stringtranslate.com

Абрамовиц и Стигун

Abramowitz and Stegun ( AS ) — неофициальное название математического справочника 1964 года , отредактированного Милтоном Абрамовицем и Ирен Стеган из Национального бюро стандартов США(NBS), ныне Национального института стандартов и технологий (NIST). Его полное название — Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables . Цифровой преемник Справочника был выпущен как « Цифровая библиотека математических функций » (DLMF) 11 мая 2010 года, вместе с печатной версией, NIST Handbook of Mathematical Functions , опубликованной Cambridge University Press . [1]

Обзор

С момента своего первого издания в 1964 году, этот 1046-страничный Справочник стал одним из наиболее полных источников информации о специальных функциях , содержащим определения, тождества, приближения, графики и таблицы значений многочисленных функций, используемых практически во всех областях прикладной математики . [2] [3] [4] Обозначения, используемые в Справочнике, являются фактическим стандартом для большей части прикладной математики сегодня.

На момент публикации Справочник был важнейшим ресурсом для практиков. В настоящее время системы компьютерной алгебры заменили таблицы функций , но Справочник остается важным справочным источником. В предисловии обсуждается встреча 1954 года, на которой было решено, что «появление высокоскоростного вычислительного оборудования изменило задачу создания таблиц, но определенно не устранило необходимость в таблицах».

Более 1000 страниц, Справочник по математическим функциям был впервые опубликован в 1964 году и переиздавался много раз, еще одно переиздание было в 1999 году. Его влияние на науку и технику подтверждается его популярностью. Фактически, когда журнал New Scientist недавно спросил некоторых ведущих ученых мира, какую единственную книгу они хотели бы прочитать, если бы оказались на необитаемом острове, один выдающийся британский физик [5] сказал, что он взял бы Справочник. Справочник, вероятно, является самой широко распространенной и наиболее цитируемой технической публикацией NIST за все время. Продажи правительства превышают 150 000 экземпляров, и, по оценкам, в три раза больше было перепечатано и продано коммерческими издательствами с 1965 года. В середине 1990-х годов книгу цитировали каждые 1,5 часа каждого рабочего дня. И ее влияние сохранится, поскольку в настоящее время NIST обновляет ее в цифровом формате.

—  НИСТ [6]
Страница 97, показывающая часть таблицы десятичных логарифмов

Главы следующие:

  1. Математические константы
  2. Физические константы и коэффициенты пересчета
  3. Элементарные аналитические методы
  4. Элементарные трансцендентные функции
  5. Экспоненциальный интеграл и родственные функции
  6. Гамма-функция и родственные функции
  7. Функция ошибки и интегралы Френеля
  8. Функции Лежандра
  9. Функции Бесселя целого порядка
  10. Функции Бесселя дробного порядка
  11. Интегралы функций Бесселя
  12. Функции Струве и родственные функции
  13. Вырожденные гипергеометрические функции
  14. Кулоновские волновые функции
  15. Гипергеометрические функции
  16. Эллиптические функции Якоби и тета-функции
  17. Эллиптические интегралы
  18. Эллиптические функции Вейерштрасса и родственные им функции
  19. Функции параболического цилиндра
  20. Функции Матье
  21. Сфероидальные волновые функции
  22. Ортогональные многочлены
  23. Многочлены Бернулли и Эйлера , Дзета-функция Римана
  24. Комбинаторный анализ
  25. Числовая интерполяция, дифференцирование и интегрирование
  26. Вероятностные функции
  27. Разные функции
  28. Шкалы нотации
  29. Преобразования Лапласа

Издания

Поскольку Справочник является работой федеральных государственных служащих США, действующих в своих официальных полномочиях, он не защищен авторским правом в Соединенных Штатах. Хотя его можно заказать в правительственной типографии , он также был перепечатан коммерческими издательствами, в частности Dover Publications ( ISBN 0-486-61272-4 ), и его можно законно просматривать и загружать из Интернета.  

Хотя существовало только одно издание работы, она выдержала множество тиражей , включая растущее число исправлений.

