Аньон

Тип двумерной квазичастицы

В физике анион — это разновидность квазичастицы, наблюдаемая до сих пор только в двумерных системах . В трехмерных системах наблюдаются только два типа элементарных частиц : фермионы и бозоны . Анионы обладают промежуточными статистическими свойствами между фермионами и бозонами. ^[1] В общем, операция обмена двух одинаковых частиц , хотя и может вызвать глобальный фазовый сдвиг, не может повлиять на наблюдаемые . Анионы обычно подразделяют на абелевы и неабелевы . Абелевы анионы, обнаруженные в двух экспериментах в 2020 году ^[2] , играют важную роль в дробном квантовом эффекте Холла .

Введение

Статистическая механика больших систем многих тел подчиняется законам, описываемым статистикой Максвелла-Больцмана . Квантовая статистика более сложна из-за различного поведения двух разных типов частиц, называемых фермионами и бозонами . Однако в двумерных системах существует третий тип частиц, называемый анионом.

В трехмерном мире, в котором мы живем, есть только два типа частиц: «фермионы», которые отталкивают друг друга, и «бозоны», которым нравится слипаться. Широко известный фермион — это электрон, который переносит электричество; а общеизвестным бозоном является фотон, переносящий свет. Однако в двумерном мире существует другой тип частиц — анионы, которые ведут себя не как фермион или бозон.

-  «Наконец-то анионы раскрывают свои экзотические квантовые свойства», пресс-релиз Университета Аалто, апрель 2020 г. ^[3]

В двумерном мире два идентичных аниона меняют свою волновую функцию, когда меняются местами способами, которые не могут произойти в трехмерной физике:

...в двух измерениях двойной обмен идентичными частицами не эквивалентен тому, чтобы оставить их в покое. Волновая функция частиц после двукратной замены местами может отличаться от исходной; Частицы с такой необычной статистикой обмена известны как анионы. Напротив, в трех измерениях двукратный обмен частицами не может изменить их волновую функцию, оставляя нам только две возможности: бозоны, волновая функция которых остается неизменной даже после однократного обмена, и фермионы, обмен которых меняет только знак их волновой функции.

—  Кирилл Штенгель, «Дом для всех?», Nature Physics ^[4]

Этот процесс обмена идентичными частицами или вращения одной частицы вокруг другой называется « плетением ». Сплетение двух анионов создает историческую запись события, поскольку их измененные волновые функции фиксируют количество кос. ^[5]

Microsoft инвестировала в исследования, касающиеся анионов как потенциальной основы топологических квантовых вычислений . ^[6] Они могут быть полезны в квантовых вычислениях как форма памяти. ^[6] Анионы, вращающиеся друг вокруг друга («плетение»), будут кодировать информацию более надежно, чем другие потенциальные технологии квантовых вычислений . ^[7] Однако большая часть инвестиций в квантовые вычисления основана на методах, которые не используют анионы. ^[7]

История

Как и многие глубокие идеи в физике, топологические основы анионов можно проследить до Дирака .

-  Биденхарн и др., Происхождение «Аньона» ^[8]

В 1977 году два физика-теоретика , работавшие в Университете Осло , Йон Магне Лейнаас и Ян Мирхейм , показали, что традиционная классификация частиц на фермионы или бозоны не будет применяться, если им будет ограничено движение только в двух измерениях . ^[9] Ожидается, что гипотетические частицы, не являющиеся ни бозонами, ни фермионами, будут проявлять широкий спектр ранее неожиданных свойств. В 1982 году Фрэнк Вильчек опубликовал две статьи, исследующие дробную статистику квазичастиц в двух измерениях, дав им название «анионы», чтобы указать, что фазовый сдвиг при перестановке может принимать любое значение. ^[10]

Дэниел Цуй и Хорст Штермер открыли дробный квантовый эффект Холла в 1982 году. Математика, разработанная Вильчеком, оказалась полезной Бертрану Гальперину из Гарвардского университета при объяснении его аспектов. ^[11] Фрэнк Вильчек, Дэн Аровас и Роберт Шриффер подтвердили это утверждение в 1985 году с помощью явного расчета, который предсказал, что частицы, существующие в этих системах, на самом деле являются анионами. ^{[12] [13]}

Абелевы анионы

В квантовой механике и некоторых классических стохастических системах неразличимые частицы обладают тем свойством, что обмен состояниями частицы  i с частицей  j (символически ) не приводит к измеримо отличающемуся состоянию многих тел. ${\displaystyle \psi _{i}\leftrightarrow \psi _{j}{\text{ for }}i\neq j}$

В квантово-механической системе, например, система с двумя неразличимыми частицами, с частицей 1 в состоянии и частицей 2 в состоянии , имеет состояние в нотации Дирака . Теперь предположим, что мы поменяем состояния двух частиц, тогда состояние системы будет . Эти два состояния не должны иметь измеримой разницы, поэтому они должны быть одним и тем же вектором с точностью до фазового коэффициента : ${\displaystyle \psi _{1}}$ ${\displaystyle \psi _{2}}$ ${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle }$ ${\displaystyle \left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle }$

