Investigations in Numbers, Data, and Space — это учебная программа по математике для классов K–5, разработанная в TERC [1] в Кембридже, Массачусетс , США. Учебную программу часто называют Investigations или просто TERC . Созданная по образцу стандартов NCTM для математики, она является одной из наиболее широко используемых новых реформированных учебных программ по математике. В отличие от ссылок на учебники и навязывания учителями методов решения арифметических задач, программа TERC использует конструктивистский подход, который побуждает учащихся развивать собственное понимание математики. Учебная программа претерпела существенный пересмотр в 2005–2007 годах.
Investigations был разработан в период с 1990 по 1998 год. Это был всего лишь один из ряда реформированных учебных планов по математике, изначально финансируемых грантом Национального научного фонда . Цели проекта вызвали противодействие учебной программе со стороны критиков (как родителей, так и учителей математики), которые возражали против акцента на концептуальном обучении вместо обучения более признанным конкретным методам базовой арифметики.
Целью учебной программы по исследованиям является помощь всем детям в понимании основных идей чисел и арифметики, геометрии, данных, измерений и ранней алгебры. В отличие от традиционных методов, первоначальное издание не предоставляло учебников для учеников, описывающих стандартные методы или содержащих решенные примеры. Вместо этого ученикам предлагалось разрабатывать собственные алгоритмы, работая с конкретными представлениями чисел, такими как манипулятивы и рисунки, а также с более традиционными числовыми предложениями. Дополнительные виды деятельности включают ведение журнала, вырезание и вставку, интервьюирование (для сбора данных) и концептуальные игры.
Investigations выпустила второе издание за 2006 год, которое продолжает фокусироваться на основной ценности обучения для понимания. Пересмотренная версия имеет дополнительный акцент на базовых навыках и вычислениях, чтобы дополнить развитие концепций разрядности и чувства числа. Он также проще в использовании для учителей, поскольку формат более удобен для пользователя [ требуется ссылка ] , хотя некоторые округа также не смогли тщательно внедрить второе издание и вернулись к учебникам, в которых преподаются традиционные методы арифметики.
Систематический обзор исследований в области расследований был проведен Министерством образования США, Институтом педагогических наук и опубликован в рамках What Works Clearinghouse в феврале 2013 года. Он выявил «потенциально положительное влияние» на успеваемость по математике, подкрепленное «средней или большой» доказательной базой. [2]
Для оценки эффективности исследований использовались различные меры оценки успеваемости и обучения учащихся, включая обязательные для исполнения государством стандартизированные тесты, протоколы интервью на основе исследований, материалы научных исследований, опубликованные в рецензируемых журналах, и специально разработанные тесты на бумаге и карандаше.
Исследование, представленное на сайте TERC, утверждает, что учащиеся, которые используют Investigations , среди прочего, «учатся так же хорошо или лучше, чем учащиеся, использующие другие учебные программы». Чтобы подтвердить утверждение, что дети учатся лучше, когда их не обучают традиционной арифметике, Энн Гудроу в своей докторской диссертации в Университете Тафтса сравнила стратегии вычитания учащихся, обучаемых традиционным методам, с теми, кто использовал конструктивистские методы с учебной программой Investigations . Хотя отрицательные числа не изучаются во 2-м классе, ученик-«конструктивист», вычитающий 9 из 28, объясняет, что «8 минус 9 равно минус 1», а затем утверждает, что «-1 плюс 20 равно 20-1 и равно 19». [3] На основе этого и среднего балла этой группы из 10 учащихся автор пришел к выводу, что «хотя они не получили инструкции по использованию стандартных алгоритмов, дети в группе конструктивистов были наиболее успешными как в сложении, так и в вычитании двузначных чисел». Многие исследовательские отчеты, демонстрирующие успех программы, критикуются противниками этой учебной программы как имеющие плохую методологию или за то, что они проводятся издателем. Учебные программы, спонсируемые NSF, обязаны проводить и сообщать о таких исследованиях, что не требуется от традиционных учебников математики. См. также недавнее исследование, проведенное с пересмотренным изданием, для получения дополнительных доказательств эффективности. [4]
Некоторые школьные округа сообщают собственные данные об успешности программы. [5]
Investigations изначально был коммерчески успешным. Но родители и преподаватели математики критиковали его за отсутствие традиционного арифметического содержания, десятичной математики, таблиц умножения, деления и умножения дробей или даже сложения и вычитания обычных дробей, за исключением небольшого подмножества, его акцент на «детсадовских занятиях» (разрезание, складывание, склеивание и т. д.) в классе и в домашних заданиях, его отсутствие традиционного учебника; его несовместимость с методами математики средней школы и международными; его нетрадиционные домашние задания; его высокую стоимость (беспокойство в основном родителей, обучающих дома); и другие факторы. [6] [7]
Распространенная жалоба [ требуется ссылка ] заключается в том, что учебная программа не обучает ни одному из традиционных арифметических методов, знакомых тем, кого обучают в других странах, и родителям, имеющим хотя бы начальное школьное образование. Критики утверждают, что «вычислительные методы TERC громоздки, неэффективны и работают только для тщательно отобранных простых задач» и что «сознательное мышление регулярно требуется как для выбора метода TERC, так и для его выполнения» даже на самых простых уровнях, тем самым исключая автоматизм и способность впоследствии сосредоточить сознательное мышление на когнитивных задачах более высокого уровня. [7] Защитники TERC отвечают, что традиционные арифметические методы, знакомые американцам, не обязательно используются в других странах. [8] [9] Исследования показали, что учащиеся способны разрабатывать алгоритмы, которые являются такими же правильными, эффективными и обобщаемыми, как и «стандартные» алгоритмы. [10]
Распространенная жалоба родителей [ требуется ссылка ] заключается в том, что нет узнаваемой арифметики, а домашние задания частые и отнимают много времени, некоторые задания требуют помощи членов семьи, вырезания, склеивания и раскрашивания, тогда как традиционный рабочий лист может занять немного времени. Другие критики [ кто? ] утверждают, что домашних заданий недостаточно, и детям следует просто дать процедуру и сказать, чтобы они практиковали ее на большом количестве упражнений.
Серия учебников была спародирована онлайн-сериалом мультфильмов «Оружие математического разрушения», включающим в себя кадр, где ученик заявляет, что не может закончить домашнее задание, потому что у него закончился клей, или пишет три разных способа определить, является ли число 2 четным или нечетным, и объясняет ответ. [12] [13]