Архит ( / ˈ ɑːr k ɪ t ə s / ; греч. : Ἀρχύτας ; 435/410–360/350 до н. э. [2] ) был древнегреческим математиком , теоретиком музыки , [3] государственным деятелем и стратегом из древнего города Тарас (Тарент) в Южной Италии . Он был ученым и философом , связанным с пифагорейской школой и известным как предполагаемый основатель математической механики и друг Платона . [4]
Будучи пифагорецем, Архит считал, что арифметика (логистика), а не геометрия, обеспечивает основу для удовлетворительных доказательств [5] и разработал самый известный аргумент в пользу бесконечности вселенной в древности. [6]
Архит родился в Таренте, греческом городе на итальянском полуострове , который был частью Великой Греции , и был сыном Гестиея. Его, предположительно, учил Филолай , и он обучал математике Евдокса Книдского и ученика Евдокса, Менехма . [6]
В политическом и военном отношении Архит, по-видимому, был доминирующей фигурой в Таренте в своем поколении, в чем-то сопоставимой с Периклом в Афинах полвека назад. [7] Тарентинцы избирали его стратегом («генералом») семь лет подряд, шаг, который потребовал от них нарушить собственное правило в отношении последовательных назначений. Архит якобы был непобедимым в качестве генерала в тарентинских кампаниях против их южноитальянских соседей. [8]
В своей общественной карьере Архит имел репутацию добродетельного и эффективного человека. В « Седьмом письме» , традиционно приписываемом Платону , утверждается, что Архит пытался спасти Платона во время его трудностей с Дионисием II Сиракузским . [9] Некоторые ученые утверждают, что Архит мог послужить одной из моделей для философа-царя Платона и что он оказал влияние на политическую философию Платона, выраженную в « Государстве» и других работах. [6]
Архит считается первым древним греком, который говорил о науках арифметики (логистики), геометрии , астрономии и гармонии как о родственных, которые позже стали средневековым квадривиумом . [10] [11] Считается, что он написал большое количество трудов по наукам, но только четыре фрагмента обычно считаются подлинными. [12]
Согласно Евтокию , Архит был первым, кто решил задачу удвоения куба (так называемую Делосскую задачу ) с помощью остроумного геометрического построения. [13] [14] До этого Гиппократ Хиосский свел эту задачу к нахождению двух средних пропорциональных , что эквивалентно извлечению кубических корней . Демонстрация Архита использует линии, образованные движущимися фигурами, для построения двух пропорциональных между величинами и была, по словам Диогена Лаэртского , первой, в которой механические движения вошли в геометрию. [a] Тема пропорций, над которой Архит, по-видимому, много работал, рассматривается в «Началах » Евклида , где также можно найти построение для двух пропорциональных средних. [16]
Архит назвал гармоническое среднее , которое стало важным гораздо позже в проективной геометрии и теории чисел , хотя он и не открыл его. [17] Он доказал, что сверхчисленные отношения [b] не могут быть разделены на среднее пропорциональное — важный результат в древней гармонике. [6] Птолемей считал Архита самым искушенным пифагорейским теоретиком музыки, и ученые полагают, что Архит дал математическое описание музыкальных гамм, используемых практикующими музыкантами его времени. [18]
Поздняя традиция считала Архита основателем математической механики . [19] Витрувий включает его в список двенадцати авторов, которые писали труды по механике. [20] Т. Н. Винтер представляет доказательства того, что псевдо-Аристотелевские « Механические проблемы » могли быть автором Архита и позже ошибочно приписаны Аристотелю . [21] Традиция также гласит, что Архит построил механического летающего голубя. Единственное упоминание об этом из античности встречается примерно через пять столетий после Архита, когда Авл Геллий обсуждает доклад своего наставника Фаворина : [22] [23]
Архит сделал деревянную модель голубя с такой механической изобретательностью и искусством, что она летала; так хорошо она была сбалансирована, видите ли, с весами и двигалась потоком воздуха, заключенным и скрытым внутри нее. О столь невероятной истории я предпочитаю привести собственные слова Фаворина: «Архит Тарентинец, будучи в других областях также механиком, сделал летающего голубя из дерева. Всякий раз, когда он садился, он не поднимался снова».
Авл Геллий считает, что передача этой традиции проблематична, поскольку она распространяет неправдоподобные верования, даже если сопровождается скептицизмом. [24] [25]
Лаэртский, Диоген (1925). . Жизнеописания выдающихся философов . Том 2:8. Перевод Хикса, Роберта Дрю (Двухтомное издание). Классическая библиотека Лёба.
