«Аналитическая механика» (1788–1789) — двухтомный французский трактат по аналитической механике , написанный Жозефом-Луи Лагранжем и опубликованный через 101 год после работы Исаака Ньютона « Математические начала натуральной механики» .
Он объединил в одну единую и гармоничную систему разрозненные разработки таких авторов, как Алексис Клеро , Жан Лерон Д'Аламбер , Пьер-Симон Лаплас , Леонард Эйлер , Иоганн и Якоб Бернулли в историческом переходе от геометрических методов, представленных в «Началах » Ньютона , к методам математического анализа . Трактат излагает великий, экономящий труд и мысли общий аналитический метод, с помощью которого каждый механический вопрос может быть сформулирован в одном дифференциальном уравнении. [1]
Лагранж писал, что эта работа была совершенно новой и что его намерением было свести теорию и искусство решения задач механики к общим формулам, предоставляя все уравнения, необходимые для решения каждой задачи. Он утверждал, что: [2]
В этой работе вы не найдете никаких диаграмм. Методы, которые я объясняю, не требуют ни геометрических, ни механических построений или рассуждений, а только алгебраических операций в соответствии с регулярной и единообразной процедурой. Те, кто любит Анализ, с удовольствием увидят, что Механика стала его ветвью, и будут благодарны мне за то, что я таким образом расширил ее область.
Эрнст Мах описывает эту работу следующим образом: [3]
Аналитическая механика... была доведена до высшей степени совершенства... Цель Лагранжа состоит в том, чтобы... раз и навсегда избавиться от рассуждений, необходимых для решения механических проблем, воплотив их как можно больше в одной формуле. Это он и сделал. Каждый случай... теперь можно рассмотреть с помощью очень простой... схемы; и все оставшиеся рассуждения выполняются чисто механическими методами. Механика Лагранжа является колоссальным вкладом в экономию мысли.
Работа была впервые опубликована в 1788 (том 1) и 1789 (том 2). Лагранж выпустил существенно расширенное второе издание тома 1 в 1811 году, ближе к концу своей жизни. Его переработка тома 2 была в основном завершена к моменту его смерти в 1813 году, но была опубликована только в 1815 году.
Второе издание 1811/15 года было переведено на английский язык и доступно онлайн на archive.org . [4]
