stringtranslate.com

3D крестики-нолики

3D крестики-нолики со стеклянными бусинами

3D крестики-нолики , также известная под торговым названием Qubic , — это абстрактная стратегическая настольная игра, как правило, для двух игроков. По своей концепции она похожа на традиционные крестики-нолики , но играется в кубическом массиве ячеек, обычно 4×4×4. Игроки по очереди размещают свои маркеры в пустых ячейках массива. Первый игрок, который выстроит четыре своих маркера в ряд, побеждает. Выигрышный ряд может быть горизонтальным, вертикальным или диагональным на одной доске, как в обычной игре в крестики-нолики, или вертикальным в столбце, или диагональной линией через четыре доски.

Как и в случае с традиционными крестиками-ноликами, для игры продается несколько коммерческих наборов оборудования, а также в нее можно играть с помощью карандаша и бумаги, используя нарисованную от руки доску.

Игра была проанализирована математически, и была разработана и опубликована стратегия первого игрока-победителя . Однако эта стратегия слишком сложна для большинства игроков-людей, чтобы ее запомнить и применять.

Карандаш и бумага.

Как и в традиционные крестики-нолики 3×3 , в игру можно играть карандашом и бумагой. Игровое поле можно легко нарисовать вручную, а игроки будут использовать обычные «крестики-нолики» для обозначения своих ходов.

В 1970-х годах 3M Games (подразделение 3M Corporation ) продавала серию «Бумажных игр», включая «3 Dimensional Tic Tac Toe». Покупатели получали блокнот из 50 листов с предварительно напечатанными игровыми полями. [1]

Изменение размеров маркеров

Gobblets Gobbler [2] и Otrio, [3] используют размеры маркеров (маленький, средний, большой) в качестве замены третьего элемента. Игроки могут «украсть» место противника, поместив больший маркер поверх меньшего маркера противника или просто соревнуясь с перекрывающимся местом.

"Кубик"

«Qubic» — торговая марка оборудования для игры 4×4×4, которая производилась и продавалась компанией Parker Brothers с 1964 года. [4] Она была переиздана в 1972 году с более современным дизайном. Обе версии описывали игру как «Parker Brothers 3D Tic Tac Toe Game».

В оригинальном выпуске нижняя часть доски была из непрозрачного пластика, а верхние три прозрачные, все простого квадратного дизайна. В переиздании 1972 года использовались четыре прозрачные пластиковые доски со скругленными углами. В то время как в игре с карандашом и бумагой почти всегда участвуют только два игрока, правила Parker Brothers гласили, что играть могут до трех игроков. Круглые игровые фигуры напоминали маленькие покерные фишки красного, синего и желтого цветов.

Игра больше не выпускается.

Обзоры

Геймплей и анализ

3×3×3, два игрока

Версия игры 3×3×3 не может закончиться вничью [6] и легко выигрывается первым игроком, если только не будет принято правило, запрещающее первому игроку занимать центральную клетку на своем первом шаге. В этом случае игру легко выигрывает второй игрок. Запретив использование центральной клетки вообще, игру легко выигрывает первый игрок. Включив третьего игрока, идеальная игра будет сыграна вничью. Включив стохастичность в выбор стороны, которую должен использовать игрок, игра становится честной и выигрышной для всех игроков, но подверженной случайности. Сделав выбор фигуры игрока (× или ⚬) подверженным случайности, игра становится честной и выигрышной для всех игроков. [7]

4×4×4, два игрока

На доске 4×4×4 есть 76 выигрышных линий. На каждой из четырех досок 4×4, или горизонтальных плоскостей, есть четыре столбца, четыре строки и две диагонали, что составляет 40 линий. Есть 16 вертикальных линий, каждая из которых восходит от клетки на нижней доске через соответствующие клетки на других досках. Есть восемь вертикально ориентированных плоскостей, параллельных сторонам досок, каждая из которых добавляет еще две диагонали (горизонтальные и вертикальные линии этих плоскостей уже были подсчитаны). Наконец, есть две вертикально ориентированные плоскости, которые включают диагональные линии досок 4×4, и каждая из них вносит еще две диагональные линии — каждая из них включает два угла и две внутренние клетки.

