Абрамовиц и Стегун

Математический справочник 1964 года под редакцией М. Абрамовица и И. Стегуна.

Абрамовиц и Стеган ( AS ) — неофициальное название математического справочника 1964 года под редакцией Милтона Абрамовица и Ирен Стеган из Национального бюро стандартов США(NBS), ныне Национального института стандартов и технологий (NIST). Его полное название — «Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами» . Цифровой преемник Справочника был выпущен под названием « Цифровая библиотека математических функций » (DLMF) 11 мая 2010 года вместе с печатной версией, Справочником по математическим функциям NIST , опубликованной издательством Cambridge University Press . ^[1]

Обзор

С момента первой публикации в 1964 году Справочник на 1046 страниц стал одним из наиболее полных источников информации о специальных функциях , содержащих определения, тождества, приближения, графики и таблицы значений многочисленных функций, используемых практически во всех областях прикладной математики. . ^{[2] [3] [4]} Обозначения, используемые в Справочнике , являются сегодня стандартом де-факто для большей части прикладной математики.

На момент публикации Руководство являлось важным ресурсом для практиков. В настоящее время системы компьютерной алгебры заменили функциональные таблицы , но Справочник остается важным справочным источником. В предисловии рассказывается о встрече 1954 года, на которой было решено, что «появление высокоскоростного вычислительного оборудования изменило задачу изготовления таблиц, но определенно не устранило необходимость в таблицах».

«Справочник по математическим функциям» объемом более 1000 страниц был впервые опубликован в 1964 году и много раз переиздавался, а еще одно переиздание вышло в 1999 году. О его влиянии на науку и технику свидетельствует его популярность. Фактически, когда журнал New Scientist недавно спросил некоторых ведущих ученых мира, какую книгу они хотели бы получить, если бы оказались на необитаемом острове, один выдающийся британский физик ^[5] ответил, что взял бы «Справочник». Справочник , вероятно , является наиболее широко распространяемой и наиболее цитируемой технической публикацией NIST всех времен. Государственные продажи превышают 150 000 экземпляров, а с 1965 года коммерческими издательствами было переиздано и продано примерно в три раза больше экземпляров. В середине 1990-х годов книгу цитировали каждые 1,5 часа каждого рабочего дня. И его влияние будет сохраняться, поскольку в настоящее время NIST обновляет его в цифровом формате.

—  НИСТ ^[6]

Страница 97, показывающая часть таблицы десятичных логарифмов.

Главы:

1. Математические константы
2. Физические константы и коэффициенты пересчета
3. Элементарные аналитические методы
4. Элементарные трансцендентные функции
5. Экспоненциальный интеграл и родственные функции
6. Гамма-функция и связанные с ней функции
7. Функция ошибки и интегралы Френеля
8. Функции Лежандра
9. Функции Бесселя интегрального порядка.
10. Функции Бесселя дробного порядка.
11. Интегралы от функций Бесселя.
12. Функции Струве и родственные им функции.
13. Выполненные гипергеометрические функции
14. Кулоновские волновые функции
15. Гипергеометрические функции
16. Эллиптические функции Якоби и тэта-функции
17. Эллиптические интегралы
18. Эллиптические и родственные функции Вейерштрасса.
19. Функции параболического цилиндра
20. Функции Матье
21. Сфероидальные волновые функции
22. Ортогональные полиномы
23. Полиномы Бернулли и Эйлера, дзета-функция Римана
24. Комбинаторный анализ
25. Численная интерполяция, дифференцирование и интегрирование
26. Вероятностные функции
27. Разные функции
28. Шкалы обозначений
29. Преобразования Лапласа

Издания

Поскольку Руководство является результатом работы сотрудников федерального правительства США , действующих в своем официальном качестве, оно не защищено авторским правом в Соединенных Штатах. Хотя его можно было заказать в государственной типографии , он также переиздавался коммерческими издательствами, в первую очередь Dover Publications ( ISBN 0-486-61272-4 ), и его можно легально просмотреть и загрузить из Интернета.  

Хотя эта работа была выпущена только в одном издании, она выдержала множество тиражей , включая растущее число исправлений.

