Анализ сетки (или метод тока сетки ) — это метод анализа цепей для плоских цепей . Плоские цепи — это цепи, которые можно нарисовать на плоской поверхности без пересекающихся проводов . Более общая техника, называемая анализом контуров (с соответствующими сетевыми переменными, называемыми токами контуров ), может быть применена к любой цепи, плоской или нет [ требуется ссылка ] . Анализ сетки и анализ контуров — оба систематически используют закон напряжения Кирхгофа , чтобы прийти к набору уравнений, которые гарантированно будут разрешимы, если цепь имеет решение. [1] Анализ сетки обычно проще использовать, когда цепь плоская, по сравнению с анализом контуров. [2]
Анализ сетки работает путем произвольного назначения токов сетки в основных сетках (также называемых независимыми сетками). Основная сетка — это петля в схеме, которая не содержит никаких других петель. На рисунке 1 основные сетки обозначены как один, два и три. [3]
Ток сетки — это ток, который петляет вокруг основной сетки, и уравнения решаются в их терминах. Ток сетки может не соответствовать никакому физически текущему току, но физические токи легко находятся из них. [2] Обычной практикой является то, что все токи сетки петляют в одном направлении. Это помогает предотвратить ошибки при написании уравнений. Соглашение заключается в том, чтобы все токи сетки петляли по часовой стрелке. [3] На рисунке 2 показана та же схема из рисунка 1 с помеченными токами сетки.
Решение для токов сетки вместо прямого применения закона токов Кирхгофа и закона напряжений Кирхгофа может значительно сократить объем требуемых вычислений. Это связано с тем, что токов сетки меньше, чем токов физических ветвей. Например, на рисунке 2 есть шесть токов ветвей, но только три тока сетки.
Каждая сетка производит одно уравнение. Эти уравнения являются суммой падений напряжения в полном контуре тока сетки. [3] Для задач более общих, чем те, которые включают источники тока и напряжения , падения напряжения будут импедансом электронного компонента, умноженным на ток сетки в этом контуре. [4]
Если в контуре сетки присутствует источник напряжения , напряжение на источнике либо добавляется, либо вычитается в зависимости от того, падение напряжения или рост напряжения в направлении тока сетки. Для источника тока , который не находится между двумя сетками (например, источник тока в основной сетке 1 в схеме выше), ток сетки будет принимать положительное или отрицательное значение источника тока в зависимости от того, находится ли ток сетки в том же или противоположном направлении источника тока . [3] Ниже приведена та же схема, что и выше, с уравнениями, необходимыми для решения для всех токов в схеме.
После того, как уравнения найдены, систему линейных уравнений можно решить, используя любой метод решения линейных уравнений .
В сеточном токе существует два особых случая: токи, содержащие суперсетку, и токи, содержащие зависимые источники .
Суперсетка возникает, когда источник тока содержится между двумя основными сетками. Сначала схема рассматривается так, как будто источника тока нет. Это приводит к одному уравнению, которое включает два тока сетки. После того, как это уравнение сформировано, необходимо уравнение, которое связывает два тока сетки с источником тока . Это будет уравнение, в котором источник тока равен одному из токов сетки минус другой. Ниже приведен простой пример работы с суперсеткой. [2]
Зависимый источник — это источник тока или напряжения , который зависит от напряжения или тока другого элемента в цепи. Когда зависимый источник содержится в существенной сетке, зависимый источник следует рассматривать как независимый источник. После того, как уравнение сетки сформировано, необходимо уравнение зависимого источника. Это уравнение обычно называется уравнением ограничения. Это уравнение связывает переменную зависимого источника с напряжением или током , от которых зависит источник в цепи. Ниже приведен простой пример зависимого источника. [2]
