Книга по математической физике В.И. Арнольда
Математические методы классической механики — учебник математика Владимира И. Арнольда . Первоначально он был написан на русском языке, а затем переведен на английский язык А. Вайнштейном и К. Фогтманном . [1] Он предназначен для аспирантов.
Содержание
- Часть I: Ньютоновская механика
- Глава 1: Экспериментальные факты
- Глава 2: Исследование уравнений движения
- Часть II: Лагранжева механика
- Часть III: Гамильтонова механика
- Глава 7: Дифференциальные формы
- Глава 8: Симплектические многообразия
- Глава 9: Канонический формализм
- Глава 10: Введение в теорию возмущений
- Приложения
- риманова кривизна
- Геодезические левоинвариантных метрик на группах Ли и гидродинамика идеальных жидкостей
- Симплектические структуры на алгебраических многообразиях
- Контактные структуры
- Динамические системы с симметриями
- Нормальные формы квадратичных гамильтонианов
- Нормальные формы гамильтоновых систем вблизи стационарных точек и замкнутых траекторий
- Теория возмущений условно-периодического движения и теорема Колмогорова
- Геометрическая теорема Пуанкаре, ее обобщения и приложения
- Кратности характеристических частот и эллипсоиды в зависимости от параметров
- Коротковолновая асимптотика
- Лагранжевы особенности
- Уравнение Кортвега -де Фриза
- Пуассоновские структуры
- Об эллиптических координатах
- Особенности лучевых систем
Русский оригинал и переводы
Оригинальное русское первое издание Математические методы классической механики было опубликовано в 1974 году издательством Наука . Второе издание было опубликовано в 1979 году, а третье — в 1989 году. С тех пор книга была переведена на ряд других языков, включая французский, немецкий, японский и китайский.
Обзоры
В бюллетене Американского математического общества говорится: «[Рецензируемая] книга [...], написанная выдающимся математиком [...], является одним из] первых учебников, [который] успешно представляет студентам математики и физики [sic] классическую механику в современной обстановке». [2]
В рецензии на книгу в журнале Celestial Mechanics говорилось: «В целом автору удалось создать математический синтез науки динамики. Книга хорошо изложена и прекрасно переведена [...] Книга Арнольда — чистая поэзия; ее не просто читаешь, ею наслаждаешься» [3].
Смотрите также
Ссылки
- ^ Математические жизни: главные деятели двадцатого века от Гильберта до Уайлса. Springer Science & Business Media. 2010. стр. 211. ISBN 9783642136061.
- ^ Снеддон, Ян Н. (март 1980 г.). «Обзор книги Математические методы классической механики и Курс математической физики, т. 1: Классические динамические системы». Бюллетень Американского математического общества . 2 (2): 346–352. doi : 10.1090/S0273-0979-1980-14755-2 – через Project Euclid .
- ^ Broucke, R (1982). "Обзор книги - Математические методы классической механики". Celestial Mechanics . 28 : 345. Bibcode :1982CeMec..28..345A. doi :10.1007/bf01243742. S2CID 189830621 – через SAO/NASA ADS .
Библиография
