания температуры поверхности составляют 50–60 К. ^{[18] [19]} Из-за относительного недостатка воздуха для переноса или удержания тепла развиваются значительные колебания температуры. Предполагая, что планета излучает как черное тело (т. е. в соответствии с законом Стефана-Больцмана), колебания температуры распространяются на колебания излучения, на этот раз в степени 4. Это важно, потому что наше понимание планетарных температур исходит не из прямого измерения температур, а из измерений потоков. Следовательно, для того, чтобы вывести значимую среднюю температуру поверхности безвоздушного тела (для сравнения с равновесной температурой), рассматривается глобальный средний поток излучения поверхности, а затем вычисляется « эффективная температура излучения», которая создаст такой поток. ^{[6] [18]} Тот же процесс был бы необходим при рассмотрении температуры поверхности Луны , которая имеет равновесную температуру 271 К (−2 °C; 28 °F), ^[20] но может иметь температуру 373 К (100 °C; 212 °F) днем ​​и 100 К (−173 °C; −280 °F) ночью. ^[21] Опять же, эти колебания температуры являются результатом плохого переноса и удержания тепла в отсутствие атмосферы.

Внутренние потоки энергии

Орбитальные тела также могут нагреваться приливным нагревом , ^[22] геотермальной энергией , которая возникает из-за радиоактивного распада в ядре планеты, ^[23] или аккреционным нагревом. ^[24] Эти внутренние процессы приведут к тому, что эффективная температура (температура черного тела, которая производит наблюдаемое излучение от планеты) будет выше равновесной температуры (температура черного тела, которую можно было бы ожидать только от солнечного нагрева). ^{[6] [4]}

Например, на Сатурне эффективная температура составляет приблизительно 95 К по сравнению с равновесной температурой около 63 К. ^{[25] [26]} Это соответствует соотношению между излучаемой мощностью и получаемой солнечной энергией ~2,4, что указывает на значительный внутренний источник энергии. ^[26] Юпитер и Нептун имеют соотношения излучаемой мощности и получаемой солнечной энергии 2,5 и 2,7 соответственно. ^[27]

Тесная корреляция между эффективной температурой и равновесной температурой Урана может служить доказательством того, что процессы, создающие внутренний поток, на Уране незначительны по сравнению с другими гигантскими планетами. ^[27]

На Земле недостаточно геотермального тепла, чтобы существенно повлиять на ее глобальную температуру, при этом геотермальное тепло обеспечивает всего 0,03% от общего энергетического бюджета Земли. ^[28]