Каждая из 16 ячеек, лежащих на этих последних четырех линиях (то есть восемь угловых ячеек и восемь внутренних ячеек), включена в семь различных выигрышных линий; остальные 48 ячеек (24 лицевые ячейки и 24 краевые ячейки) включены в четыре выигрышные линии.

Угловые ячейки и внутренние ячейки фактически эквивалентны через автоморфизм ; аналогично для граней и реберных ячеек. Группа автоморфизмов игры содержит 192 автоморфизма. Она состоит из комбинаций обычных вращений и отражений, которые переориентируют или отражают куб, плюс два, которые перемешивают порядок ячеек на каждой строке. Если строка содержит ячейки A, B, C и D в этом порядке, одна из них меняет внутренние ячейки на внешние (например, B, A, D, C) для всех строк куба, а другая меняет ячейки либо внутренних, либо внешних ячеек (A, C, B, D или эквивалентно D, B, C, A) для всех строк куба. Комбинации этих основных автоморфизмов генерируют всю группу из 192, как показал Р. Сильвер в 1967 году. [8]

Трехмерная игра в крестики-нолики была слабо решена , то есть существование выигрышной стратегии было доказано, но сама стратегия фактически не была представлена, Евгением Махалко в 1976 году. [9] Он доказал, что в игре вдвоем первый игрок победит, если оптимальных игроков двое.

Более полный анализ, включая объявление о полной стратегии «первый игрок выигрывает», был опубликован Ореном Паташником в 1980 году. [10] Паташник использовал компьютерное доказательство , которое заняло 1500 часов машинного времени. Стратегия включала выбор ходов для 2929 сложных «стратегических» позиций, а также заверения в том, что все другие позиции, которые могли возникнуть, можно было бы легко выиграть с помощью последовательности, полностью состоящей из форсирующих ходов. Далее утверждалось, что стратегия была независимо проверена. Поскольку компьютерные хранилища стали дешевле, а Интернет сделал это возможным, эти позиции и ходы стали доступны онлайн. [11]

Игра была решена снова Виктором Эллисом с помощью поиска доказательств по числу . [12]

Реализации на компьютере

Было написано несколько компьютерных программ, которые играют в эту игру против человека. Самые ранние из них использовали консольные индикаторы и переключатели , текстовые терминалы или подобное взаимодействие: игрок-человек вводил ходы цифрами (например, используя «4 2 3» для четвертого уровня, второй строки, третьего столбца), а программа реагировала аналогичным образом, поскольку графические дисплеи были редкостью.

Программа, написанная для IBM 650, использовала переключатели и индикаторы на передней панели для пользовательского интерфейса. [ необходима цитата ]

Уильям Дейли-младший написал и описал программу игры в Qubic в рамках своей магистерской программы в Массачусетском технологическом институте. Программа была написана на языке ассемблера для компьютера TX-0 . Она включала просмотр вперед на 12 ходов и хранила историю предыдущих игр с каждым противником, изменяя свою стратегию в соответствии с их прошлым поведением. [13]

Реализация на языке Fortran была написана Робертом К. Лауденом и представлена ​​с подробным описанием ее конструкции в его книге «Программирование IBM 1130 и 1800» . Ее стратегия включала поиск комбинаций из одной или двух свободных ячеек, общих для двух или трех строк с определенным содержимым. [14]

Программа Qubic на диалекте BASIC DEC появилась в книге «101 BASIC Computer Games» Дэвида Х. Аль . [15] Аль сказал, что программа «появилась», автор неизвестен, в системе разделения времени GE в 1968 году.

Геймплей 3-D Крестики-нолики

Atari выпустила графическую версию игры 4x4x4 для консоли Atari 2600 и 8-битных компьютеров Atari в 1978 году. [16] [17] Программа была написана Кэрол Шоу , которая получила большую известность как создатель River Raid от Activision . [18] Она использует стандартный джойстик. В нее могут играть два игрока друг против друга, или один игрок может играть против программы на одном из восьми различных уровней сложности. [19] Код продукта для игры Atari был CX-2618. [20]

Трехмерные крестики-нолики на доске 4x4x4 (опционально 3x3x3) были включены в Microsoft Windows Entertainment Pack в 1990-х годах под названием TicTactics . В 2010 году Microsoft сделала игру доступной в своем сервисе Game Room для своей консоли Xbox 360 .

