stringtranslate.com

Генеративная теория тональной музыки

Генеративная теория тональной музыки (ГТТМ) — это система музыкального анализа, разработанная музыкальным теоретиком Фредом Лердалем и лингвистом Рэем Джекендоффом . [1] Впервые представленная в их книге 1983 года с тем же названием, она представляет собой «формальное описание музыкальных интуиций слушателя, который знаком с музыкальной идиомой» [1] с целью пролить свет на уникальную человеческую способность к музыкальному пониманию. [2]

Музыкальное сотрудничество между Лердалем и Джекендоффом было вдохновлено лекциями Леонарда Бернстайна 1973 года по Чарльзу Элиоту Нортону в Гарвардском университете, в которых он призвал исследователей открыть музыкальную грамматику, которая могла бы объяснить человеческий музыкальный разум научным способом, сопоставимым с революционной трансформационной или генеративной грамматикой Ноама Хомского . [ 3]

В отличие от основных методологий музыкального анализа, которые предшествовали ей, GTTM истолковывает ментальные процедуры, в соответствии с которыми слушатель конструирует бессознательное понимание музыки, и использует эти инструменты для освещения структуры отдельных композиций. Теория была влиятельной, стимулируя дальнейшую работу ее авторов и других исследователей в области теории музыки , музыкального познания и когнитивного музыковедения . [4]

Теория

GTTM фокусируется на четырех иерархических системах, которые формируют наши музыкальные интуиции. Каждая из этих систем выражается в строгой иерархической структуре, где доминирующие регионы содержат более мелкие подчиненные элементы, а равные элементы существуют смежно в пределах определенного и явного иерархического уровня. В GTTM любой уровень может быть мелкомасштабным или крупномасштабным в зависимости от размера его элементов.

Структуры

I. Группировочная структура

GTTM считает групповой анализ самым базовым компонентом музыкального понимания. Он выражает иерархическую сегментацию произведения на мотивы, фразы, периоды и еще более крупные разделы.

II. Метрическая структура

Метрическая структура выражает интуицию, что события пьесы связаны с регулярным чередованием сильных и слабых долей на ряде иерархических уровней. Это важнейшая основа для всех структур и сокращений GTTM.

III. Сокращение временного промежутка

Сокращение временного интервала (TSR) основано на информации, почерпнутой из метрических и группирующих структур. Они устанавливают иерархические организации в стиле древовидной структуры, объединяющие временные интервалы на всех временных уровнях произведения. [5] Анализ TSR начинается с самых маленьких уровней, где метрическая структура размечает музыку на доли одинаковой длины (или, точнее, на точки атаки, разделенные одинаковыми временными интервалами [6] ), и проходит через все более крупные уровни, где группирующая структура делит музыку на мотивы, фразы, периоды, тематические группы и еще более крупные подразделения. Он далее определяет «голову» (или наиболее структурно важное событие) для каждого временного интервала на всех иерархических уровнях анализа. Завершенный анализ TSR часто называют деревом временного интервала.

IV. Пролонгированное сокращение

Пролонгационное сокращение (PR) обеспечивает наше «психологическое» осознание напряженных и расслабленных паттернов в данном произведении с точными структурными терминами. В сокращении временного диапазона иерархия менее и более важных событий устанавливается в соответствии с ритмической стабильностью. В пролонгационном сокращении иерархия касается относительной стабильности, выраженной в терминах непрерывности и прогрессии, движения к напряжению или расслаблению и степени закрытия или незакрытия. Анализ PR также производит иерархический анализ в стиле древовидной структуры, но эта информация часто передается в визуально сжатой модифицированной «слим»-нотации.