${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =e^{i\theta }\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .}$

Здесь – фазовый коэффициент. В пространстве трех или более измерений фазовый коэффициент равен или . Таким образом, элементарные частицы представляют собой либо фермионы, фазовый фактор которых равен , либо бозоны, фазовый фактор которого равен . Эти два типа имеют различное статистическое поведение . Фермионы подчиняются статистике Ферми-Дирака , а бозоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна . В частности, фазовый фактор объясняет, почему фермионы подчиняются принципу запрета Паули : если два фермиона находятся в одном и том же состоянии, то мы имеем ${\displaystyle e^{i\theta }}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle -1}$ ${\displaystyle -1}$ ${\displaystyle 1}$

${\displaystyle \left|\psi \psi \right\rangle =-\left|\psi \psi \right\rangle .}$

Вектор состояния должен быть равен нулю, что означает, что он не нормализуем и, следовательно, нефизичен.

Однако в двумерных системах можно наблюдать квазичастицы , которые подчиняются статистике, непрерывно варьирующейся между статистикой Ферми-Дирака и статистикой Бозе-Эйнштейна, как это было впервые показано Джоном Магне Лейнаасом и Яном Мирхаймом из Университета Осло в 1977 году. ^[14] в случае двух частиц это можно выразить как

${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =e^{i\theta }\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle ,}$

где могут быть другие значения, кроме просто или . Важно отметить, что в этом сокращенном выражении есть небольшое злоупотребление обозначениями , поскольку в действительности эта волновая функция может быть и обычно является многозначной. Это выражение на самом деле означает, что когда частица 1 и частица 2 меняются местами в процессе, в котором каждая из них совершает полуоборот против часовой стрелки вокруг другой, двухчастичная система возвращается к своей исходной квантовой волновой функции, за исключением умножения на комплексную единичную норму. фазовый коэффициент e ^iθ . И наоборот, полуоборот по часовой стрелке приводит к умножению волновой функции на e ^{- iθ} . Такая теория, очевидно, имеет смысл только в двумерном измерении, где направления по часовой стрелке и против часовой стрелки являются четко определенными. ${\displaystyle e^{i\theta }}$ ${\displaystyle -1}$ ${\displaystyle 1}$

В случае θ = π мы восстанавливаем статистику Ферми–Дирака ( e ^iπ = −1 ), а в случае θ = 0 (или θ = 2 π ) статистику Бозе–Эйнштейна ( e ^{2 πi} = 1 ). Между нами есть что-то другое. Фрэнк Вильчек в 1982 году исследовал поведение таких квазичастиц и ввёл для их описания термин «анион», поскольку при смене частиц местами они могут иметь любую фазу. ^[15] В отличие от бозонов и фермионов, анионы обладают тем своеобразным свойством, что при их двукратной замене местами одинаковым образом (например, если анион 1 и анион 2 повернулись против часовой стрелки на пол-оборота друг вокруг друга, чтобы поменяться местами, а затем повернулись против часовой стрелки снова на пол-оборота друг вокруг друга, чтобы вернуться на исходные места), волновая функция не обязательно та же самая, а скорее умножается на некоторую сложную фазу (в этом примере на e ^{2 iθ} ).

Мы также можем использовать θ = 2 π s с квантовым числом спина частицы s , где s является целым числом для бозонов и полуцелым числом для фермионов, так что

${\displaystyle e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},}$ или  ${\displaystyle |\psi _{1}\psi _{2}\rangle =(-1)^{2s}|\psi _{2}\psi _{1}\rangle .}$

На краю анионы дробного квантового эффекта Холла ограничены перемещением в одном измерении пространства. Математические модели одномерных анионов составляют основу показанных выше коммутационных соотношений.

В трехмерном позиционном пространстве операторы статистики фермионов и бозонов (−1 и +1 соответственно) являются всего лишь одномерными представлениями группы подстановок (SN _из N неразличимых частиц), действующей в пространстве волновых функций. Точно так же в двумерном позиционном пространстве абелевы операторы анионной статистики ( e ^iθ ) являются просто одномерными представлениями группы кос ( B _N из N неразличимых частиц), действующей в пространстве волновых функций. Неабелева анионная статистика представляет собой многомерное представление группы кос. Любую статистику не следует путать с парастатистикой , которая описывает статистику частиц, волновые функции которых являются многомерными представлениями группы перестановок. ^{[16] : 22}

Топологическая эквивалентность

Тот факт, что гомотопические классы путей (т.е. понятие эквивалентности на косах ) актуальны, намекает на более тонкое понимание. Оно возникает из интеграла по путям Фейнмана , в котором все пути от начальной до конечной точки пространства-времени вносят вклад с соответствующим фазовым коэффициентом . Интеграл по траектории Фейнмана можно получить, расширив пропагатор с помощью метода, называемого квантованием времени ^[17] , в котором время дискретизируется.