Смотрите также

• Энергетический бюджет Земли
• Эффективная температура
• Тепловое равновесие

Ссылки

1. Уоллес и Хоббс (2006), стр. 119–120.
2. Stull, R. (2000). Метеорология для ученых и инженеров. Техническая сопутствующая книга с Ahrens' Meteorology Today , Brooks/Cole, Belmont CA, ISBN  978-0-534-37214-9 , стр. 400.
3. Jin, Menglin; Dickinson, Robert E (2010-10-01). "Климатология температуры поверхности суши: извлечение выгоды из сильных сторон спутниковых наблюдений". Environmental Research Letters . 5 (4): 044004. Bibcode : 2010ERL.....5d4004J. doi : 10.1088/1748-9326/5/4/044004 . ISSN  1748-9326.
4. Лиссауэр, Джек Джонатан; Де Патер, Имке (2013-09-16). Фундаментальная планетарная наука: физика, химия и обитаемость . Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Cambridge University Press. стр. 90. ISBN 978-0-521-85330-9. OCLC  808009225.
5. Гуди, Ричард М.; Уокер, Джеймс К. Г. (1972). Атмосферы. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice-Hall. С. 46, 49. ISBN 0-13-050096-8. OCLC  482175.
6. Кэтлинг, Дэвид К.; Кастинг, Джеймс Ф. (2017). Эволюция атмосферы на обитаемых и безжизненных мирах . Кембридж: Cambridge University Press. стр. 34. ISBN 978-0-521-84412-3. OCLC  956434982.
7. "Абсолютная величина". csep10.phys.utk.edu . Получено 2019-06-12 .
8. "Поток, светимость и яркость". www.austincc.edu . Получено 12 июня 2019 г.
9. Коуэн, Николас Б.; Агол, Эрик (2011-03-01). "Статистика альбедо и рециркуляции тепла на горячих экзопланетах". The Astrophysical Journal . 729 (1): 54. arXiv : 1001.0012 . Bibcode :2011ApJ...729...54C. doi :10.1088/0004-637X/729/1/54. ISSN  0004-637X. S2CID  119301658.
10. Cahoy, Kerri L.; Marley, Mark S.; Fortney, Jonathan J. (2010-11-20). «Спектры альбедо и цвета экзопланет как функция фазы планеты, разделения и металличности». The Astrophysical Journal . 724 (1): 189–214. arXiv : 1009.3071 . Bibcode :2010ApJ...724..189C. doi :10.1088/0004-637X/724/1/189. ISSN  0004-637X. S2CID  51084520.
11. Шателен, Джоуи. "Экзопланеты" (PDF) . Физика и астрономия Университета штата Джорджия .
12. "Исследование экзопланет с помощью Kepler" (PDF) . Лаборатория реактивного движения NASA .
13. "Информационный листок о Венере". nssdc.gsfc.nasa.gov . 23 декабря 2016 г. Получено 01.02.2017 .
14. "Равновесные температуры планет". burro.astr.cwru.edu . Получено 01.08.2013 .
15. Наука, Тим Шарп 2018-04-23T19:26:00Z; Астрономия. «Какова средняя температура Земли?». Space.com . Получено 2019-06-12 .{{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
16. "ACS Climate Science Toolkit - How Atmospheric Warming Works". Американское химическое общество . Получено 3 октября 2022 г.
17. Пьерреумберт, Рэймонд Т. (2010). Принципы планетарного климата . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-86556-2.
18. Haberle, Robert M. (2013). «Оценка мощности парникового эффекта Марса». Icarus . 223 (1): 619–620. Bibcode :2013Icar..223..619H. doi :10.1016/j.icarus.2012.12.022.
19. "Марс: Обзор температуры". www-k12.atmos.washington.edu . Получено 2019-06-12 .
20. "Информационный листок о Луне". nssdc.gsfc.nasa.gov . 1 июля 2013 г. Получено 01.08.2013 .
21. «Какая температура на Луне?». Space.com . 1 марта 2012 г. Получено 01.08.2013 .
22. Strobel, Nick (12 марта 2013 г.) [Последнее обновление: 12 декабря 2018 г.]. «Большие луны Юпитера». Planetary Science . Получено 29.03.2019 – через Astronomynotes.com.
23. Анута, Джо (27 марта 2006 г.). «Вопрос-ответ: что нагревает ядро ​​Земли?». Penn State News .
24. "аккреционный нагрев". Словарь наук о Земле . Encyclopedia.com . Получено 2013-08-01 .
25. Фортни, Джонатан Дж.; Неттельманн, Надин (2010). «Внутренняя структура, состав и эволюция планет-гигантов». Space Science Reviews . 152 (1–4): 423–447. arXiv : 0912.0533 . Bibcode : 2010SSRv..152..423F. doi : 10.1007/s11214-009-9582-x. ISSN  0038-6308. S2CID  49570672.
26. Aumann, HH; Gillespie, CM Jr.; Low, FJ (1969). "Внутренние силы и эффективные температуры Юпитера и Сатурна". The Astrophysical Journal . 157 : L69. Bibcode : 1969ApJ...157L..69A. doi : 10.1086/180388. ISSN  0004-637X.
27. "6 - Равновесная температура". lasp.colorado.edu . Архивировано из оригинала 15 февраля 2020 г. Получено 12 июня 2019 г.
28. Арчер, Д. (2012). Глобальное потепление: понимание прогноза . John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-94341-0.

Источники

• Fressin F, Torres G, Rowe JF, Charbonneau D, Rogers LA, Ballard S, Batalha NM, Borucki WJ, Bryson ST, Buchhave LA, Ciardi DR, Désert JM, Dressing CD, Fabrycky DC, Ford EB, Gautier TN 3rd, Henze CE, Holman MJ, Howard A, Howell SB, Jenkins JM, Koch DG, Latham DW, Lissauer JJ, Marcy GW, Quinn SN, Ragozzine D, Sasselov DD, Seager S, Barclay T, Mullally F, Seader SE, Still M, Twicken JD, Thompson SE, Uddin K (2012). "Две планеты размером с Землю, вращающиеся вокруг Kepler-20". Nature . 482 (7384): 195–198. arXiv : 1112.4550 . Bibcode :2012Natur.482..195F. doi :10.1038/nature10780. PMID  22186831. S2CID  3182266.
• Уоллес, Дж. М.; Хоббс, П. В. (2006). Атмосферная наука. Вводный обзор (2-е изд.). Амстердам: Elsevier. ISBN 978-0-12-732951-2.