Необходимость в пролонгирующей редукции в основном возникает из-за двух ограничений редукций временного диапазона. Первое заключается в том, что редукции временного диапазона не удается выразить чувство непрерывности, создаваемое гармоническим ритмом. [7] Второе заключается в том, что редукции временного диапазона — даже при том, что она устанавливает, что определенные события высоты тона слышны в отношении определенного ритма в пределах определенной группы — не удается ничего сказать о том, как музыка течет через эти сегменты. [8]

Подробнее о TSR и PR

Полезно отметить некоторые основные различия между деревом временного диапазона, созданным TSR, и деревом продолжения, созданным PR. Во-первых, хотя основные разветвления, созданные двумя деревьями, часто одинаковы или похожи на высоких структурных уровнях, вариации ветвления между двумя деревьями часто возникают по мере продвижения вниз к музыкальной поверхности.

Второе и не менее важное отличие заключается в том, что пролонгационное дерево имеет три типа ветвления: сильное продление (представленное открытым узлом в точке ветвления), слабое продление (заполненный узел в точке ветвления) и прогрессия (простое ветвление, без узла). Деревья временного диапазона не делают этого различия. Все ветви дерева временного диапазона являются простыми ветвями без узлов (хотя ветви дерева временного диапазона часто аннотируются другими полезными комментариями).

Правила

Каждая из четырех основных иерархических организаций (структура группировки, метрическая структура, сокращение временного диапазона и сокращение продления) устанавливается посредством правил, которые делятся на три категории:

  1. Правила правильности, которые определяют возможные структурные описания.
  2. Правила предпочтения, которые опираются на возможные структурные описания, выявляют те описания, которые соответствуют восприятию опытными слушателями конкретного произведения.
  3. Трансформационные правила, которые предоставляют средства для связывания искаженных структур с правильно сформированными описаниями.


I. Правила группировки структур

Группировка правил правильности формулировок (G~WFR)

  1. «Любая непрерывная последовательность событий, связанных с высотой тона, барабанными ударами и т. п., может составлять группу, и только непрерывные последовательности могут составлять группу».
  2. «Часть составляет группу».
  3. «Группа может содержать меньшие группы».
  4. «Если группа G 1 содержит часть группы G 2 , она должна содержать всю группу G 2 ».
  5. «Если группа G 1 содержит меньшую группу G 2 , то G 1 должна быть исчерпывающе разделена на меньшие группы».

Правила групповых предпочтений (G~PR)

  1. альтернативная форма: «Избегайте анализа с очень малыми группами — чем меньше, тем менее предпочтительно».
  2. (Близость) Рассмотрим последовательность из четырех нот, n 1 –n 4 , переход n 2 –n 3 может быть услышан как граница группы, если:
    1. (слип/пауза) интервал времени от конца п. 2 больше, чем от конца п. 1 до начала п. 2 и чем от конца п. 3 до начала п. 4 или если
    2. (атака/точка) интервал времени между точками атаки n 2 и n 3 больше, чем между точками атаки n 1 и n 2 и между точками атаки n 3 и n 4 .
  3. (Изменение) Рассмотрим последовательность из четырех нот, n 1 –n 4. Переход n 2 –n 3 может быть услышан как граница группы, если обозначен
    1. (Регистр) переход n 2 -n 3 подразумевает большее интервальное расстояние, чем n 1 -n 2 и n 3 -n 4 , или если
    2. (Динамика) переход n 2 -n 3 влечет за собой изменение динамики, а n 1 -n 2 и n 3 -n 4 - нет, или если
    3. (Артикуляция) переход n 2 -n 3 влечет за собой изменение артикуляции, а n 1 -n 2 и n 3 -n 4 - нет, или если
    4. (Длина) n 2 и n 3 имеют разную длину, а обе пары n 1 ,n 2 и n 3 ,n 4 не отличаются по длине.
  4. (Усиление) Группу большего уровня можно разместить там, где эффекты, выявленные GPR 2 и 3, более выражены.
  5. (Симметрия) «Предпочитают групповой анализ, который наиболее близко приближается к идеальному разделению групп на две части равной длины».
  6. (Параллелизм) «В тех случаях, когда два или более фрагментов музыки можно истолковать как параллельные, они предпочтительно образуют параллельные части групп».
  7. (Временной интервал и пролонгационная стабильность) «Предпочитает структуру группировки, которая приводит к более стабильному временному интервалу и/или пролонгационным сокращениям».

