Русско-американский математик (родился в 1955 году)
Александр Сергеевич Меркурьев ( русский : Алекса́ндр Сергее́вич Мерку́рьев , родился 25 сентября 1955 [1] ) — российско-американский математик, внесший большой вклад в область алгебры . В настоящее время Меркурьев — профессор Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе .
Работа
Работа Меркурьева сосредоточена на алгебраических группах , квадратичных формах , когомологиях Галуа , алгебраической K-теории и центральных простых алгебрах . В начале 1980-х годов Меркурьев доказал фундаментальный результат о структуре центральных простых алгебр периода, делящего 2, который связывает 2-кручение группы Брауэра с K-теорией Милнора . [2] В последующей работе с Суслиным это было распространено на высшее кручение как теорема Меркурьева–Суслина . Полное утверждение теоремы об изоморфизме норменного вычета (также известной как гипотеза Блоха-Като) было доказано Воеводским .
В конце 1990-х годов Меркурьев дал наиболее общий подход к понятию существенной размерности , введенному Бюлером и Райхштейном , и внес фундаментальный вклад в эту область. В частности, Меркурьев определил существенную p-размерность центральных простых алгебр степени (для простого p) и, в совместной работе с Карпенко, существенную размерность конечных p -групп. [3] [4]
Награды
Меркурьев получил премию молодого математика Петербургского математического общества за свою работу по алгебраической K-теории. [5] В 1986 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли, Калифорния , и его доклад назывался «K-теория Милнора и когомологии Галуа». [6] В 1995 году он получил премию Гумбольдта , международную премию, присуждаемую известным ученым. Меркурьев сделал пленарный доклад на втором Европейском конгрессе математиков в Будапеште, Венгрия, в 1996 году. [7]
В 2012 году он получил премию Коула по алгебре за свою работу по существенной размерности групп. [8]
В 2015 году был опубликован специальный том Documenta Mathematica в честь шестидесятилетия Меркурьева. [9]
Библиография
Книги
- Макс-Альберт Кнус, Александр Меркурьев, Маркус Рост , Жан-Пьер Тиньоль : Книга инволюций, Американское математическое общество, 1998. ISBN 0-8218-0904-0 [10]
- Скип Гарибальди , Жан-Пьер Серр , Александр Меркурьев: Когомологические инварианты в когомологиях Галуа, Американское математическое общество 2003. ISBN 0-8218-3287-5 [11]
- Ричард Элман , Никита Карпенко, Александр Меркурьев: Алгебраическая и геометрическая теория квадратичных форм, Американское математическое общество 2008. ISBN 978-0-8218-4329-1 [12]
Ссылки
- ^ Включено в электронный каталог Библиотеки Конгресса.
- ^ А. Меркурьев (1981). «О норме-символе вычета степени 2». Докл. Акад. Наук СССР . 261 : 542–547 (англ. пер. Советские математические докл. 24 (1982), стр. 1546–1551).
- ^ А. Меркурьев (2010). «Существенное p-размерность PGL(p^2)». Журнал Американского математического общества . 23 (3). JAMS , 23: 693–712. doi : 10.1090/S0894-0347-10-00661-2 .
- ^ Н. Карпенко; А. Меркурьев (2008). «Существенная размерность конечных p -групп». Математические изобретения . 172 (3): 491–508. Бибкод : 2008InMat.172..491K. CiteSeerX 10.1.1.72.8045 . дои : 10.1007/s00222-007-0106-6. S2CID 14306605.
- ^ «Премия Петербургского математического общества молодому математику».
- ^ "Труды Международного конгресса математиков, 3-11 августа 1986 г.". Международный математический союз. Архивировано из оригинала 2014-02-02 . Получено 2011-05-30 .Доклад Меркурьева: K-теория Милнора и когомологии Галуа. Архивировано 03.03.2016 на Wayback Machine .
- ^ «Докладчики и выступления на втором Европейском математическом конгрессе».
- ^ «Премия Коула по алгебре 2012 года» (PDF) .
- ^ П. Балмер ; В. Черноусов; И. Фесенко ; Э. Фридлендер ; С. Гарибальди ; З. Райхштейн ; У. Реманн (ред.). «Дополнительный том Documenta Mathematica (2015) в честь А. Меркурьева».
- ^ Springer, TA (1999). "Обзор: Книга инволюций М.-А. Кнуса, А. Меркурьева, М. Роста и Ж.-П. Тиньоля (с предисловием Дж. Титса)" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 36 (3): 383–388. doi : 10.1090/S0273-0979-99-00780-6 .
- ^ Swallow, John (2005). "Обзор: Когомологические инварианты в когомологиях Галуа, Скип Гарибальди, Александр Меркурьев и Жан-Пьер Серр" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 42 (1): 93–98. doi : 10.1090/S0273-0979-04-01033-X .
- ^ Залдивар, Фелипе (2008). «Обзор: Алгебраическая и геометрическая теория квадратичных форм». Обзоры MAA .
Внешние ссылки