В негомотопных путях невозможно попасть из любой точки в одном временном интервале в любую другую точку в следующем временном интервале. Это означает, что мы можем считать, что класс гомотопической эквивалентности путей имеет разные весовые коэффициенты. ^[18]

Таким образом, можно видеть, что топологическое понятие эквивалентности возникло в результате изучения интеграла по путям Фейнмана . ^{[16] : 28}

Чтобы получить более прозрачный способ увидеть, что гомотопическое понятие эквивалентности является «правильным», см. Эффект Ааронова-Бома .

Эксперимент

Сканирующая электронная микрофотография полупроводникового устройства , полученная с помощью квазичастичного интерферометра Лафлина . Четыре светло-серые области представляют собой ворота Au / Ti неистощенных электронов ; синие кривые представляют собой краевые каналы эквипотенциалов этих необедненных электронов. Темно-серые кривые — вытравленные обедненные электронами траншеи, синие точки — туннельные переходы , желтые точки — омические контакты . Электроны в устройстве заключены в 2d-плоскости. ^[19]

В 2020 году две группы ученых (одна в Париже, другая в Purdue) объявили о новых экспериментальных доказательствах существования анионов. Оба эксперимента были представлены в ежегодном выпуске журнала Discover Magazine « Состояние науки» за 2020 год. ^[2]

В апреле 2020 года исследователи из Высшей нормальной школы (Париж) и Центра нанонаук и нанотехнологий (C2N) сообщили о результатах крошечного «коллайдера частиц» для анионов. Они обнаружили свойства, которые соответствовали предсказаниям теории для анионов. ^{[1] [20] [21]}

В июле 2020 года ученые из Университета Пердью обнаружили анионы, используя другую установку. Интерферометр команды направляет электроны через специфическую травленую наноструктуру, похожую на лабиринт, состоящую из арсенида галлия и арсенида алюминия-галлия . «В случае наших анионов фаза, генерируемая сплетением, составляла 2π/3», — сказал он. «Это отличается от того, что видели в природе раньше». ^{[22] [23]}

По состоянию на 2023 год это остается активной областью исследований; Используя сверхпроводящий процессор, компания Google Quantum AI сообщила о первом сплетении неабелевых анионоподобных частиц в статье arXiv Андерсена и др. в октябре 2022 года, ^[24] позже опубликовано в журнале Nature. ^[25] В статье arXiv, опубликованной в мае 2023 года, Quantinuum сообщил о неабелевом плетении с использованием процессора с захваченными ионами. ^[26]

Неабелевы анионы

Нерешенная задача по физике :

Устойчив ли топологический порядок при ненулевой температуре ?

(еще нерешенные задачи по физике)

В 1988 году Юрг Фрелих показал, что в соответствии с теоремой спин-статистики справедлив моноидальный обмен частицами (неабелева статистика). ^[27] В частности, этого можно достичь, когда система демонстрирует некоторую вырожденность, так что несколько различных состояний системы имеют одинаковую конфигурацию частиц. Тогда обмен частицами может способствовать не просто фазовому изменению, но может перевести систему в другое состояние с той же конфигурацией частиц. Обмен частиц тогда соответствует линейному преобразованию в этом подпространстве вырожденных состояний. Когда вырождения нет, это подпространство одномерно, и поэтому все такие линейные преобразования коммутируют (поскольку они представляют собой просто умножения на фазовый множитель). Когда есть вырождение и это подпространство имеет более высокую размерность, эти линейные преобразования не должны коммутировать (как и умножение матриц).

Грегори Мур , Николас Рид и Сяо-Ган Вэнь отметили, что неабелева статистика может быть реализована в дробном квантовом эффекте Холла (ДКЭХ). ^{[28] [29]} Хотя поначалу неабелевы анионы вообще считались математической диковинкой, физики начали продвигаться к своему открытию, когда Алексей Китаев показал, что неабелевы анионы можно использовать для построения топологического квантового компьютера . По состоянию на 2012 год ни один эксперимент не продемонстрировал убедительно существование неабелевых анионов, хотя многообещающие намеки появляются при изучении состояния ДКЭХ ν = 5/2. ^{[ требует обновления ] [30] [31]} Экспериментальные доказательства существования неабелевых анионов, хотя они еще не убедительны и в настоящее время оспариваются, ^[32] были представлены в октябре 2013 года. ^{[ требуют обновления ] [33]} Недавние работы утверждают, что -абелев топологический порядок и анионы на процессоре с захваченными ионами ^[26] и демонстрация неабелева сплетения вершин графа в сверхпроводящем процессоре. ^[25]

Слияние анионов

Во многом так же, как два фермиона (например, оба со спином 1/2) можно рассматривать вместе как составной бозон (с общим спином в суперпозиции и 1), два или более аниона вместе составляют составной анион ( возможно, бозон или фермион). Говорят, что сложный анион образуется в результате слияния его компонентов.

