После датских парламентских выборов 2001 года Андерс Фог Расмуссен смог сформировать правительственную коалицию из своей собственной Либеральной партии Venstre и Консервативной народной партии . Это было правительство меньшинства с парламентской поддержкой Датской народной партии . Полученный кабинет называется Кабинетом Андерса Фога Расмуссена I. Помимо председательства в ЕС в 2002 году, во время которого было принято решение о расширении Европейского союза , основными вопросами для кабинета были так называемое замораживание налогов , которое положило конец росту ставок муниципального подоходного налога, снижение налогов, закон и порядок, ограничение числа беженцев и иммигрантов, прибывающих в Данию, а также война в Афганистане и Ираке .
На парламентских выборах в Дании 2005 года Андерс Фог Расмуссен сохранил свою парламентскую поддержку и смог реформировать свой кабинет, создав Кабинет Андерса Фога Расмуссена II , внеся несколько изменений по сравнению с Кабинетом Андерса Фога Расмуссена I.
18 июня 2002 года Флемминг Хансен сменил Бендта Бендцена на посту министра сотрудничества Северных стран.
В апреле 2004 года Свенд Оге Йенсби подал в отставку, и его заменил Сёрен Гаде .
2 августа 2004 года произошла смена кабинета министров:
Некоторые периоды в таблице ниже заканчиваются после 18 февраля 2005 года, поскольку министр также входит в состав второго кабинета Андерса Фога Расмуссена .