Оригинальное издание NBS:

• Первое издание: июнь 1964 г.; опечатки : ^{[7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [номер 1]}
• 2-е издание с исправлениями: ноябрь 1964 г.; опечатка: ^{[11] [nb 1]}
• 3-е издание с исправлениями: март 1965 г.; опечатка: ^{[11] [13] [номер 1]}
• 4-е издание с исправлениями: декабрь 1965 г.; опечатка: ^{[11] [13] [номер 1]}
• 5-е издание с исправлениями: август 1966 г.
• 6-е издание с исправлениями: ноябрь 1967 г.
• 7-е издание с исправлениями: май 1968 г.
• 8-е издание с исправлениями: 1969 г.
• 9-е издание с исправлениями: ноябрь 1970 г.
• 10-е издание с исправлениями: декабрь 1972 г. ^{[nb 1]}

Репринтное издание Dover Publications :

• 1-е издание: 1965 г. ^[2]
• ?
• 9-й тираж с дополнительными исправлениями (на основе 10-го тиража издания НБС с исправлениями) ^{[nb 1]}

Связанные проекты

Майкл Данос и Иоганн Рафельски редактировали «Карманный справочник математических функций» ^, опубликованный издательством Verlag Harri Deutsch в 1984 году ^. две последние оригинальные главы, которые были исключены), но сведя к минимуму числовые таблицы, ^[14] которые к этому времени можно было легко вычислить с помощью научных карманных калькуляторов . ^[15] Ссылки также были удалены. ^[15] Были включены наиболее известные ошибки, обновлены физические константы, а первая глава немного расширена по сравнению с предыдущей второй главой. ^[15] Нумерация формул была сохранена для облегчения перекрестных ссылок. ^[15]

Цифровой преемник Справочника, долгое время разрабатывавшегося в NIST, был выпущен как « Цифровая библиотека математических функций » (DLMF) 11 мая 2010 года вместе с печатной версией « Справочник по математическим функциям NIST », опубликованной издательством Cambridge University Press. . ^[1]

Смотрите также

• Проект математических таблиц , проект Управления прогрессом работ (WPA) 1938–1948 годов по расчету математических таблиц, в том числе тех, которые позже использовались в «Справочнике математических функций» Абрамовица и Стегуна.
• Численный анализ
• Резиновая книга , справочник по химии и физике
• Справочник
• Справочник
• MAOL , финский научный справочник.
• BINAS , голландский научный справочник.
• Филип Дж. Дэвис , автор раздела «Гамма-функция» и других разделов книги
• Луи Мелвилл Милн-Томсон , автор глав книги, посвященных эллиптическим интегралам и эллиптическим функциям Якоби.
• Цифровая библиотека математических функций (DLMF) Национального института стандартов и технологий (NIST) призвана заменить «Справочник по математическим функциям» Абрамовица и Стегуна.
• Правило Буля , математическое правило интегрирования, иногда известное как правило Боде, из-за опечатки в Абрамовице и Стегуне (1972, стр. 886) ^{[16] [nb 1]} , которое впоследствии было распространено. ^[17]
• Интернет-энциклопедия целочисленных последовательностей

Примечания

1. До десятого издания оригинального издания NBS в декабре 1972 года исправления были внесены на страницы 2–3, ^[7] 6–8, ^[8] 10, 15, ^[8] 19–20, 25, ^{[8] ]} 76, 85, ^[10] 91, 102, 187, 189–197, 218, 223, 225, 233, 250, ^[8] 255, ^[8] 260–263, ^{[7] [8] [12]} 268 , 271–273, 292, ^[8] 302, ^[13] 328, ^[8] 332, [ ^8] 333–337, ^[8] 362, ^[8] 365, ^[8] 415, ^[13] 423, 438 –440, ^[7] 443, ^[7] 445, 447, 449, 451, 484, ^[8] 498, 505–506, 509–510, ^[8] 543, 556, 558, 562, ^[13] 571, 595, 599, 600, 722–723, 739, 742, 744, 746, ^[8] 752, ^[8] 756, 760–765, 774, ^[8] 777–785, ^[8] 790, 797, ^{[8 ]} 801, 822–823, ^[8] 832, 835, 844, ^[8] 886–889, ^{[11] [12]} 897, 914, ^[10] 915, 920, 930–931, 936, 940–941, 944–950, ^{[8] [10]} 953, 960, 963, 989–990, 1010 и 1026. ^[11] На обложке издания Dover Publications в мягкой обложке ( SBN 486612724 ) второй редактор назван «Ирен А. Сегун» вместо Стегун. Девятое переиздание Дувра включает дополнительные исправления на страницах 18, 79, 80, 82, 408, 450, 786, 825 и 934. Неустраненные опечатки включают: ^{[9] [13] [18] [19]} 

