Пространство для собачьей кости

Первый этап строительства собачьего пространства.

В геометрической топологии пространство dogbone , построенное RH Bing  (1957), является факторпространством трехмерного евклидова пространства, таким образом, что все прообразы точек являются точками или ручными дугами, но при этом оно не гомеоморфно . Название «пространство dogbone» относится к причудливому сходству между некоторыми диаграммами поверхностей рода 2 в статье RH Bing и собачьей костью. Бинг (1959) показал, что произведение пространства dogbone на гомеоморфно . ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ ${\displaystyle \mathbb {R} ^{1}}$ ${\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}$

Хотя пространство собачьей кости не является многообразием , оно представляет собой обобщенное гомологическое многообразие и гомотопическое многообразие.

Смотрите также

• Список топологий
• Многообразие Уайтхеда , стягиваемое 3-многообразие, не гомеоморфное . ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$

Ссылки

• Daverman, Robert J. (2007), "Разложения многообразий", Geom. Topol. Monogr. , 9 : 7–15, arXiv : 0903.3055 , doi : 10.1090/chel/362, ISBN 978-0-8218-4372-7, г-н  2341468
• Бинг, Р. Х. (1957), «Разложение E ³ на точки и ручные дуги, при котором пространство разложения топологически отличается от E ³ », Annals of Mathematics , Вторая серия, 65 (3): 484–500, doi :10.2307/1970058, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970058, MR  0092961
• Бинг, Р. Х. (1959), «Декартово произведение некоторого не-многообразия и прямой равно E4», Annals of Mathematics , вторая серия, 70 (3): 399–412, doi :10.2307/1970322, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970322, MR  0107228