Если идентичные абелевы анионы, каждый из которых имеет индивидуальную статистику (то есть система переходит в фазу , когда два отдельных аниона подвергаются адиабатическому обмену против часовой стрелки), сливаются вместе, они вместе имеют статистику . В этом можно убедиться, заметив, что при вращении двух составных анионов друг вокруг друга против часовой стрелки возникают пары отдельных анионов (один в первом составном анионе, один во втором составном анионе), каждый из которых вносит свой вклад в фазу . Аналогичный анализ применим и к слиянию неидентичных абелевых анионов. Статистика составного аниона однозначно определяется статистикой его компонентов. ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle e^{i\alpha }}$ ${\displaystyle N^{2}\alpha }$ ${\displaystyle N^{2}}$ ${\displaystyle e^{i\alpha }}$

Неабелевы анионы имеют более сложные отношения слияния. Как правило, в системе с неабелевыми анионами существует составная частица, статистическая метка которой не определяется однозначно статистическими метками ее компонентов, а существует как квантовая суперпозиция (это полностью аналогично тому, как два фермиона известны иметь спин 1/2, находятся вместе в квантовой суперпозиции полного спина 1 и 0). Если известна общая статистика слияния всех нескольких анионов, все еще остается неопределенность в слиянии некоторых подмножеств этих анионов, и каждая возможность представляет собой уникальное квантовое состояние. Эти множественные состояния создают гильбертово пространство , в котором можно выполнять квантовые вычисления. ^[34]

Топологическая основа

Обмен двух частиц в пространстве-времени 2+1 путем вращения. Вращения неэквивалентны, поскольку одно не может быть деформировано в другое (без выхода мировых линий из плоскости, что невозможно в двумерном пространстве).

В более чем двух измерениях теорема спин-статистики утверждает, что любое многочастичное состояние неразличимых частиц должно подчиняться статистике Бозе-Эйнштейна или статистике Ферми-Дирака. Для любого d  > 2 группы Ли SO( d ,1) (обобщающие группу Лоренца ) и Пуанкаре( d ,1) имеют Z2 в качестве своей _первой гомотопической группы . Поскольку циклическая группа Z ₂ состоит из двух элементов, остаются только две возможности. (Детали более сложны, но это решающий момент.)

Ситуация меняется в двух измерениях. Здесь первая гомотопическая группа SO(2,1), а также Пуанкаре(2,1) есть Z (бесконечная циклическая группа). Это означает, что Spin(2,1) не является универсальным покрытием : он не является односвязным . Подробно, существуют проективные представления специальной ортогональной группы SO(2,1), которые не возникают из линейных представлений SO(2,1) или ее двойного накрытия , спиновой группы Spin(2,1). Анионы являются равномерно дополнительными представлениями спиновой поляризации заряженной частицы.

Эта концепция применима и к нерелятивистским системам. Важным моментом здесь является то, что группа пространственного вращения SO(2) имеет бесконечную первую гомотопическую группу.

Этот факт также связан с хорошо известными в теории узлов группами кос . Эту связь можно понять _, если принять во внимание тот факт, что в двумерном пространстве группа перестановок двух частиц уже не является симметрической группой S2 (с двумя элементами) _, а скорее группой кос B2 (с бесконечным числом элементов). Существенным моментом является то, что одна коса может обматываться вокруг другой, и эту операцию можно выполнять бесконечно часто, как по часовой стрелке, так и против нее.

Совершенно другой подход к проблеме стабильности-декогеренции в квантовых вычислениях заключается в создании топологического квантового компьютера с анионами, квазичастицами, используемыми в качестве потоков и опирающимся на теорию кос для формирования стабильных квантовых логических вентилей . ^{[35] [36]}

Обобщение на более высокие измерения

Фракционные возбуждения в виде точечных частиц могут быть бозонами, фермионами или анионами в измерениях пространства-времени 2+1. Известно, что в измерениях пространства-времени 3+1 и выше точечные частицы могут быть только бозонами или фермионами. Однако петлевые (или струнные) или мембранные возбуждения представляют собой расширенные объекты, которые могут иметь дробную статистику.

Текущие исследования показывают, что петлевые и струнные возбуждения существуют для топологических порядков в 3+1-мерном пространстве-времени, а их статистика многопетлевого/струнного переплетения является ключевым признаком для идентификации 3+1-мерных топологических порядков. ^{[37] [38] [39]} Статистика многопетлевых/струнных переплетений 3+1-мерных топологических порядков может быть зафиксирована с помощью инвариантов связи конкретных топологических квантовых теорий поля в 4 измерениях пространства-времени. ^[39] Если объяснить в разговорной манере, то протяженные объекты (петля, струна, мембрана и т. д.) могут быть потенциально анионными в измерениях пространства-времени 3+1 и более в дальнодействующих запутанных системах .