Рекомендации

1. Олвер, Фрэнк Уильям Джон ; Лозье, Дэниел В.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В., ред. (2010). Справочник NIST по математическим функциям . Национальный институт стандартов и технологий (NIST), Министерство торговли США , Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-19225-5. МР  2723248.[1]
2. Миллер, Дэвид Венделл (февраль 1968 г.). «Абрамовиц М. и И.А. Стегун, Справочник по математическим функциям. Нью-Йорк: Dover Publications, Inc., 1965, 1046 стр., 4,50 доллара (мягкая обложка)». Серия приложений. Наука управления (обзор). Том. 14, нет. 6 (#2). п. Б-404. JSTOR  2628175 . Проверено 31 декабря 2021 г.
3. Ренч-младший, Джон Уильям (апрель 1965 г.). «Обзоры и описания таблиц и книг 1: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, редакторы, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, серия «Прикладная математика», № 55, типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964, xiv + 1046 стр., 27 см. Цена 6,50 доллара США (PDF) . Математика вычислений . 19 (89): 147–149. дои : 10.2307/2004114. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004114. MSC:AF,HM,R,SX. Архивировано (PDF) из оригинала 9 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2016 г.
4. Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В.; Лозье, Дэниел В.; Олвер, Фрэнк Уильям Джон (2011). «Справочник по специальным функциям для эпохи цифровых технологий» (PDF) . Уведомления Американского математического общества (NAMS) . 58 (7): 905–911. Архивировано (PDF) из оригинала 9 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2016 г.
5. Берри, Майкл (22 ноября 1997 г.). «Рождественские книги: … А может быть, две или три…» New Scientist . Проверено 13 марта 2016 г.[2]
6. «NIST в 100: Основы прогресса, 1964: Справочник по математике становится бестселлером» . 2001. Архивировано из оригинала 13 марта 2016 г. Проверено 13 марта 2016 г.
7. Cloud, Джон Д.; Денман, Гарри Х.; Ренч-младший, Джон Уильям (апрель 1965 г.). «Ошибки таблицы 362: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стеган, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964» (PDF ) . Математика вычислений . 19 (89): 174–175. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004148. МТЕ:362. Архивировано (PDF) из оригинала 9 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2016 г.
8. Стегун, Ирен Энн ; Аггарвал, HR; Аблоу, Кларенс М. (апрель 1965 г.). «Ошибки таблицы 365: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стеган, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Серия прикладной математики Национального бюро стандартов, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964» ( PDF) . Математика вычислений . 19 (90): 360–363. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003399. МТЕ:365. Архивировано (PDF) из оригинала 9 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2016 г.
9. Тэчер-младший, Генри К. (июль 1965 г.). «Ошибка 373: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стеган, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, Серия прикладной математики, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, первое издание, Июнь 1964 года» (PDF) . Математика вычислений . 19 (91): 527–528. дои : 10.2307/2003725 . eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003725. МТЕ:373. Архивировано (PDF) из оригинала 9 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2016 г.
10. Мэннинг, Ирвин; Темплтон, Джеймс Гилберт Купер; Тэчер-младший, Генри К. (октябрь 1965 г.). «Ошибка 376: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стеган, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, серия прикладной математики, № 55, типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964» ( PDF) . Математика вычислений . 19 (92): 705–706. дои : 10.2307/2003991 . eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003991. МТЕ:376. Архивировано (PDF) из оригинала 9 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2016 г.
11. Шанкс, Дэниел ; Гринбаум, Майкл (январь 1966 г.). «Ошибка 379: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стеган, редакторы, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, Серия прикладной математики, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964 г. и все известные репринты» (PDF) . Математика вычислений . 20 (93): 202–206. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004328. МТЕ:379. Архивировано (PDF) из оригинала 9 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2016 г.
12. Вуд, Ван Э.; Гампер, Рене (апрель 1966 г.). «Ошибка 388: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стеган, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, Серия прикладной математики, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, первое издание, Июнь 1964 года» (PDF) . Математика вычислений . 20 (94): 344. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003533. МТЕ:388. Архивировано (PDF) из оригинала 9 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2016 г.
13. Зальцер, Герберт Э.; Джонсон, Роберт С.; Феттис, Генри Э.; Каслин, Джеймс С.; Конкус, Пол (июль 1966 г.). «Ошибка 393: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стеган, редакторы, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, Серия прикладной математики, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964 г. " (PDF) . Математика вычислений . 20 (95): 469–471. дои : 10.2307/2003630 . eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003630. МТЕ:393. Архивировано (PDF) из оригинала 9 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2016 г.
14. Данос, Майкл; Рафельски, Иоганн ; Абрамовиц, Милтон ; Стегун, Ирен Энн , ред. (1984). Карманный справочник математических функций. Тун, Франкфурт-на-Майне: Verlag Harri Deutsch . ISBN 978-3-87144-818-8. Проверено 13 марта 2016 г.(468 страниц)
15. Ренч-младший, Джон Уильям (апрель 1988 г.). «Обзоры и описания таблиц и книг 18: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун. Карманный справочник по математическим функциям - сокращенное издание Справочника по математическим функциям. Материал выбран Майклом Даносом и Иоганном Рафельски» (PDF) . Математика вычислений . 50 (182): 646–647. дои : 10.2307/2008636. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2008636. MSC:33-00,65A05. Архивировано (PDF) из оригинала 9 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2016 г.
16. Цукер, Рут (1983) [июнь 1964]. «Глава 25.4.14: Численная интерполяция, дифференцирование и интегрирование - Интегрирование - Численный анализ». В Абрамовице, Милтон ; Стегун, Ирен Энн (ред.). Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Серия «Прикладная математика». Том. 55 (Девятое переиздание с дополнительными исправлениями десятого оригинального издания с исправлениями (декабрь 1972 г.); первое изд.). Вашингтон, округ Колумбия; Нью-Йорк: Министерство торговли США, Национальное бюро стандартов; Дуврские публикации. п. 886. ИСБН 978-0-486-61272-0. LCCN  64-60036. МР  0167642. LCCN  65-12253.
17. «Правило Буля - из Wolfram MathWorld» . Mathworld.wolfram.com. 27 октября 2009 г. Архивировано из оригинала 01 декабря 2021 г. Проверено 13 ноября 2009 г.
18. Феттис, Генри Э. (октябрь 1969 г.). «Ошибки таблицы 444: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стеган, редакторы, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, Серия прикладной математики, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964 г. и все известные репринты» (PDF) . Математика вычислений . 23 (108): 891. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004993. МТЕ:444. Архивировано (PDF) из оригинала 3 мая 2019 г. Проверено 13 марта 2016 г.
19. Давенпорт, Джеймс Гарольд (октябрь 2002 г.). «Ошибки в таблице 638: Абрамовиц М. и Стегун И. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами». Математика вычислений . 71 (240): 1801. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  4099976. MTE:638. ПИ:S0025-5718-97-00823-5. КОДЕН  МАКМПАФ.