Правила трансформационной группировки

II. Правила метрической структуры

Правила метрической правильности (M~WFR)

  1. «Каждая точка атаки должна быть связана с долей на самом маленьком метрическом уровне, присутствующем в этой точке произведения».
  2. «Каждый такт на данном уровне должен быть также тактом на всех меньших уровнях, присутствующих в этой точке данного произведения».
  3. «На каждом метрическом уровне сильные доли отстоят друг от друга на два или три удара».
  4. «Тактус и непосредственно более крупные метрические уровни должны состоять из долей, равномерно распределенных по всему произведению. На субтактусных метрических уровнях слабые доли должны быть равномерно распределены между окружающими их сильными долями».

Метрические правила предпочтения (M~PR)

  1. (Параллелизм) «В тех случаях, когда две или более групп или частей групп могут быть истолкованы как параллельные, они предпочтительно получают параллельную метрическую структуру».
  2. (Сильная доля в начале) «Слабо предпочитаю метрическую структуру, в которой самая сильная доля в группе появляется относительно рано».
  3. (Событие) «Предпочитаю метрическую структуру, в которой доли уровня L i , совпадающие с началом событий высоты тона, являются сильными долями L i ».
  4. (Ударение) «Предпочитаю метрическую структуру, в которой ударные доли уровня L i являются сильными долями L i ».
  5. (Длительность) Предпочитает метрическую структуру, в которой относительно сильная доля ритма приходится на начало любой из частей.
    1. относительно продолжительное питч-событие;
    2. относительно большая продолжительность динамики;
    3. относительно длинное оскорбление;
    4. относительно длинный рисунок артикуляции;
    5. относительно большая продолжительность тона на соответствующих уровнях сокращения временного диапазона;
    6. относительно большая продолжительность гармонии на соответствующих уровнях сокращения временного диапазона (гармонический ритм).
  6. (Бас) «Предпочитаю метрически стабильный бас».
  7. (Каденция) «Настоятельно предпочитайте метрическую структуру, в которой каденции метрически стабильны; то есть настоятельно избегайте нарушений правил локального предпочтения в пределах каденций».
  8. (Подвеска) «Я настоятельно предпочитаю метрическую структуру, в которой подвеска находится на более сильном такте, чем ее разрешение».
  9. (Взаимодействие временного диапазона) «Предпочитаю метрический анализ, который минимизирует конфликт при сокращении временного диапазона».
  10. (Двоичная регулярность) «Предпочитаю метрические структуры, в которых на каждом уровне каждая вторая доля сильна».

Трансформационное метрическое правило

  1. B 1 , B 2 и B 3 являются соседними тактами M на уровне L 1 , а B 2 также является тактом на уровне L i+1 ,
  2. T 1 — это промежуток времени от B 1 до B 2 , а T 2 — это промежуток времени от B 2 до B 3 , и
  3. M связана с базовой структурой группировки G таким образом, что и T 1 , и T 2 связаны с поверхностным временным интервалом T' посредством преобразования группировки, выполняемого на G
    1. левая элизия или
    2. перекрывать,

тогда правильно сформированная метрическая структура M' может быть образована из M и связана со структурой группировки поверхности с помощью

  1. удаление B 1 и всех ударов на всех уровнях между B 1 и B 2 и связывание B 2 с началом T', или
  2. удаление B 2 и всех ударов на всех уровнях между B 2 и B 3 и связывание B 1 с началом T'.

III. Правила сокращения временного интервала

Правила сокращения временного интервала начинаются с двух правил сегментации и продолжаются стандартными WFR, PR и TR.