Смотрите также

• Анионная алгебра Ли  - градуированное векторное пространство, оснащенное билинейным оператором.
• Трубка магнитного потока  - трубчатая область пространства с постоянным магнитным потоком по всей длине.
• Теория Гинзбурга – Ландау  – Теория сверхпроводимости
• Представление Husimi Q  - инструмент моделирования вычислительной физики
• Эффект Джозефсона  - квантовое физическое явление
• Макроскопические квантовые явления  - Макроскопические процессы, демонстрирующие квантовое поведение.
• Магнитный домен  - область магнитного материала, в которой намагниченность имеет однородное направление.
• Квант магнитного потока  - квантованная единица магнитного потока.
• Эффект Мейснера  – изгнание магнитного поля из сверхпроводника.
• Плектон  - Возможное статистическое поведение частиц в квантовой статистической механике.Pages displaying short descriptions of redirect targets
• Квантовый вихрь  - квантованная циркуляция потока некоторой физической величины.
• Случайная матрица  - случайная величина с матричным значением.
• Топологический дефект  – Топологически устойчивое решение уравнения в частных производных.
• Топологические квантовые вычисления  - Гипотетический отказоустойчивый квантовый компьютер на основе топологического конденсированного состояния.

Рекомендации

1. Бартоломей, Х.; Кумар, М.; Бизоньин, Р.; и другие. (10 апреля 2020 г.), «Дробная статистика в любых столкновениях», Science , 368 (6487): 173–177, Элементарные частицы в трех измерениях являются либо бозонами, либо фермионами, в зависимости от их спина. В двух измерениях в принципе возможно существование частиц, находящихся где-то посередине, но напрямую обнаружить статистику этих так называемых анионов сложно.
2. Орнес, Стивен (12 декабря 2020 г.). «Физики доказывают существование анионов, третьего типа частиц во Вселенной. Физики дают нам раннее представление о третьем царстве квазичастиц, которые возникают только в двух измерениях». Обнаружить . Проверено 12 декабря 2020 г. Этот год принес два твердых подтверждения существования квазичастиц. Первое пришло в апреле в статье, представленной на обложке журнала Science , от группы исследователей из Высшей нормальной школы в Париже... Второе подтверждение пришло в июле, когда группа из Университета Пердью в Индиане использовала экспериментальную установку. на выгравированном чипе, который отсеивал взаимодействия, которые могли скрыть поведение анионов.
3. «Наконец-то анионы раскрывают свои экзотические квантовые свойства» . Университет Аалто. 7 декабря 2018 года . Проверено 24 сентября 2020 г. Впервые они были предложены в конце 1970-х годов, но прямые экспериментальные доказательства их квантовой статистики не были убедительно продемонстрированы до сих пор.
4. Штенгель, Кирилли (2007). «Дом для кого-нибудь?». Физика природы . 3 (11): 763. doi : 10.1038/nphys767 . Проверено 30 ноября 2020 г. . С точки зрения физики, наличие двух пространственных измерений является особенным: пара частиц, меняющихся местами, ведет себя совершенно по-разному в двух измерениях, чем в трех. В трех измерениях любые два набора путей, пройденных двумя одинаковыми частицами в процессе смены своих позиций, могут непрерывно превращаться друг в друга. Но в двух измерениях частицы могут вращаться вокруг друг друга двумя разными способами: по часовой стрелке или против часовой стрелки. Глубоким следствием этого наблюдения для квантовой механики является то, что в двух измерениях двойной обмен идентичными частицами не эквивалентен тому, чтобы оставить их в покое.
5. Йирка, Боб (10 июля 2020 г.). «Лучшее доказательство существования анионов». Новости Phys.org . Проверено 30 ноября 2020 г. . Теория предполагает, что если бы фермион или бозон протащили вокруг другого такого же вида, это действие не оставило бы записей о том, что произошло. Но поскольку анионы изменяют волновые функции, они создали бы такую ​​запись.
6. Вильчек, Франк (2021). Основы: десять ключей к реальности . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Penguin Press. стр. 89–90. ISBN 9780735223790. ЛЦН  2020020086.
7. Кастельвекки, Давиде (3 июля 2020 г.). «Добро пожаловать всем! Физики нашли лучшее доказательство долгожданных двумерных структур». Природа . 583 (7815): 176–177. Бибкод : 2020Natur.583..176C. дои : 10.1038/d41586-020-01988-0 . PMID  32620884. S2CID  220336025. Саймон и другие разработали сложные теории, которые используют анионы в качестве платформы для квантовых компьютеров. Пары квазичастиц могли бы закодировать в своей памяти информацию о том, как они вращались друг вокруг друга. А поскольку дробная статистика является «топологической» (она зависит от количества раз, когда один объект обошел вокруг другого, а не от небольших изменений его траектории), на нее не влияют крошечные возмущения. Эта надежность может облегчить масштабирование топологических квантовых компьютеров по сравнению с современными технологиями квантовых вычислений, которые подвержены ошибкам.
8. Биденхарн, Л .; Либ, Э .; Саймон, Б .; Вильчек, Ф. (август 1990 г.). «Происхождение Аниона». Физика сегодня . 43 (8): 90–91. Бибкод : 1990PhT....43h..90B. дои : 10.1063/1.2810672.
