Коэффициент седиментации

Тенденция частицы к осаждению из суспензии во время центрифугирования

В химии коэффициент седиментации ( s ) частицы характеризует ее седиментацию (тенденцию к осаждению из суспензии ) при центрифугировании . Он определяется как отношение скорости седиментации частицы к приложенному ускорению, вызывающему седиментацию. ^[1] $${\displaystyle s={\frac {v_{t}}{a}}}$$

Скорость седиментации v _t также является конечной скоростью . Она постоянна, поскольку сила, приложенная к частице гравитацией или центрифугой ( обычно в кратных десяткам тысяч гравитаций в ультрацентрифуге ), уравновешивается вязким сопротивлением (или «сопротивлением») жидкости (обычно воды ), через которую движется частица. Приложенное ускорение a может быть либо гравитационным ускорением g , либо, что более распространено, центробежным ускорением ω ² r . В последнем случае ω — угловая скорость ротора , а r — расстояние от частицы до оси ротора ( радиус ).

Вязкое сопротивление для сферической частицы определяется законом Стокса : где η — вязкость среды, r ₀ — радиус частицы, а v — скорость частицы. Закон Стокса применим к малым сферам в бесконечном количестве жидкости при пределе малого числа Рейнольдса . $${\displaystyle F_{d}=6\pi \eta r_{0}v}$$

Центробежная сила определяется уравнением: где m — избыточная масса частицы по сравнению с массой эквивалентного объема жидкости, в которой находится частица (см. принцип Архимеда ), а r — расстояние частицы от оси вращения. Когда две противоположные силы, вязкая и центробежная, уравновешивают друг друга, частица движется с постоянной (конечной) скоростью. Конечная скорость для сферической частицы определяется уравнением: $${\displaystyle F_{c}=mr\omega ^{2}}$$

$${\displaystyle v_{t}={\frac {mr\omega ^{2}}{6\pi \eta r_{0}}}}$$

Перестановка этого уравнения дает окончательную формулу:

$${\displaystyle s={\frac {v_{t}}{r\omega ^{2}}}={\frac {m}{6\pi \eta r_{0}}}}$$

Коэффициент седиментации имеет единицы времени , выраженные в сведбергах . Один сведберг равен 10−13 ^с  . Коэффициент седиментации нормализует скорость седиментации частицы к ее приложенному ускорению. Результат больше не зависит от ускорения, а зависит только от свойств частицы и жидкости, в которой она взвешена. Коэффициенты седиментации, приводимые в литературе, обычно относятся к седиментации в воде при 20 °C.

Коэффициент седиментации на самом деле представляет собой количество времени, которое потребовалось бы частице, чтобы достичь своей конечной скорости при заданном ускорении, если бы не было сопротивления.

Приведенное выше уравнение показывает, что s пропорционально m и обратно пропорционально r _0. Также для несферических частиц заданной формы s пропорционально m и обратно пропорционально некоторому характерному размеру с единицами длины.

Для данной формы m пропорционально размеру в третьей степени, поэтому более крупные, тяжелые частицы оседают быстрее и имеют более высокие значения Сведберга, или s . Однако коэффициенты седиментации не являются аддитивными. Когда две частицы связываются вместе, форма будет отличаться от форм исходных частиц. Даже если бы форма была одинаковой, отношение избыточной массы к размеру не было бы равно сумме отношений для исходных частиц. Таким образом, при измерении по отдельности они имеют значения Сведберга, которые не суммируются с таковыми для связанной частицы. Например, рибосомы обычно идентифицируются по их коэффициенту седиментации. Рибосома 70 S из бактерий имеет коэффициент седиментации 70 Сведберга, хотя она состоит из субъединицы 50 S и субъединицы 30 S.

Зависимость от концентрации

Коэффициент седиментации обычно зависит от концентрации растворенного вещества (т. е. макромолекулярного растворенного вещества, такого как белок). Несмотря на более чем 80-летние исследования, до сих пор не существует единого мнения о том, как идеально смоделировать эту взаимосвязь, принимая во внимание все возможные неидеальные условия для учета различных возможных размеров, форм и плотностей молекулярных растворенных веществ. ^[2] Но в большинстве простых случаев для описания взаимосвязи между коэффициентом седиментации и концентрацией растворенного вещества можно использовать одно из двух уравнений:

$${\displaystyle {\frac {1}{s}}={\frac {1}{s^{\circ }(1+k_{s}c)}}}$$

• s° обозначает коэффициент седиментации растворенного вещества при «бесконечном» разбавлении
• s обозначает коэффициент седиментации растворенного вещества при данной концентрации.
• k _s , иногда называемый «коэффициентом Гралена» (после его использования в докторской диссертации биохимика Нильса Гралена), варьируется в зависимости от формы и динамики рассматриваемого растворенного вещества (включая его склонность к ассоциации «с собой», агрегации или олигомеризации). В общем, для типичного глобулярного белка он составляет около 0,008 л/г (мл/мг).
• c — концентрация белка в единицах, обратных k _s .

Для компактных и симметричных макромолекулярных растворенных веществ (т.е. глобулярных белков) более слабая зависимость коэффициента седиментации от концентрации позволяет получить достаточную точность с помощью приближенной формы предыдущего уравнения: ^{[2] [3]}

$${\displaystyle s=s^{\circ }(1-k_{s}c)}$$

В ходе одного эксперимента с ультрацентрифугой коэффициент седиментации соединений со значительной зависимостью от концентрации изменяется со временем. Используя дифференциальное уравнение для ультрацентрифуги, s может быть выражена как следующий степенной ряд во времени для любого конкретного соотношения между s и c .  

${\displaystyle s_{t}=s_{i}(1+at+bt^{2}+...)}$

• s _t — коэффициент седиментации в момент времени t
• s _i – коэффициент седиментации, соответствующий концентрации исходного раствора. ^[4]

Смотрите также

• Фактор очистки
• Сведберг
• Седиментация
• Центрифугирование
• Дифференциальное центрифугирование

Ссылки

1. "Калькулятор коэффициента седиментации частиц | Рассчитать коэффициент седиментации частиц". www.calculatoratoz.com . Получено 28.05.2024 .
2. Winzor, Donald J.; Dinu, Vlad; Scott, David J.; Harding, Stephen E. (2021). «Количественная оценка зависимости коэффициентов седиментации от концентрации для глобулярных макромолекул: продолжающаяся извечная проблема». Biophysical Reviews . 13 (2). Springer Science and Business Media LLC: 273–288. doi : 10.1007/s12551-021-00793-x . ISSN  1867-2450. PMC 8046895 . PMID  33936319. 
3. Теллер, Дэвид С. (1973). "[14] Характеристика белков с помощью седиментационного равновесия в аналитической ультрацентрифуге". Методы в энзимологии . Т. 27. Elsevier. С. 346–441. doi :10.1016/s0076-6879(73)27017-9. ISBN 9780121818906. ISSN  0076-6879. PMID  4589737.
4. Альберти, Роберт А. (июль 1954 г.). «Изменение коэффициента седиментации со временем в ходе эксперимента с односкоростной ультрацентрифугой 1». Журнал Американского химического общества . 76 (14): 3733–3737. doi :10.1021/ja01643a046. ISSN  0002-7863.

Внешние ссылки

• Статья о скорости седиментации Alliance Protein Laboratories (подразделение KBI Biopharma) Архивировано: 2022-01-16 Получено:2022-09-17
• Современное аналитическое ультрацентрифугирование в науке о белках: обзор учебного пособия