Commentariolus ( Малый комментарий ) — это краткий обзор ранней версии его революционной гелиоцентрической теории Вселенной, сделанный Николаем Коперником . [1] После дальнейшей длительной разработки своей теории Коперник опубликовал зрелую версию в 1543 году в своем знаменательном труде De revolutionibus orbium coelestium ( О вращении небесных сфер ).
Коперник написал Commentariolus на латыни в 1514 году и разослал копии своим друзьям и коллегам. [a] Таким образом, он стал известен среди современников Коперника, хотя он никогда не был напечатан при его жизни. В 1533 году Иоганн Альбрехт Видманштеттер прочитал серию лекций в Риме, изложив теорию Коперника. Папа Климент VII и несколько католических кардиналов прослушали лекции и заинтересовались теорией. 1 ноября 1536 года Николаус фон Шёнберг , архиепископ Капуи и с предыдущего года кардинал, написал Копернику из Рима и попросил его предоставить копию своих трудов «как можно скорее». [4]
Хотя копии «Комментариола » некоторое время циркулировали после смерти Коперника, [b] впоследствии он был забыт, и о его предыдущем существовании было известно лишь косвенно, пока во второй половине девятнадцатого века не была обнаружена и опубликована сохранившаяся рукописная копия. [c]
Commentariolus подразделяется на восемь разделов (или глав), из которых все, кроме первого, имеют краткие описательные заголовки. После краткого введения, в первом разделе излагаются семь постулатов, на основе которых Коперник предлагает показать, что видимое движение планет может быть объяснено систематически. [7]
Остальные семь разделов по порядку озаглавлены: De ordine orbium ( «Порядок сфер» ), De motibus qui circa solem очевидных ( «Кажущиеся движения Солнца» ), Quod aequalitas motum non ad aequinoctia sed ad stellas fixas . Referatur ( «Равное движение следует измерять не по точкам равноденствия, а по неподвижным звездам» ), De Luna ( « Луна » ), De tribus Superioribus: Saturno, Jove et Marte ( «Внешние планеты: Сатурн , Юпитер и Марс »). ), Де Венере ( « Венера » ) и Де Меркурио ( « Меркурий » ). [8]
В этом разделе небесные сферы даны в порядке от самых внешних к самым внутренним. Самая внешняя сфера — это сфера неподвижных звезд, которая остается совершенно неподвижной. Затем следуют сферы Сатурна, Юпитера, Марса, Земли, Венеры и Меркурия, каждая из которых вращается вокруг Солнца с запада на восток с последовательно более короткими периодами обращения, у Сатурна период обращения составляет от 29 до 30 лет, у Юпитера — от 11 до 12 лет, у Марса — от 2 до 3 лет, у Земли — ровно один год, у Венеры — от 8 до 9 месяцев [d] и у Меркурия — от 2 до 3 месяцев. Однако сфера Луны вращается вокруг Земли за период в один месяц и движется вместе с ней вокруг Солнца как эпицикл .
В этом разделе объясняется, как видимое движение Солнца могло возникнуть из трех отдельных движений Земли. Первое движение — это равномерное вращение с периодом в один год с запада на восток по круговой орбите, центр которой смещен относительно Солнца на 1/25 радиуса орбиты.
Второе движение — это суточное вращение вокруг оси, которая проходит через центр Земли и наклонена под углом около 23 1⁄2 ° к перпендикуляру к плоскости ее орбиты .
Третье движение — прецессия оси вращения Земли вокруг оси, перпендикулярной плоскости ее орбиты. Коперник определил скорость этой прецессии относительно радиальной линии от Земли до центра ее орбиты как немного меньшую, чем год, с подразумеваемым направлением с запада на восток. По отношению к неподвижным звездам эта прецессия очень медленная и в противоположном направлении — с востока на запад — и объясняет явление прецессии равноденствий .
Здесь Коперник утверждает, что движение равноденствий и небесных полюсов не было равномерным, и утверждает, что, следовательно, их не следует использовать для определения системы отсчета, относительно которой измеряются движения планет, и что периоды различных планетарных движений можно точнее определить, если эти движения измерять относительно неподвижных звезд. Он утверждает, что он обнаружил, что продолжительность сидерического года всегда составляла 365 дней 6 часов и 10 минут. [e]
Включая годовое вращение вокруг Солнца, которое Луна делит с Землей в своей системе, Коперник объясняет движение Луны как состоящее из пяти независимых движений. Ее движение вокруг Земли лежит в плоскости, которая наклонена под углом 5° к плоскости орбиты Земли и которая прецессирует с востока на запад вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости, с периодом между 18 и 19 годами по отношению к неподвижным звездам. Остальные три движения, которые происходят в этой орбитальной плоскости, изображены на диаграмме справа. Первое из них - это движение первого и большего из двух эпициклов , центр которых (представленный точкой e1 на диаграмме) равномерно движется с запада на восток по окружности деферента с центром на Земле (представленной точкой T на диаграмме), с периодом в один драконитовый месяц . [f] Центр второго, меньшего эпицикла (представленный точкой e2 на диаграмме) равномерно движется с востока на запад по окружности первого, так что период угла β на диаграмме составляет один аномальный месяц . [9]
Сама Луна, представленная точкой M на диаграмме, движется равномерно с запада на восток по окружности второго эпицикла, так что период угла γ составляет половину синодического месяца . [9] Коперник утверждает, что всякий раз, когда точка e1 лежит на линии, соединяющей Землю с центром ее орбиты (представленной пунктирной линией OTC на диаграмме, из которой только точка T здесь лежит в орбитальной плоскости Луны), Луна M будет находиться точно между e1 и e2. Однако это может происходить только один раз в 19 лет, когда эта линия совпадает с линией узлов WTE. В другое время она не лежит в орбитальной плоскости Луны, и точка e1, следовательно, не может проходить через нее. В общем, тогда, хотя Луна будет близка к соединению или противостоянию с Солнцем всякий раз, когда она находится точно между e1 и e2, эти события не будут точно одновременными.