9. Вильчек, Франк (январь 2006 г.). «От электроники к анионике». Мир физики . 19 : 22–23. дои : 10.1088/2058-7058/19/1/31. ISSN  0953-8585. В начале 1980-х годов я назвал гипотетические новые частицы «анионы», полагая, что все возможно, — но я не терял много сна, ожидая их открытия. Однако вскоре после этого Берт Гальперин из Гарвардского университета обнаружил, что концепция анионов полезна для понимания некоторых аспектов дробного квантового эффекта Холла, который описывает изменения, происходящие в электронике при низких температурах в сильных магнитных полях.
10. "Кто-нибудь, кто-нибудь?" Журнал «Симметрия» . 31 августа 2011 года . Проверено 24 сентября 2020 г. В 1982 году физик Франк Вильчек дал этим межузельным частицам название «анион»… «Любой анион может быть чем угодно, между бозоном и фермионом», — говорит Кейлманн. «Вильчек — забавный парень».
11. Гальперин, Б.И. (1984). «Статистика квазичастиц и иерархия дробных квантованных состояний зала». Физ. Преподобный Летт . 52 (18). Американское физическое общество: 1583–1586. Бибкод : 1984PhRvL..52.1583H. doi : 10.1103/PhysRevLett.52.1583. Появление дробной статистики в данном контексте сильно напоминает дробную статистику, введенную Вильчеком для описания заряженных частиц, связанных с «трубками магнитного потока» в двух измерениях.
12. Хурана, Анил (7 декабря 2018 г.). «Бозоны конденсируются, а фермионы «исключаются», но анионы ...?». Физика сегодня . дои : 10.1063/1.2811205 . Проверено 26 ноября 2020 г. В 1984 году, через два года после того, как Вильчек обсудил эту, казалось бы, загадочную возможность, Бертран Гальперин (Гарвардский университет) предположил, что возбуждения в теории дробного квантового эффекта Холла, обсуждаемой Робертом Лафлином (Стэнфордский университет), ведут себя как анионы. Позже Вильчек, Дэниел Аровас (Калифорнийский университет, Сан-Диего) и Роберт Шриффер (Калифорнийский университет, Санта-Барбара) подтвердили эту идею.
13. Аровас, Д.; Шриффер-младший; Вильчек, Франк (1984), «Дробная статистика и квантовый эффект Холла», Physical Review Letters , 53 : 722
14. Лейнаас, Джон Магне ; Мирхейм, январь (11 января 1977 г.). «К теории тождественных частиц» (PDF) . Иль Нуово Чименто Б. 37 (1): 1–23. Бибкод : 1977NCimB..37....1L. дои : 10.1007/BF02727953. S2CID  117277704.
15. Вильчек, Франк (4 октября 1982 г.). «Квантовая механика частиц с дробным спином» (PDF) . Письма о физических отзывах . 49 (14): 957–959. Бибкод : 1982PhRvL..49..957W. doi : 10.1103/PhysRevLett.49.957. Если существует связь обобщенной спиновой статистики, мы должны ожидать, что композиты трубка потока-частица будут иметь необычную статистику, интерполирующую между бозонами и фермионами. Поскольку обмен двух таких частиц может дать любую фазу, я буду называть их в общем случае анионами.
16. Харе, Авинаш (2005). Дробная статистика и квантовая теория. Всемирная научная. ISBN 978-981-256-160-2.
17. Ланкастер, Том; Бланделл, Стивен Дж. (17 июня 2014 г.). Квантовая теория поля для одаренного любителя . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-969932-2.
18. Шульман, LS (февраль 1981 г.). Методы и приложения интеграции путей . Дуврские публикации. ISBN 0-471-76450-7.
19. Камино, Фернандо Э.; Чжоу, Вэй; Гольдман, Владимир Дж. (17 августа 2005 г.). «Реализация квазичастичного интерферометра Лафлина: наблюдение дробной статистики» (PDF) . Физический обзор B . 72 (7): 075342. arXiv : cond-mat/0502406 . Бибкод : 2005PhRvB..72g5342C. doi : 10.1103/PhysRevB.72.075342. S2CID  52245802. Архивировано из оригинала (PDF) 19 июня 2015 года., см. рис. 2.Б.​
20. Йирка, Боб (10 апреля 2020 г.). «Любые доказательства, наблюдаемые с помощью крошечного анионного коллайдера» . Физика.орг . Проверено 12 декабря 2020 г. Работа заключалась в создании очень маленького двумерного анионного коллайдера — настолько маленького, что пришлось использовать электронный микроскоп, чтобы наблюдать за происходящим внутри него. Коллайдер представлял собой двумерную плоскость, расположенную между другим слоистым материалом. Точнее, коллайдер содержал квантовую жидкость Холла, находящуюся внутри сильного магнитного поля.
21. Наджар, Дана (12 мая 2020 г.). «Веховые доказательства существования анионов, третьего царства частиц». Журнал Кванта . Проверено 12 декабря 2020 г. . В 2016 году трое физиков описали экспериментальную установку, которая в двух измерениях напоминает крошечный коллайдер частиц. Феве и его коллеги построили нечто похожее и использовали его, чтобы соединить анионы. Измерив колебания токов в коллайдере, они смогли показать, что поведение анионов точно соответствует теоретическим предсказаниям.
22. Талли, Стив (4 сентября 2020 г.). «Новые доказательства того, что квантовый мир еще более странен, чем мы думали». Физика.орг. Одно из характерных различий между фермионами и бозонами заключается в том, как ведут себя частицы, когда они закольцованы или сплетены друг с другом. Фермионы реагируют одним простым способом, а бозоны — другим ожидаемым и простым способом. Анионы реагируют так, как если бы они имели дробный заряд, и, что еще более интересно, создают нетривиальное изменение фазы, когда они сплетаются друг с другом. Это может дать анионам своего рода «память» об их взаимодействии.