Библиотека программ под названием Qubist и интерфейс для библиотеки окон GTK 2 являются проектом на SourceForge. [21]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ «Игры без подключения с 2000 года». BoardGameGeek.
  2. ^ Макфиторс, П. Джанель; Палфи, Кайли (1 мая 2017 г.). «Мы на уроке математики играем в игры, а не играем в игры на уроке математики». Преподавание математики в средней школе . 22 (9): 534–544. doi :10.5951/mathteacmiddscho.22.9.0534.
  3. ^ Кубота, Руна; Труайе, Люсьен; Мацудзаки, Киминори (декабрь 2022 г.). «Three Player Otrio будет сильно решена». Международная конференция по технологиям и применению искусственного интеллекта (TAAI) 2022 г. стр. 30–35. doi :10.1109/TAAI57707.2022.00015. ISBN 979-8-3503-9950-9. S2CID  257408458.
  4. ^ «Статус товарного знака и поиск документов (TSDR)». Патентное и товарное ведомство США.
  5. ↑ Freeman, Jon; Jackson, John (6 августа 1979 г.). «Руководство победителя Playboy по настольным играм». Чикаго: Playboy Press . Получено 6 августа 2023 г. – через интернет-архив.
  6. ^ Крестики-нолики на кубике 3×3×3
  7. ^ Голомб, Соломон В.; Хейлз, Альфред В. (август 2002 г.). "Hypercube Tic-Tac-Toe". В Nowakowski, Richard (ред.). Еще больше игр без шансов . Публикации научно-исследовательского института математических наук. Том 42. Cambridge University Press. ISBN 9780521155632.
  8. ↑ Р. Сильвер (март 1967 г.). «Группа автоморфизмов игры в 3-мерные крестики-нолики». Amer. Math. Monthly . 74 (3). Математическая ассоциация Америки: 247–254. doi :10.2307/2316015. JSTOR  2316015.
  9. ^ Юджин Д. Махалко (1976). Возможная выигрышная стратегия для игры в Кубик (диссертация на степень магистра наук). Университет имени Бригама Янга.
  10. ↑ Орен Паташник (сентябрь 1980 г.). «Qubic: 4 x 4 x 4 Tic-Tac-Toe». Mathematics Magazine . 53 (4): 202–216. JSTOR  2689613.
  11. ^ "qubic.dictionary". Google Docs . Получено 6 августа 2023 г.
  12. ^ L .V. Allis & PNA Schoo (1992). «Qubic снова решен». В HJ van den Herik & LV Allis (ред.). Эвристическое программирование в искусственном интеллекте 3: Третья компьютерная олимпиада . Эллис Хорвуд, Чичестер, Великобритания. стр. 192–204.
  13. ^ Уильям Джордж Дейли-младший (февраль 1961 г.). Компьютерные стратегии для игры в Qubic (PDF) (M.Sc.). Массачусетский технологический институт.
  14. ^ Роберт К. Лоуден (1967). «Манипуляция целыми числами в FORTRAN». Программирование IBM 1130 и 1800. Prentice-Hall. стр. 179–204. ASIN  B0006BRBTQ.
  15. ^ Дэвид Х. Аль (1975). 101 BASIC Computer Games (PDF) . Digital Equipment Corporation. С. 175–177.
  16. ^ "Atari 2600 VCS 3-D Tic-Tac-Toe". Atari Mania . Получено 6 августа 2023 г.
  17. ^ "Информация о выпуске 3-D Tic-Tac-Toe для Atari 2600 - GameFAQs".
  18. ^ "AtariAge - Programmers - Carol Shaw". Архивировано из оригинала 30 ноября 2016 г. Получено 8 февраля 2016 г.
  19. ^ "3-D крестики-нолики в MobyGames".
  20. ^ "(Atari Ad)". The San Bernardino County Sun (Сан-Бернардино, Калифорния). 5 августа 1981 г. Получено 6 августа 2014 г. – через Newspapers.com . Значок открытого доступа
  21. ^ "Исходный код Qubist". SourceForge. 12 декабря 2018 г.

Внешние ссылки