дальнейшее чтение

• Абрамовиц, Милтон ; Стегун, Ирен Энн , ред. (1983) [июнь 1964 г.]. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Серия «Прикладная математика». Том. 55 (Девятое переиздание с дополнительными исправлениями десятого оригинального издания с исправлениями (декабрь 1972 г.); первое изд.). Вашингтон, округ Колумбия; Нью-Йорк: Министерство торговли США, Национальное бюро стандартов; Дуврские публикации. ISBN 978-0-486-61272-0. LCCN  64-60036. МР  0167642. LCCN  65-12253.
• Буасверт, Рональд Ф.; Лозье, Дэниел В. (январь 2001 г.). «Справочник по математическим функциям» (PDF) . В Лиде, Дэвид Р. (ред.). Век передового опыта в области стандартов и технологий измерений - хроника избранных публикаций NBS/NIST, 1901–2000 гг . Вашингтон, округ Колумбия, США: Министерство торговли США , Национальный институт стандартов и технологий (NIST) / CRC Press . стр. 135–139. ISBN 978-0-8493-1247-2. КОДЕН  НГПУЭ2. Специальная публикация NIST 958. 20402–9325. Архивировано из оригинала (PDF) 14 октября 2011 г. Проверено 13 марта 2016 г.(Примечание. История деятельности, предшествовавшей и сопровождавшей разработку Справочника.)

Внешние ссылки

• Высококачественный скан книги в форматах PDF и TIFF, размещенный в Университете Бирмингема, Великобритания.
• Книга в отсканированном формате сейчас хранится в Университете Британской Колумбии, Калифорния (ранее — в Университете Саймона Фрейзера). # но это сканирование удалило таблицы чисел. Например, опущены страницы, содержащие таблицы абсцисс и весов квадратурных формул Гаусса. Сканируются только формулы.
• Еще одна отсканированная версия с сайта ConvertIt.com.
• скачать числовые рецепты - NBS, десятое издание, декабрь 1972 г., с исправлениями - PDF без поиска
• Цифровая библиотека математических функций NIST, цифровой преемник справочника.