stringtranslate.com

Александр Меркурьев

Александр Сергеевич Меркурьев ( русский : Алекса́ндр Сергее́вич Мерку́рьев , родился 25 сентября 1955 [1] ) — российско-американский математик, внёсший большой вклад в область алгебры . В настоящее время Меркурьев — профессор Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе .

Работа

Работа Меркурьева сосредоточена на алгебраических группах , квадратичных формах , когомологиях Галуа , алгебраической K-теории и центральных простых алгебрах . В начале 1980-х годов Меркурьев доказал фундаментальный результат о структуре центральных простых алгебр периода, делящего 2, который связывает 2-кручение группы Брауэра с K-теорией Милнора . [2] В последующей работе с Суслиным это было распространено на высшее кручение как теорема Меркурьева–Суслина . Полное утверждение теоремы об изоморфизме норменного вычета (также известной как гипотеза Блоха-Като) было доказано Воеводским .

В конце 1990-х годов Меркурьев дал наиболее общий подход к понятию существенной размерности , введенному Бюлером и Райхштейном , и внес фундаментальный вклад в эту область. В частности, Меркурьев определил существенную p-размерность центральных простых алгебр степени (для простого p) и, в совместной работе с Карпенко, существенную размерность конечных p -групп. [3] [4]

Награды

Меркурьев получил премию молодого математика Петербургского математического общества за свою работу по алгебраической K-теории. [5] В 1986 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли, Калифорния , и его доклад назывался «K-теория Милнора и когомологии Галуа». [6] В 1995 году он получил премию Гумбольдта , международную премию, присуждаемую известным ученым. Меркурьев сделал пленарный доклад на втором Европейском конгрессе математиков в Будапеште, Венгрия, в 1996 году. [7] В 2012 году он получил премию Коула по алгебре за свою работу по существенной размерности групп. [8]

В 2015 году был опубликован специальный том Documenta Mathematica в честь шестидесятилетия Меркурьева. [9]

Библиография

Книги

Ссылки

  1. ^ Включено в электронный каталог Библиотеки Конгресса.
  2. ↑ А. Меркурьев (1981). «О символе норменного вычета степени 2». Докл. АН СССР . 261 : 542–547 (англ. пер. Сов. мат. докл. 24 (1982), с. 1546–1551).
  3. ^ А. Меркурьев (2010). «Существенное p-размерность PGL(p^2)». Журнал Американского математического общества . 23 (3). JAMS , 23: 693–712. doi : 10.1090/S0894-0347-10-00661-2 .
  4. ^ Н. Карпенко; А. Меркурьев (2008). "Существенная размерность конечных p -групп". Inventiones Mathematicae . 172 (3): 491–508. Bibcode :2008InMat.172..491K. CiteSeerX 10.1.1.72.8045 . doi :10.1007/s00222-007-0106-6. S2CID  14306605. 
  5. ^ «Премия Петербургского математического общества молодому математику».
  6. ^ "Труды Международного конгресса математиков, 3-11 августа 1986 г.". Международный математический союз. Архивировано из оригинала 2014-02-02 . Получено 2011-05-30 .Доклад Меркурьева: K-теория Милнора и когомологии Галуа. Архивировано 03.03.2016 на Wayback Machine .
  7. ^ «Докладчики и выступления на втором Европейском математическом конгрессе».
  8. ^ «Премия Коула по алгебре 2012 года» (PDF) .
  9. ^ П. Балмер ; В. Черноусов; И. Фесенко ; Э. Фридлендер ; С. Гарибальди ; З. Райхштейн ; У. Реманн (ред.). «Дополнительный том Documenta Mathematica (2015) в честь А. Меркурьева».
  10. ^ Springer, TA (1999). "Обзор: Книга инволюций М.-А. Кнуса, А. Меркурьева, М. Роста и Ж.-П. Тиньоля (с предисловием Дж. Титса)" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 36 (3): 383–388. doi : 10.1090/S0273-0979-99-00780-6 .
  11. ^ Swallow, John (2005). «Обзор: Когомологические инварианты в когомологиях Галуа, Скип Гарибальди, Александр Меркурьев и Жан-Пьер Серр» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 42 (1): 93–98. doi : 10.1090/S0273-0979-04-01033-X .
  12. ^ Залдивар, Фелипе (2008). «Обзор: Алгебраическая и геометрическая теория квадратичных форм». Обзоры MAA .

Внешние ссылки