Соотношение, которое Коперник принял за соотношение относительных длин малого эпицикла, большого эпицикла и деферента, составляет 4:19:180.
Теории, которые Коперник приводит в Commentariolus для движений внешних планет, имеют одну и ту же общую структуру и отличаются только значениями различных параметров, необходимых для полного описания их движений. Их орбиты не копланарны с орбитой Земли, но разделяют ее центр как свой собственный общий центр и лежат в плоскостях, которые лишь слегка наклонены к плоскости орбиты Земли. В отличие от плоскости орбиты Луны, плоскости орбиты высших планет не прецессируют. Однако их наклоны к плоскости орбиты Земли колеблются в пределах 0°10′ и 1°50′ для Марса, 1°15′ и 1°40′ для Юпитера и 2°15′ и 2°40′ для Сатурна. Хотя Коперник предполагает, что эти колебания происходят вокруг линий узлов орбит , которые он считает фиксированными, механизм, который он использует для их моделирования, также вызывает крошечные колебания в линиях узлов. Как позже указал Кеплер, необходимость предположения колебаний в наклонах орбитальных плоскостей внешних планет является артефактом того, что Коперник считал их проходящими через центр орбиты Земли. Если бы он считал их проходящими через Солнце, ему не пришлось бы вводить эти колебания. [10]
Подобно движению Луны, движение внешних планет, представленное на диаграмме справа, производится комбинацией деферента и двух эпициклов. Центр первого и большего из двух эпициклов, представленный точкой e1 на диаграмме, равномерно вращается с запада на восток по окружности деферента, центр которого является центром орбиты Земли, представленным точкой S на диаграмме, с периодом относительно неподвижных звезд, как указано в разделе Порядок сфер выше.
Центр второго эпицикла, представленный точкой e2 на диаграмме, равномерно вращается с востока на запад вокруг окружности первого, с тем же периодом относительно радиальной линии, соединяющей S с e1. Как следствие, направление радиальной линии, соединяющей e1 с e2, остается фиксированным относительно неподвижных звезд, параллельным линии апсид планеты EW, а точка e2 описывает эксцентрическую окружность [g], радиус которой равен радиусу деферента, а центр которой, представленный точкой O на диаграмме, смещен относительно центра деферента на радиус первого эпицикла. В своей более поздней работе De revolutionibus orbium coelestium Коперник использует эту эксцентрическую окружность напрямую, а не представляет ее как комбинацию деферента и эпицикла.
Сама планета, представленная точкой P на диаграмме, равномерно вращается с запада на восток по окружности второго эпицикла, радиус которого составляет ровно одну треть от радиуса первого, со скоростью, вдвое превышающей скорость вращения e1 вокруг S. Это устройство позволило Копернику обойтись без экванта , часто критикуемой особенности теорий Клавдия Птолемея для движений внешних планет. В гелиоцентрической версии моделей Птолемея его эквант будет лежать в точке Q на диаграмме, смещенной вдоль линии апсид EW от точки S на расстояние, равное одному и трети радиуса первого эпицикла Коперника. Центр деферента планеты, с тем же радиусом, что и у Коперника, будет лежать в точке C, посередине между S и Q. Сама планета будет лежать в точке пересечения этого деферента с линией QP. Хотя эта точка совпадает с точкой P только тогда, когда они обе находятся в апсиде , [h] разница между их положениями всегда незначительна по сравнению с неточностями, присущими обеим теориям.
Для соотношений радиусов отводов внешних планет к радиусу Земли Commentariolus дает 1 13 ⁄ 25 для Марса, 5 13 ⁄ 60 для Юпитера и 9 7 ⁄ 30 для Сатурна. Для соотношений радиусов их отводов к радиусам большего из их эпициклов он дает 6 138 ⁄ 167 для Марса, 12 553 ⁄ 606 для Юпитера и 11 859 ⁄ 1181 для Сатурна. [i]
В последних двух разделах Коперник говорит о Венере и Меркурии. Первый имеет систему кругов и совершает оборот за 9 месяцев.
Орбиту Меркурия изучать сложнее, чем орбиту любой другой планеты, потому что она видна всего несколько дней в году. У Меркурия, как и у Венеры, есть два эпицикла, один больше другого. Для завершения оборота требуется почти три месяца.