В теории транспортных потоков модель следования автомобилей Ньюэлла представляет собой метод , используемый для определения того, как транспортные средства следуют друг за другом на дороге. Основная идея этой модели заключается в том, что транспортное средство будет поддерживать минимальный пространственный и временной разрыв между ним и предшествующим ему транспортным средством. Таким образом, в условиях перегруженности , если ведущий автомобиль меняет свою скорость, следующий за ним автомобиль также изменит скорость в определенный момент времени-пространства вдоль скорости транспортной волны , -w . [1]
Предполагая, что фундаментальная диаграмма (плотность потока) представляет собой треугольную функцию, в зоне перегрузки можно предположить состояние трафика A со скоростью v A и плотностью k A. Плотность дороги можно определить, используя расстояние между транспортными средствами, и рассчитывается просто по уравнению:
к А = 1/с А
Геометрические соотношения фундаментальной диаграммы также можно использовать для расчета плотности, определяемой уравнением:
k A знак равно ( k j ш )/( v А + ш )
На пространственно-временной диаграмме траектории ведущего (вверху) и следующего (внизу) транспортных средств разделены расстоянием δ и временем τ . Расстояние между транспортными средствами в состоянии движения A можно найти с помощью геометрической зависимости, найденной на диаграмме время-пространство:
s А знак равно v А ( τ ) +δ
Используя связи между предыдущими уравнениями, переменные τ и δ можно решить для:
τ знак равно 1 /( нед j )
δ = 1 / k j
Таким образом, τ и δ — константы, определяемые скоростью волны и плотностью пробок, не зависящие от скорости ведущего транспортного средства и состояния дорожного движения. Путь транспортного средства i , являющийся функцией времени, можно определить с помощью уравнения:
Икс я ( т ) знак равно мин( Икс А F ( т ), Икс А C ( т ))
Положение автомобиля i в условиях свободного потока:
Икс я F ( т ) знак равно Икс я ( т-τ ) + v ж * τ
Положение автомобиля i в условиях перегруженности:
xiC(t) = xi-1(t-τ) - δ
Under real-world conditions, a hypothetical following driver may drive improperly, resulting in deviations from the time-space trajectories proposed under Newell’s model. Time-space trajectories from data collected on roads and highways can be compared to its respective Newell’s car-following model trajectory to determine whether a driver is cautious or aggressive. The following figures show the trajectories of two vehicles (black) and the trajectory predicted by Newell’s car-following Model for the following vehicle (blue).
Time-space trajectory for a normal driver:
Time-space trajectory for a cautious driver:
Time-space trajectory for an aggressive driver:
When the following driver reacts early when decelerating or reacts late when accelerating, the time and distance gap between the leader and the follower increases. The follower can be described as a cautious driver. In the other situation, the follower reacts later when decelerating or earlier when accelerating decreasing the time and distance gap between the leader and follower. The follower can be described as an aggressive driver.