Правила сегментации временного интервала

  1. «Каждая группа в произведении представляет собой временной промежуток в сегментации временного диапазона этого произведения».
  2. «В базовой структуре группировки: а. каждый такт B наименьшего метрического уровня определяет временной промежуток T B , простирающийся от B до, но не включая следующий такт наименьшего уровня; б. каждый такт B метрического уровня L i определяет регулярный временной промежуток всех тактов уровня L i-1 от B до, но не включая (i) следующий такт B' уровня L i или (ii) границу группы, в зависимости от того, что наступит раньше; и в. если граница группы G находится между B и предыдущим тактом того же уровня, B определяет увеличенный временной промежуток T' B , который является интервалом от G до конца регулярного временного промежутка T B ».

Правила правильности сокращения временного интервала (TSR~WFR)

  1. «Для каждого промежутка времени T существует событие e (или последовательность событий e 1 – e 2 ), которое является главой T».
  2. «Если T не содержит никаких других временных промежутков (то есть, если T — наименьший уровень временных промежутков), то e — это любое событие, происходящее в T».
  3. Если T содержит другие временные интервалы, пусть T 1 ,...,T n будут (обычными или дополненными) временными интервалами, непосредственно содержащимися в T, и пусть e 1 ,...,e n будут их соответствующими головками. Тогда головка определяется в зависимости от: a. обычной редукции; b. слияния; c. трансформации; d. каденциального удержания (стр. 159).
  4. «Если двухэлементная каденция напрямую подчинена главе e временного отрезка T, то финал напрямую подчинен e, а предпоследний напрямую подчинен финалу».

Правила предпочтения сокращения временного интервала (TSR~PR)

  1. (Метрическая позиция) «Из возможных вариантов выбора заголовка временного интервала T предпочтительнее тот, который находится в относительно сильной метрической позиции».
  2. (Локальная гармония) «Из возможных вариантов для главы временного интервала T предпочесть тот, который: а. относительно внутренне консонансный, б. относительно тесно связанный с местной тоникой».
  3. (Регистрационные крайности) «Из возможных вариантов для начала временного интервала T, слабо предпочитаю вариант, который имеет: а. более высокую мелодическую высоту; б. более низкую басовую высоту».
  4. (Параллелизм) «Если два или более временных промежутка можно истолковать как мотивно и/или ритмически параллельные, желательно назначить им параллельные головы».
  5. (Метрическая стабильность) «При выборе начала временного отрезка T отдайте предпочтение выбору, который приведет к более стабильному выбору метрической структуры».
  6. (Пролонгационная стабильность) «При выборе начала временного интервала T отдайте предпочтение выбору, который приводит к более стабильному выбору пролонгационной структуры».
  7. (Каденциальное сохранение) (стр. 170).
  8. (Структурное начало) «Если для некоторого промежутка времени T существует большая группа G, содержащая T, для которой начало T может функционировать как структурное начало, то предпочитаем в качестве начала T событие, относительно близкое к началу T (и, следовательно, также к началу G)».
  9. «Выбирая заглавие произведения, отдавайте предпочтение структурному завершению структурному началу».

IV. Правила пролонгационного сокращения

Правила правильности пролонгационного сокращения (PR~WFR)

  1. «В базовой группировочной структуре каждой части есть одно событие, которое выполняет функцию пролонгирующей головы».
  2. «Событие e i может быть прямым развитием другого тона e j любым из следующих способов: a. e i является сильным продолжением e j, если тоники, басовые ноты и мелодические ноты двух событий идентичны; b. e i является слабым продолжением e j, если тоники двух событий идентичны, но басовые и/или мелодические ноты различаются; c. e i является прогрессией к или от e j, если гармонические корни двух событий различны».
  3. «Каждое событие в базовой структуре группировки является либо продолжением, либо рекурсивным развитием продолжения».
  4. (Нет пересекающихся ветвей) «Если событие e i является прямым развитием события e j , то каждое событие между e i и e j должно быть прямым развитием либо e i , e j , либо некоторого события между ними».

