Нормальная сила

Сила, действующая на объект со стороны тела, с которым он соприкасается, и наоборот.

Рисунок 1: F _N ​​представляет собой нормальную силу.

В механике нормальная сила — это составляющая контактной силы , которая перпендикулярна поверхности, с которой контактирует объект, как показано на рисунке 1. ^[1] В этом случае нормаль используется в геометрическом смысле и означает перпендикуляр , в отличие от использование в обычном языке нормального значения «обычный» или «ожидаемый». На человека, стоящего на платформе, действует сила тяжести, которая притягивала бы его к ядру Земли , если бы не существовала уравновешивающая сила сопротивления молекул платформы, сила, которая называется «нормальной силой». ${\displaystyle F_{n}}$

Нормальная сила – это один из типов силы реакции земли . Если человек стоит на склоне и не проваливается в землю и не скатывается с горы, то общую силу реакции земли можно разделить на две составляющие: нормальную силу, перпендикулярную земле, и силу трения, параллельную земле. В другой распространенной ситуации, если объект ударяется о поверхность с некоторой скоростью и поверхность может выдержать удар, нормальная сила обеспечивает быстрое замедление, которое будет зависеть от гибкости поверхности и объекта.

Уравнения

Рисунок 2: Вес ( W ), сила трения ( F _r ) и нормальная сила ( F _n ), действующие на блок. Вес — это произведение массы ( м ) и ускорения свободного падения ( g ).

В случае, когда объект лежит на плоском столе (в отличие от наклонного, как показано на рисунках 1 и 2), нормальная сила, действующая на объект, равна, но направлена ​​в противоположном направлении гравитационной силе, приложенной к объекту (или весу объекта ) . объекта), то есть , где m – масса, а g – напряженность гравитационного поля (около 9,81 м/с ² на Земле). Нормальная сила здесь представляет собой силу, приложенную столом к ​​объекту, которая предотвращает его погружение в стол и требует, чтобы стол был достаточно прочным, чтобы передать эту нормальную силу без разрушения. Однако легко предположить, что нормальная сила и вес представляют собой пары сил действия-противодействия (частая ошибка). В этом случае нормальная сила и вес должны быть равны по величине, чтобы объяснить, почему объект не ускоряется вверх. Например, мяч, который подпрыгивает вверх, ускоряется вверх, потому что нормальная сила, действующая на мяч, по величине больше, чем вес мяча. ${\displaystyle F_{n}=mg}$

Если объект лежит на наклонной поверхности, как показано на рисунках 1 и 2, нормальная сила перпендикулярна плоскости, на которой лежит объект. Тем не менее, нормальная сила будет настолько велика, насколько это необходимо, чтобы предотвратить погружение в поверхность, при условии, что поверхность достаточно прочная. Силу силы можно рассчитать как:

$${\displaystyle F_{n}=mg\cos(\theta )}$$

mgθ ${\displaystyle F_{n}}$

Нормальная сила — это одна из нескольких сил, действующих на объект. В рассмотренных до сих пор простых ситуациях наиболее важными другими силами, действующими на него, являются трение и сила тяжести .

Использование векторов

В общем, величина нормальной силы N представляет собой проекцию суммарной силы поверхностного взаимодействия T в нормальном направлении n , поэтому вектор нормальной силы можно найти путем масштабирования нормального направления по суммарному поверхностному взаимодействию. сила. Сила взаимодействия с поверхностью, в свою очередь, равна скалярному произведению единичной нормали с тензором напряжений Коши , описывающим напряженное состояние поверхности. То есть:

$${\displaystyle \mathbf {N} =\mathbf {n} \,N=\mathbf {n} \,(\mathbf {T} \cdot \mathbf {n} )=\mathbf {n} \,(\mathbf {n} \cdot \mathbf {\tau } \cdot \mathbf {n} ).}$$

обозначении

$${\displaystyle N_{i}=n_{i}N=n_{i}T_{j}n_{j}=n_{i}n_{k}\tau _{jk}n_{j}.}$$

Параллельная сдвиговая составляющая контактной силы известна как сила трения ( ). ${\displaystyle F_{fr}}$

