Аналитическая механика (1788–89) — двухтомный французский трактат по аналитической механике , написанный Жозефом-Луи Лагранжем и опубликованный через 101 год после «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» Исаака Ньютона. Он объединил в одну единую и гармоничную систему разрозненные разработки таких авторов, как Алексис Клеро , Жан ле Рон д'Аламбер , Пьер-Симон Лаплас , Леонард Эйлер , а также Иоганн и Якоб Бернулли в историческом переходе от геометрических методов, как представлено в «Начала Ньютона» к методам математического анализа . В трактате изложен великий, экономящий труд и мысли общий аналитический метод, с помощью которого каждый механический вопрос может быть сформулирован в одном дифференциальном уравнении. [1]
Лагранж писал, что эта работа была совершенно новой и что его намерением было свести теорию и искусство решения задач механики к общим формулам, предоставив все уравнения, необходимые для решения каждой задачи. Он заявил, что... [2]
Никаких схем в данной работе не будет. Методы, которые я объясняю, не требуют ни геометрических, ни механических построений или рассуждений, а лишь алгебраических операций в соответствии с регулярной и единой процедурой. Те, кто любит анализ, с удовольствием увидят, что механика стала его отраслью, и будут благодарны мне за то, что я таким образом расширил сферу его применения.
Эрнст Мах описывает работу следующим образом: [3]
Аналитическая механика... была доведена до высшей степени совершенства... Цель Лагранжа состоит в том, чтобы... избавиться раз и навсегда от рассуждений, необходимых для решения механических задач, воплотив их как можно больше в едином формула. Он это сделал. Каждый случай... теперь может быть рассмотрен с помощью очень простой... схемы; а все рассуждения, которые остаются, выполняются чисто механическими методами. Механика Лагранжа представляет собой колоссальный вклад в экономику мысли.
Впервые произведение было опубликовано в 1788 г. (том 1) и 1789 г. (том 2). Лагранж выпустил существенно расширенное второе издание первого тома в 1811 году, ближе к концу своей жизни. Его редакция второго тома была практически завершена на момент его смерти в 1813 году, но не была опубликована до 1815 года.
Второе издание 1811/15 года было переведено на английский язык и доступно на сайте archive.org . [4]