23. Накамура, Дж.; Лян, С.; Гарднер, GC; Манфра, MJ (сентябрь 2020 г.). «Прямое наблюдение за статистикой любого плетения». Физика природы . 16 (9): 931–936. arXiv : 2006.14115 . Бибкод : 2020NatPh..16..931N. дои : 10.1038/s41567-020-1019-1. ISSN  1745-2481. S2CID  220055512. Анионы — это квазичастицы, которые, в отличие от фермионов и бозонов, демонстрируют дробную статистику при обмене двумя из них.
24. Андерсен, Тронд И.; и другие. (19 октября 2022 г.). «Наблюдение неабелевой статистики обмена на сверхпроводящем процессоре». arXiv : 2210.10255 [квант-ph].
25. «Неабелевое переплетение вершин графа в сверхпроводящем процессоре». Природа. 11 мая 2023 г. Проверено 17 мая 2023 г.
26. Икбал, Мохсин; Тантивасадакарн, Натанан; Верресен, Рубен; Кэмпбелл, Сара Л.; Дрейлинг, Джоан М.; Фиггатт, Кэролайн; Геблер, Джон П.; Йохансен, Джейкоб; Миллс, Майкл; Моисей, Стивен А.; Пино, Хуан М.; Рэнсфорд, Энтони; Роу, Мэри; Зигфрид, Питер; Штутц, Рассел П.; Фосс-Фейг, Майкл; Вишванат, Ашвин; Драйер, Хенрик (7 мая 2023 г.). «Создание неабелева топологического порядка и анионов на процессорах с захваченными ионами». arXiv : 2305.03766 [квант-ph]. Неабелев топологический порядок (ТО) — это желанное состояние материи с замечательными свойствами, включая квазичастицы, способные запоминать последовательность обмена ими. Эти анонные возбуждения являются многообещающими строительными блоками отказоустойчивых квантовых компьютеров. Однако, несмотря на обширные усилия, неабелевое ТО и его возбуждения остались неуловимыми, в отличие от более простых квазичастиц или дефектов в абелевом ТО. В данной работе мы представляем первую однозначную реализацию неабелева ТО и демонстрируем управление ее анионами.
27. Фрелих, Юрг (1988). «Статистика полей, уравнение Янга – Бакстера и теория узлов и связей». Непертурбативная квантовая теория поля . Серия НАТО ASI. Том. 185. Нью-Йорк: Спрингер. стр. 71–100. дои : 10.1007/978-1-4613-0729-7_4. ISBN 1-4612-8053-2.
28. Мур, Грегори ; Прочтите, Николас (19 августа 1991 г.). «Неверие в дробном квантовом эффекте Холла» (PDF) . Ядерная физика Б . 360 (2–3): 362–396. Бибкод : 1991NuPhB.360..362M. дои : 10.1016/0550-3213(91)90407-О.
29. Вэнь, Сяо-Ган (11 февраля 1991 г.). «Неабелева статистика в дробных квантовых состояниях Холла» (PDF) . Письма о физических отзывах . 66 (6): 802–805. Бибкод : 1991PhRvL..66..802W. doi : 10.1103/PhysRevLett.66.802. PMID  10043904. Архивировано из оригинала (PDF) 26 марта 2015 года.
30. Стерн, Ади (2010). «Неабелевы состояния материи». Природа . 464 (7286): 187–193. Бибкод : 2010Natur.464..187S. дои : 10.1038/nature08915. PMID  20220836. S2CID  4362827.
31. Ан, Санхун; Цзян, П.; Чой, Х.; Канг, В.; Саймон, С.Х.; Пфайффер, Л.Н.; Запад, КВ; Болдуин, КВ (15 декабря 2011 г.). «Сплетение абелевых и неабелевых анионов в дробном квантовом эффекте Холла». arXiv : 1112.3400 [cond-mat.mes-hall].
32. фон Кейзерлинг, Курт; Саймон, С.Х.; Бернд, Розенов (2015). «Усиленная кулоновская связь с объемными краями в дробных интерферометрах Фабри-Перо». Письма о физических отзывах . 115 (12): 126807. arXiv : 1411.4654 . Бибкод : 2015PhRvL.115l6807V. doi : 10.1103/PhysRevLett.115.126807. PMID  26431008. S2CID  20103218.
33. Уиллетт, РЛ; Наяк, К.; Пфайффер, Л.Н.; Вест, КВ (12 января 2013 г.). «Осцилляции Ааронова – Бома, настроенные магнитным полем, и свидетельства существования неабелевых анионов при ν = 5/2». Письма о физических отзывах . 111 (18): 186401. arXiv : 1301.2639 . Бибкод : 2013PhRvL.111r6401W. doi : 10.1103/PhysRevLett.111.186401. PMID  24237543. S2CID  22780228.
34. Наяк, К.; Саймон, С.Х.; Стерн, А.; Фридман, М.; Дас Сарма, С. (28 марта 2008 г.). «Неабелевы анионы и топологические квантовые вычисления». Обзоры современной физики . 80 (3): 1083–1159. arXiv : 0707.1889 . Бибкод : 2008RvMP...80.1083N. doi : 10.1103/RevModPhys.80.1083. S2CID  119628297.
35. Фридман, Майкл; Китаев, Алексей; Ларсен, Майкл; Ван, Чжэнхань (20 октября 2002 г.). «Топологические квантовые вычисления». Бюллетень Американского математического общества . 40 (1): 31–38. arXiv : Quant-ph/0101025 . дои : 10.1090/S0273-0979-02-00964-3.
36. Монро, Дон (1 октября 2008 г.). «Anyons: Нужны прорывные квантовые вычисления?». Новый учёный (2676).
37. Ван, Чэньцзе; Левин, Майкл (22 августа 2014 г.). «Статистика плетения петлевых возбуждений в трех измерениях». Письма о физических отзывах . 113 (8): 080403. arXiv : 1403.7437 . Бибкод : 2014PhRvL.113h0403W. doi : 10.1103/PhysRevLett.113.080403. ISSN  1079-7114. PMID  25192079. S2CID  23104804.
38. Ван, Ювен; Вэнь, Сяо-Ган (15 января 2015 г.). «Неабелева струна и плетение частиц в топологическом порядке: модульное представление SL (3, Z) и теория витой калибровки 3 + 1D». Физический обзор B . 91 (3): 035134. arXiv : 1404.7854 . doi : 10.1103/PhysRevB.91.035134. ISSN  2469-9969. S2CID  13893760.
39. Путров, Павел; Ван, Ювен; Яу, Шинг-Тунг (сентябрь 2017 г.). «Статистика сплетения и инварианты связей бозонной/фермионной топологической квантовой материи в измерениях 2+1 и 3+1». Анналы физики . 384С : 254–287. arXiv : 1612.09298 . Бибкод : 2017AnPhy.384..254P. дои : 10.1016/j.aop.2017.06.019. S2CID  119578849.