Статический коэффициент трения объекта на наклонной плоскости можно рассчитать следующим образом: ^[2]

$${\displaystyle \mu _{s}=\tan(\theta )}$$

${\displaystyle \theta }$

Физическое происхождение

Нормальная сила является прямым результатом принципа Паули , а не истинной силой как таковой : это результат взаимодействия электронов на поверхностях объектов. Атомы на двух поверхностях не могут проникать друг в друга без больших затрат энергии, потому что не существует состояния с низкой энергией, для которого волновые функции электронов от двух поверхностей перекрываются; таким образом, для предотвращения этого проникновения не требуется никакой микроскопической силы. ^[3] Однако эти взаимодействия часто моделируются как сила Ван-дер-Ваальса , сила, которая очень быстро увеличивается по мере уменьшения расстояния. ^[4]

На более макроскопическом уровне такие поверхности можно рассматривать как единый объект, и два тела не проникают друг в друга из-за стабильности материи, что опять-таки является следствием принципа Паули, а также фундаментальных сил природы : трещины в телах не расширяются за счет электромагнитных сил, создающих химические связи между атомами; сами атомы не распадаются из-за электромагнитных сил между электронами и ядрами; и ядра не распадаются за счет ядерных сил. ^[3]

Приложения в реальной жизни

В лифте, неподвижном или движущемся с постоянной скоростью, нормальная сила, действующая на ноги человека, уравновешивает его вес. В лифте, который ускоряется вверх, нормальная сила превышает вес человека на земле, поэтому воспринимаемый вес человека увеличивается (заставляя человека чувствовать себя тяжелее). В лифте, который движется вниз с ускорением, нормальная сила меньше веса человека на земле, поэтому воспринимаемый вес пассажира уменьшается. Если пассажир будет стоять на весах, таких как обычные весы для ванной комнаты, во время поездки в лифте, весы будут показывать нормальную силу, которую они оказывают на ноги пассажира, и будут отличаться от веса человека на земле, если лифт Кабина ускоряется вверх или вниз. Весы измеряют нормальную силу (которая меняется по мере ускорения кабины лифта), а не силу гравитации (которая не меняется по мере ускорения кабины).

Когда мы определяем положительное направление вверх, построение второго закона Ньютона и определение нормальной силы, действующей на пассажира, дает следующее уравнение:

$${\displaystyle N=m(g+a)}$$

В гравитронном аттракционе статическое трение , вызванное нормальной силой, действующей на пассажиров о стены и перпендикулярной ей, приводит к подвешиванию пассажиров над полом при вращении аттракциона. В таком сценарии стенки аттракциона прикладывают к пассажирам нормальную силу в направлении центра, что является результатом центростремительной силы , приложенной к пассажирам во время вращения аттракциона. В результате действия обычной силы, испытываемой пассажирами, статическое трение между пассажирами и стенками аттракциона противодействует силе тяжести, действующей на пассажиров, что приводит к зависанию пассажиров над землей на протяжении всей поездки.

Когда мы определяем центр поездки как положительное направление, решение для нормальной силы, действующей на пассажира, подвешенного над землей, дает следующее уравнение:

$${\displaystyle N={\frac {mv^{2}}{r}}}$$

${\displaystyle N}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle r}$

Зная нормальную силу, мы можем найти статический коэффициент трения, необходимый для поддержания нулевой результирующей силы в вертикальном направлении:

$${\displaystyle \mu ={\frac {mg}{N}}}$$

${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle g}$

Смотрите также

• Контактные механики
• Нормальный стресс

Рекомендации

1. Серия Pearson IIT Foundation по физике (2018). Серия Pearson IIT Foundation: Физика . Индия: Пирсон. стр. 3.1–3.37. ISBN 9789353430917.
2. Николс, Эдвард Лимингтон ; Франклин, Уильям Саддардс (1898). Элементы физики. Том. 1. Макмиллан. п. 101.
3. Либ, Э.Х. (1991). Стабильность материи. В «Стабильности материи: от атомов до звезд» (стр. 483–499). Шпрингер, Берлин, Гейдельберг
4. Беттини, Алессандро (8 апреля 2016 г.). Курс классической физики 1 – Механика . Спрингер. п. 110. ИСБН 978-3-319-29256-4.