Автолик Питанский ( греч . Αὐτόλυκος ὁ Πιταναῖος ; ок. 360 — ок. 290 до н. э.) — греческий астроном , математик и географ . Сегодня он известен своими двумя сохранившимися работами «О движущейся сфере» и «О подъемах и настройках» , обе посвящены сферической геометрии .
Автолик родился в Питане , городе Эолиды в Ионии, Малая Азия. О его личной жизни ничего не известно, хотя он был современником Аристотеля , и его работы, судя по всему, были завершены в Афинах между 335–300 гг. до н.э. Евклид ссылается на некоторые работы Автолика, а Автолик, как известно, учил Аркесилая . [ нужна цитата ]
В его честь был назван лунный кратер Автолик .
Две сохранившиеся работы Автолика посвящены сферической геометрии с применением к астрономии : «О движущейся сфере» и «О восходах и заходах (звезд)». В поздней античности оба были частью «Маленькой астрономии», [1] сборника различных коротких работ по геометрии и астрономии, которые обычно передавались вместе. Они были переведены на арабский язык в 9 веке [2] и с добавлением нескольких дополнительных работ стали известны как «Средние книги» (находясь между « Началами » Евклида и « Альмагестом » Птолемея ). Оба сохранились как на греческом, так и на арабском языках, но были неизвестны в средневековой Западной Европе. Они были переведены с арабского языка на латынь в XII веке. [3] Позже оставшиеся греческие копии были также переведены на латынь.
На движущейся сфере ( греч . Περὶ κινουμένης σφαίρας Perí kinouménis sphaíras ) касается движения точек и дуг на сфере, когда она вращается вокруг оси. Хотя очевидным применением является суточное движение звезд, когда небесная сфера кажется вращающейся вокруг неподвижной Земли (как это было смоделировано в то время), трактат Автолика никогда явно не обсуждает это применение: его содержание полностью состоит из элементарных теорем об дугах света. большие круги и параллельные маленькие круги на абстрактной сфере. Работа проста и, вероятно, является производной от более старых работ, но каждая теорема включает четко сформулированное утверждение, изображение конструкции вместе с ее доказательством и, наконец, заключительное замечание. [1]
Считается , что «О движущейся сфере» является старейшим математическим трактатом Древней Греции, который полностью сохранился: все предыдущие греческие математические работы взяты из более поздних резюме, комментариев или описаний работ. [1] Это показывает, что ко времени Автолика существовала прочно устоявшаяся традиция учебников по геометрии, которая сегодня считается типичной для классической греческой геометрии. Более того, он дает указания на то, какие теоремы были хорошо известны в его время (около 320 г. до н. э.). [1]
Двести лет спустя Феодосий написал « Сферику» , трактат, устанавливающий фундаментальные определения и конструкции сферической геометрии, содержание которого, как полагают, имеет общее происхождение с « О движущейся сфере» в каком-то доевклидовом учебнике, возможно, написанном Евдоксом . В отличие от более поздних астрономических анализов Гиппарха (2 век до н.э.) и Птолемея (2 век нашей эры), но аналогично плоской геометрии « Начал » Евклида , работа Автолика и Феодосия не предполагает конкретной количественной оценки или тригонометрии: сферические дуги сравниваются в размер, но не имеет какой-либо числовой меры.
В двухкнижном трактате « О восходах и заходах» ( греч . Περὶ ἐπιτολῶν καὶ δύσεων Perí epitolón kaí dýseon ) Автолик изучал взаимосвязь между восходом и заходом звезд в течение года. Вторая книга представляет собой расширение первой и более качественное. Он писал, что «любая звезда, которая восходит и заходит, всегда восходит и заходит в одной и той же точке горизонта». Автолик в значительной степени полагался на астрономию Евдокса и был решительным сторонником теории Евдокса о гомоцентрических сферах .