Оригинальное издание NBS:

Переиздание Dover Publications :

Связанные проекты

Майкл Данос и Иоганн Рафельски отредактировали « Карманный справочник математических функций» , опубликованный издательством Verlag Harri Deutsch в 1984 году. [14] [15] Книга представляет собой сокращенную версию «Справочника» Абрамовица и Стигана, в которой сохранено большинство формул (за исключением первой и двух последних оригинальных глав, которые были исключены), но сокращены числовые таблицы до минимума, [14] которые к тому времени можно было легко вычислить с помощью научных карманных калькуляторов . [15] Ссылки также были удалены. [15] Большинство известных опечаток были включены, физические константы обновлены, а теперь первая глава получила небольшое расширение по сравнению с бывшей второй главой. [15] Нумерация формул была сохранена для облегчения перекрестных ссылок. [15]

Цифровой преемник Справочника, долгое время находившийся в разработке в NIST, был выпущен как « Цифровая библиотека математических функций » (DLMF) 11 мая 2010 года, вместе с печатной версией, Справочником NIST по математическим функциям , опубликованным Cambridge University Press . [1]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ abcdefg Вплоть до десятого издания оригинального издания NBS в декабре 1972 года исправления вносились на страницы 2–3, [7] 6–8, [8] 10, 15, [8] 19–20, 25, [8] 76, 85, [10] 91, 102, 187, 189–197, 218, 223, 225, 233, 250, [8] 255, [8] 260–263, [7] [8] [12] 268, 271–273, 292, [8] 302, [13] 328, [8] 332, [8] 333–337, [8] 362, [8] 365, [8] 415, [13] 423, 438–440, [7] 443, [7] 445, 447, 449, 451, 484, [8] 498, 505–506, 509–510, [8] 543, 556, 558, 562, [13] 571, 595, 599, 600, 722–723, 739, 742, 744, 746, [8] 752, [8] 756, 760–765, 774, [8] 777–785, [8] 790, 797, [8] 801, 822–823, [8] 832, 844, [8] 886–889, [11] [12] 897, 914, [10] 915, 920, 930–931, 936, 940–941, 944–950, [8] [10] 953, 960, 963, 989–990, 1010 и 1026. [11] На обложке издания в мягкой обложке Dover Publications ( SBN 486612724 ) вторым редактором указана «Ирен А. Сегун» вместо Стигун. Девятое переиздание Dover включает дополнительные исправления на страницах 18, 79, 80, 82, 408, 450, 786, 825 и 934. Неисправленные опечатки включают: [9] [13] [18] [19] 