дальнейшее чтение

• Наяк, Четан; Саймон, Стивен Х.; Стерн, Ади; Фридман, Майкл; Дас Сарма, Санкар (2008). «Неабелевы анионы и топологические квантовые вычисления». Обзоры современной физики . 80 (3): 1083. arXiv : 0707.1889 . Бибкод : 2008RvMP...80.1083N. doi : 10.1103/RevModPhys.80.1083. S2CID  119628297.
• Вэнь, Сяо-Ган (15 апреля 2002 г.). «Квантовые порядки и симметричные спиновые жидкости» (PDF) . Физический обзор B . 65 (16): 165113. arXiv : cond-mat/0107071 . Бибкод : 2002PhRvB..65p5113W. doi : 10.1103/PhysRevB.65.165113. S2CID  119061254. Архивировано из оригинала (PDF) 9 июня 2011 года.
• Стерн, Ади (2008). «Аньоны и квантовый эффект Холла. Педагогический обзор» (PDF) . Анналы физики . 323 (1): 204–249. arXiv : 0711.4697 . Бибкод : 2008AnPhy.323..204S. дои : 10.1016/j.aop.2007.10.008. S2CID  15582782.
• Наджар, Дана (2020). «Веховые доказательства существования анионов, третьего царства частиц». Журнал Кванта .