Правила предпочтения пролонгационного сокращения (PR~PR)

  1. (Важность временного интервала) «При выборе наиболее важного с точки зрения продолжения события e k из области продолжения (ei – e j ) настоятельно рекомендуется сделать выбор, при котором e k относительно важен с точки зрения временного интервала».
  2. (Сегментация временного диапазона) «Пусть e k будет наиболее важной в плане продолжения областью (ei – e j ). Если есть временной диапазон, который содержит e i и e k , но не содержит e j , предпочтите пролонгационное сокращение, в котором e k является развитием e i ; аналогично с обратными ролями e i и e j ».
  3. (Пролонгационная связь) «При выборе наиболее важной в пролонгации области (ei – ej ) отдайте предпочтение той e k , которая присоединяется к as, образуя максимально устойчивую пролонгирующую связь с одной из конечных точек области».
  4. (Пролонгациональная важность) «Пусть e k будет пролонгационно наиболее важной областью (ei – e j ). Предпочтите пролонгационное сокращение, в котором e k является детализацией пролонгационно более важной из конечных точек».
  5. (Параллелизм) «Предпочитаю пролонгированную редукцию, в которой параллельные отрывки подвергаются параллельному анализу».
  6. (Нормативная пролонгационная структура) «Каденционная группа предпочтительно содержит четыре (пять) элементов в своей пролонгационной структуре: а. пролонгированное начало; б. пролонгированное окончание, состоящее из одного элемента каденции; (в. правое разветвление пролонгации как наиболее важная прямая разработка пролонгационного начала); г. правое разветвление прогрессии как (следующее) наиболее важная прямая разработка пролонгационного начала; д. левое разветвление «субдоминантовой» прогрессии как наиболее важная разработка первого элемента каденции».

Пролонгационно-редукционные правила трансформации

  1. Условия устойчивости пролонгационной связи (с. 224): а. Условие ветвления; б. Условие набора высоты; в. Мелодическое условие; г. Гармоническое условие.
  2. Принцип взаимодействия: «чтобы создать достаточно устойчивую пролонгационную связь, необходимо выбрать e k из событий на двух наиболее важных уровнях сокращения временного интервала, представленных в (ei – e j )».

Ссылки

  1. ^ ab Lerdahl & Jackendoff 1983, с. 1.
  2. ^ Лердаль и Джекендофф 1983.
  3. ^ Chomsky, Noam (1957). Синтаксические структуры . Гаага: Mouton; Chomsky, Noam (1965). Аспекты теории синтаксиса . Кембридж, Массачусетс: MIT Press; Chomsky, Noam (1966). Темы теории порождающей грамматики . Гаага: Mouton.
  4. ^ Джекендофф, Рэй (1987). Сознание и вычислительный разум . Кембридж, Массачусетс: MIT Press; Темперли, Дэвид (2001). Познание основных музыкальных структур . Кембридж, Массачусетс: MIT Press; Лердаль, Фред (2001). Тональное пространство высоты тона . Нью-Йорк: Oxford University Press; Лердаль, Ф. и Р. Джекендофф (2006). «Способность к музыке: что это такое и что в ней особенного?» Познание , 100.1, 33–72.
  5. ^ Они выполняют две функции: устанавливают отношения древовидной структуры (деревья временного диапазона) и предоставляют ритмические критерии для дополнения критериев высоты тона, которые определяют структурную важность событий (стр. 119). [ необходима полная цитата ]
  6. ^ Временной промежуток — это отрезок времени от одного метрического события до следующего события, но не включая его. (Это минимальное условие для временных промежутков.)
  7. ^ Гармонический ритм — это закономерность длительностей, возникающая в результате изменений гармонии на музыкальной поверхности.
  8. ^ Лердал и Джекендофф 1983, с. 122.

Источники

Дальнейшее чтение авторами

Лердаль

Джекендофф

Лердаль и Джекендофф

Обзоры GTTM

Дальнейшее чтение

Библиография по автоматизации ГТТМ