stringtranslate.com

Оптика Евклида

Евклид постулировал, что зрительные лучи исходят из глаз на объекты, и что различные зрительные свойства объектов определяются тем, как зрительные лучи попадают на них. Здесь красный квадрат — это реальный объект, тогда как желтая плоскость показывает, как объект воспринимается.
Издание 1573 года на итальянском языке

Оптика ( греч . Ὀπτικά ) — труд по геометрии зрения, написанный греческим математиком Евклидом около 300 г. до н. э. Самая ранняя сохранившаяся рукопись Оптики написана на греческом языке и датируется 10 в. н. э.

Работа посвящена почти полностью геометрии зрения, с небольшим упоминанием физических или психологических аспектов зрения. Ни один западный ученый ранее не уделял столь математического внимания зрению. « Оптика » Евклида оказала влияние на работу более поздних греческих, исламских и западноевропейских ученых и художников эпохи Возрождения.

Историческое значение

Писатели до Евклида разрабатывали теории зрения. Однако их работы были в основном философскими по своей природе и не имели математики, которую Евклид ввел в своей «Оптике» . [1] Усилия греков до Евклида были связаны в первую очередь с физическим измерением зрения. В то время как Платон и Эмпедокл считали зрительный луч «светящимся и эфирным излучением», [2] трактовка Евклидом зрения математическим способом была частью более широкой эллинистической тенденции к количественной оценке целого ряда научных областей.

Поскольку оптика внесла новое измерение в изучение зрения, она оказала влияние на более поздних ученых. В частности, Птолемей использовал математическую трактовку зрения Евклида и его идею зрительного конуса в сочетании с физическими теориями в «Оптике » Птолемея , которую называют «одной из важнейших работ по оптике, написанных до Ньютона». [3] Художники эпохи Возрождения, такие как Брунеллески , Альберти и Дюрер, использовали «Оптику» Евклида в своих собственных работах по линейной перспективе . [4]

Структура и метод

Подобно гораздо более известному труду Евклида по геометрии «Начала» , «Оптика» начинается с небольшого числа определений и постулатов , которые затем используются для доказательства , с помощью дедуктивных рассуждений , совокупности геометрических положений о зрении.

Постулаты оптики таковы:

Пусть это будет принято во внимание

  1. Что прямолинейные лучи, исходящие из глаза, расходятся до бесконечности;
  2. Что фигура, образованная совокупностью зрительных лучей, представляет собой конус, вершина которого находится у глаза, а основание — на поверхности видимых объектов;
  3. Что те вещи видны, на которые падают зрительные лучи, и те вещи невидимы, на которые зрительные лучи не падают;
  4. Что вещи, рассматриваемые под большим углом, кажутся большими, те, которые рассматриваются под меньшим углом, кажутся меньшими, а те, которые рассматриваются под равными углами, кажутся равными;
  5. Что вещи, видимые высшими зрительными лучами, кажутся выше, а вещи, видимые низшими зрительными лучами, кажутся ниже;
  6. Аналогично, вещи, видимые лучами, расположенными правее, кажутся расположенными правее, а вещи, видимые лучами, расположенными левее, кажутся расположенными левее;
  7. Что вещи, увиденные под большим количеством углов, видны более отчетливо. [5]

Геометрическая трактовка темы следует той же методологии, что и в « Началах» .

Содержание

Согласно Евклиду, глаз видит объекты, которые находятся в пределах его зрительного конуса. Зрительный конус состоит из прямых линий или зрительных лучей, простирающихся наружу от глаза. Эти зрительные лучи дискретны, но мы воспринимаем непрерывное изображение, потому что наши глаза, а значит, и наши зрительные лучи, движутся очень быстро. [6] Однако, поскольку зрительные лучи дискретны, между ними могут лежать невидимые мелкие объекты. Это объясняет сложность поиска упавшей иглы. Хотя игла может находиться в поле зрения человека, пока зрительные лучи глаза не упадут на иглу, она не будет видна. [7] Дискретные зрительные лучи также объясняют резкий или размытый вид объектов. Согласно постулату 7, чем ближе объект, тем больше зрительных лучей падает на него и тем более подробным или резким он кажется. Это ранняя попытка описать явление оптического разрешения .

Большая часть работы рассматривает перспективу, то есть то, как объект выглядит в пространстве относительно глаза. Например, в предложении 8 Евклид утверждает, что воспринимаемый размер объекта не связан с его расстоянием от глаза простой пропорцией. [8]

Английский перевод был опубликован в журнале « Журнал оптического общества Америки» . [9]

Примечания

  1. ^ Линдберг, Д.К. (1976). Теории зрения от Аль-Кинди до Кеплера . Чикаго: Издательство Чикагского университета. С. 12.
  2. ^ Зайонц, А. (1993). Поймать свет: переплетенная история света и разума . Оксфорд: Oxford University Press. стр. 25.
  3. ^ Линдберг, Д.К. (2007). Истоки западной науки: европейские научные традиции в философском, религиозном и институциональном контексте, предыстория до 1450 г. н.э. 2-е изд. Чикаго: Издательство Чикагского университета, стр. 106.
  4. ^ Зайонц (1993), стр. 25.
  5. ^ Линдберг (1976), стр. 12.
  6. ^ Руссо, Л. (2004). Забытая революция: как наука родилась в 300 г. до н. э. и почему она должна была возродиться . С. Леви, перевод. Берлин: Springer-Verlag, стр. 149.
  7. ^ Зайонц (1993), стр. 25.
  8. ^ Смит, А. Марк (1999). Птолемей и основы древней математической оптики: руководство по источникам. Филадельфия: Американское философское общество . стр. 57. ISBN 978-0-87169-893-3.
  9. ↑ Гарри Эдвин Бертон, «Оптика Евклида», Журнал Оптического общества Америки , 35 (1945), 357–372 Ссылка на издательство OSA.

Ссылки