Ссылки

  1. ^ ab Olver, Frank William John ; Lozier, Daniel W.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W., ред. (2010). Справочник NIST по математическим функциям . Национальный институт стандартов и технологий (NIST), Министерство торговли США , Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-19225-5. МР  2723248.[1]
  2. ^ ab Miller, David Wendell (февраль 1968 г.). "Abramowitz, M., And IA Stegun, Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover Publications, Inc., 1965, 1046 стр., $4.50 (мягкая обложка)". Серия приложений. Наука управления (обзор). Том 14, № 6 (#2). стр. B-404. JSTOR  2628175 . Получено 31.12.2021 .
  3. ^ Wrench, Jr., John William (апрель 1965 г.). «Обзоры и описания таблиц и книг 1: редакторы Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964, xiv + 1046p., 27 см. Цена $6.50» (PDF) . Mathematics of Computation . 19 (89): 147–149. doi :10.2307/2004114. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004114. MSC:AF,HM,R,SX. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-09 . Получено 2016-03-13 .
  4. ^ Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W.; Lozier, Daniel W.; Olver, Frank William John (2011). "A Special Functions Handbook for the Digital Age" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society (NAMS) . 58 (7): 905–911. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-09 . Получено 2016-03-13 .
  5. ^ Берри, Майкл (1997-11-22). "Рождественские книги: ... Или, может быть, две или три ..." New Scientist . Получено 2016-03-13 .[2]
  6. ^ "NIST at 100: Foundations for Progress, 1964: Mathematics Handbook Becomes Best Seller". NIST . 2001. Архивировано из оригинала 2016-03-13 . Получено 2016-03-13 .
  7. ^ abcde Cloud, John D.; Denman, Harry H.; Wrench, Jr., John William (апрель 1965 г.). "Table Errata 362: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964" (PDF) . Mathematics of Computation . 19 (89): 174–175. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004148. MTE:362. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-09 . Получено 2016-03-13 .
  8. ^ abcdefghijklmnopqrstu vw Stegun, Irene Ann ; Aggarwal, HR; Ablow, Clarence M. (апрель 1965 г.). "Table Errata 365: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964" (PDF) . Mathematics of Computation . 19 (90): 360–363. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003399. MTE:365. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-09 . Получено 13.03.2016 .
  9. ^ ab Thacher, Jr., Henry C. (июль 1965 г.). "Errata 373: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, first printing, June 1964" (PDF) . Mathematics of Computation . 19 (91): 527–528. doi : 10.2307/2003725 . eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003725. MTE:373. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-09 . Получено 13.03.2016 .
  10. ^ abcd Мэннинг, Ирвин; Темплтон, Джеймс Гилберт Купер; Тэчер, младший, Генри К. (октябрь 1965 г.). "Errata 376: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стеган, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, Серия прикладной математики, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964" (PDF) . Математика вычислений . 19 (92): 705–706. doi : 10.2307/2003991 . eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003991. MTE:376. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-09 . Получено 2016-03-13 .
  11. ^ abcdef Шэнкс, Дэниел ; Гринебаум, Майкл (январь 1966 г.). «Опечатка 379: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стиган, редакторы, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, Серия прикладной математики, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964 г. и все известные переиздания» (PDF) . Математика вычислений . 20 (93): 202–206. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004328. MTE:379. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-09 . Получено 13.03.2016 .
  12. ^ abc Wood, Van E.; Gamper, René (апрель 1966 г.). "Errata 388: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, first printing, June 1964" (PDF) . Mathematics of Computation . 20 (94): 344. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003533. MTE:388. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-09 . Получено 2016-03-13 .
  13. ^ abcdefg Salzer, Herbert E.; Johnson, Robert S.; Fettis, Henry E.; Caslin, James C.; Concus, Paul (июль 1966 г.). "Errata 393: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Editors, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964" (PDF) . Mathematics of Computation . 20 (95): 469–471. doi : 10.2307/2003630 . eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003630. MTE:393. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-09 . Получено 2016-03-13 .
  14. ^ аб Данос, Майкл; Рафельски, Иоганн ; Абрамовиц, Милтон ; Стегун, Ирен Энн , ред. (1984). Карманный справочник математических функций. Тун, Франкфурт-на-Майне: Verlag Harri Deutsch . ISBN 978-3-87144-818-8. Получено 13.03.2016 .(468 страниц)
  15. ^ abcde Wrench, Jr., John William (апрель 1988 г.). "Обзоры и описания таблиц и книг 18: Milton Abramowitz и Irene A. Stegun. Pocketbook of Mathematical Functions - Сокращенное издание Handbook of Mathematical Functions. Материал, выбранный Michael Danos и Johann Rafelski" (PDF) . Mathematics of Computation . 50 (182): 646–647. doi :10.2307/2008636. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2008636. MSC:33-00,65A05. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-09 . Получено 13.03.2016 .
  16. ^ Zucker, Ruth (1983) [июнь 1964]. "Глава 25.4.14: Численная интерполяция, дифференциация и интегрирование - Интеграция - Численный анализ". В Abramowitz, Milton ; Stegun, Irene Ann (ред.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Applied Mathematics Series. Vol. 55 (Девятое переиздание с дополнительными исправлениями десятого оригинального издания с исправлениями (декабрь 1972 г.); первое издание). Вашингтон, округ Колумбия; Нью-Йорк: Министерство торговли США, Национальное бюро стандартов; Dover Publications. стр. 886. ISBN 978-0-486-61272-0. LCCN  64-60036. MR  0167642. LCCN  65-12253.
  17. ^ "Правило Буля - из Wolfram MathWorld". Mathworld.wolfram.com. 2009-10-27. Архивировано из оригинала 2021-12-01 . Получено 2009-11-13 .
  18. ^ Феттис, Генри Э. (октябрь 1969 г.). "Опечатки в таблице 444: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стиган, редакторы, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, Серия прикладной математики, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964 г. и все известные переиздания" (PDF) . Математика вычислений . 23 (108): 891. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004993. MTE:444. Архивировано (PDF) из оригинала 03.05.2019 . Получено 13.03.2016 .
  19. ^ Дэвенпорт, Джеймс Гарольд (октябрь 2002 г.). "Table Errata 638: Abramowitz, M., & Stegun, I. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphicss, and Mathematical Tables". Mathematics of Computation . 71 (240): 1801. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  4099976. MTE:638. PII:S0025-5718-97-00823-5. CODEN  MCMPAF.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки