Астрономическое наблюдение

Атмосферные искажения света

Схематическая диаграмма, иллюстрирующая, как оптические волновые фронты от далекой звезды могут быть возмущены слоем турбулентного перемешивания в атмосфере. Вертикальный масштаб изображенных волновых фронтов сильно преувеличен.

В астрономии , видимость — это ухудшение изображения астрономического объекта из -за турбулентности в атмосфере Земли , которое может стать видимым как размытость, мерцание или переменное искажение . Источником этого эффекта являются быстро меняющиеся изменения оптического показателя преломления вдоль пути света от объекта к детектору. Видимость — это основное ограничение углового разрешения в астрономических наблюдениях с помощью телескопов , которое в противном случае было бы ограничено из-за дифракции размером апертуры телескопа . Сегодня многие крупные научные наземные оптические телескопы включают адаптивную оптику для преодоления видимости.

Сила видения часто характеризуется угловым диаметром долгоэкспонированного изображения звезды ( диск видения ) или параметром Фрида r ₀ . Диаметр диска видения представляет собой полную ширину на половине максимума его оптической интенсивности. Время экспозиции в несколько десятков миллисекунд можно считать долгим в этом контексте. Параметр Фрида описывает размер воображаемой апертуры телескопа, для которой угловое разрешение, ограниченное дифракцией, равно разрешению, ограниченному зрением. Как размер диска видения, так и параметр Фрида зависят от оптической длины волны, но обычно их указывают для 500 нанометров. Диск видения размером менее 0,4 угловых секунд или параметр Фрида размером более 30 сантиметров можно считать превосходным зрением. Наилучшие условия обычно наблюдаются в высокогорных обсерваториях на небольших островах, таких как Мауна-Кеа или Ла-Пальма .

Эффекты

Типичное негативное изображение двойной звезды с короткой выдержкой ( в данном случае Zeta Boötis ), видимое через атмосферное зрение. Каждая звезда должна выглядеть как один узор Эйри , но атмосфера заставляет изображения двух звезд распадаться на два узора пятен (один узор вверху слева, другой внизу справа). Пятна немного трудно различить на этом изображении из-за грубого размера пикселя на используемой камере (см. смоделированные изображения ниже для более четкого примера). Пятна быстро перемещаются, так что каждая звезда выглядит как один размытый шарик на изображениях с длинной выдержкой (называемых диском наблюдения ). Используемый телескоп имел диаметр около 7 r ₀ (см. определение r ₀ ниже и пример смоделированного изображения через телескоп 7 r ₀ ).

Мерцание ярчайшей звезды ночного неба Сириуса ( видимая величина = -1,1) вечером незадолго до кульминации на южном меридиане на высоте 20 градусов над горизонтом. За 29 секунд Сириус проходит по дуге в 7,5 минут слева направо.

Астрономическое наблюдение имеет несколько эффектов:

1. Это приводит к тому, что изображения точечных источников (например, звезд), которые в отсутствие атмосферной турбулентности представляли бы собой устойчивые узоры Эйри, создаваемые дифракцией, распадаются на спекл-узоры, которые очень быстро изменяются со временем (полученные спекл-изображения можно обрабатывать с помощью спекл-визуализации ).
2. Снимки с длительной выдержкой, на которых запечатлены эти меняющиеся узоры пятен, приводят к размытому изображению точечного источника, называемому видимым диском.
3. Яркость звезд, по-видимому, колеблется в процессе, известном как мерцание или сцинтилляция.
4. Атмосферное зрение заставляет полосы в астрономическом интерферометре быстро перемещаться
5. Распределение атмосферной видимости через атмосферу (профиль C _N ² , описанный ниже) приводит к тому, что качество изображения в адаптивных оптических системах ухудшается по мере удаления от местоположения опорной звезды.

Эффекты атмосферного зрения косвенно ответственны за веру в то, что на Марсе есть каналы . ^{[ требуется цитата ]} При наблюдении за ярким объектом, таким как Марс, иногда неподвижный участок воздуха будет появляться перед планетой, что приводит к короткому моменту ясности. До использования устройств с зарядовой связью не было способа записать изображение планеты в короткий момент, кроме как заставить наблюдателя запомнить изображение и нарисовать его позже. Это имело эффект того, что изображение планеты зависело от памяти наблюдателя и предубеждений, что привело к убеждению, что Марс имеет линейные особенности.

Эффекты атмосферного видения качественно схожи во всем видимом и ближнем инфракрасном диапазонах волн. На больших телескопах разрешение изображения с большой выдержкой обычно немного выше на более длинных волнах, а временная шкала ( t ₀ - см. ниже) для изменений в танцующих спекл-рисунках существенно короче.

Меры

Существует три распространенных описания условий астрономической видимости в обсерватории:

• Полная ширина на половине высоты (FWHM) видимого диска
• r ₀ (размер типичного «комка» однородного воздуха в турбулентной атмосфере ^[1] ) и t ₀ (временной масштаб, в течение которого изменения турбулентности становятся значительными)
• Профиль C _N ²

Они описаны в подразделах ниже:

Полная ширина на половине высоты (FWHM) видимого диска

Без атмосферы небольшая звезда имела бы видимый размер, « диск Эйри », на изображении телескопа, определяемом дифракцией , и была бы обратно пропорциональна диаметру телескопа. Однако, когда свет попадает в атмосферу Земли , различные температурные слои и различные скорости ветра искажают световые волны, что приводит к искажениям в изображении звезды. Эффекты атмосферы можно смоделировать как вращающиеся ячейки воздуха, движущиеся турбулентно. В большинстве обсерваторий турбулентность значительна только в масштабах, больших, чем r ₀ (см. ниже — параметр видимости r ₀ составляет 10–20 см на видимых длинах волн в наилучших условиях), и это ограничивает разрешение телескопов примерно таким же, как у космического телескопа 10–20 см.

Искажение меняется с высокой скоростью, обычно чаще, чем 100 раз в секунду. На типичном астрономическом изображении звезды с выдержкой в ​​секунды или даже минуты различные искажения усредняются в виде заполненного диска, называемого «видимым диском». Диаметр видимого диска, чаще всего определяемый как полная ширина на половине максимума (FWHM), является мерой астрономических условий видимости.

Из этого определения следует, что видение всегда является переменной величиной, разной от места к месту, от ночи к ночи и даже переменной в масштабе минут. Астрономы часто говорят о «хороших» ночах с низким средним диаметром диска видения и «плохих» ночах, когда диаметр видения был настолько велик, что все наблюдения были бесполезны.

• 
  Замедленная съемка изображения, наблюдаемого в телескоп при взгляде на звезду с большим увеличением (негативное изображение). Используемый телескоп имел диаметр около 7 r ₀ (см. определение r ₀ ниже и пример смоделированного изображения через телескоп 7 r ₀ ). Звезда распадается на несколько пятен (пятен) — полностью атмосферный эффект. Также заметна некоторая вибрация телескопа.

Полная ширина видимого диска (или просто «видимость») обычно измеряется в угловых секундах , сокращенно обозначаемых символом (″). Видимость в 1,0″ является хорошей для обычных астрономических мест. Видимость в городской среде обычно намного хуже. Хорошие ночи, как правило, ясные, холодные ночи без порывов ветра. Теплый воздух поднимается ( конвекция ), ухудшая видимость, как и ветер и облака. В лучших обсерваториях на вершине горы ветер приносит стабильный воздух, который ранее не контактировал с землей, иногда обеспечивая видимость до 0,4".

г0ит0

Условия астрономической видимости в обсерватории удобно описывать параметрами r ₀ и t ₀ .

Для телескопов с диаметрами меньше r ₀ разрешение изображений с большой выдержкой определяется в первую очередь дифракцией и размером картины Эйри и, таким образом, обратно пропорционально диаметру телескопа.

Для телескопов с диаметрами больше r ₀ разрешение изображения определяется в первую очередь атмосферой и не зависит от диаметра телескопа, оставаясь постоянным на значении, заданном телескопом с диаметром, равным r ₀ . r ₀ также соответствует масштабу длины, на котором турбулентность становится значительной (10–20 см на видимых длинах волн в хороших обсерваториях), а t ₀ соответствует масштабу времени, на котором изменения турбулентности становятся значительными. r ₀ определяет расстояние между приводами, необходимое в адаптивной оптической системе, а t ₀ определяет скорость коррекции, необходимую для компенсации эффектов атмосферы.

Параметры r ₀ и t ₀ изменяются в зависимости от длины волны, используемой для астрономической съемки, что позволяет получать изображения с немного более высоким разрешением на более длинных волнах с использованием больших телескопов.

Параметр видимости r ₀ часто называют параметром Фрида , названным в честь Дэвида Л. Фрида . Постоянную времени атмосферы t ₀ часто называют постоянной времени Гринвуда , в честь Даррила Гринвуда.

Математическое описаниег₀ит₀

Смоделированное негативное изображение, показывающее, как будет выглядеть одиночная (точечная) звезда через наземный телескоп диаметром 2 r ₀ . Размытость изображения обусловлена ​​дифракцией , которая приводит к тому, что звезда выглядит как узор Эйри с центральным диском, окруженным намеками на слабые кольца. Атмосфера заставила бы изображение двигаться очень быстро, так что на фотографии с длительной выдержкой оно выглядело бы более размытым.

Смоделированное негативное изображение, показывающее, как будет выглядеть одиночная (точечная) звезда через наземный телескоп диаметром 7 r ₀ , в том же угловом масштабе, что и изображение 2 r ₀ выше. Атмосфера заставляет изображение распадаться на несколько пятен ( спеклов ). Пятна движутся очень быстро, так что на фотографии с длительной выдержкой звезда будет выглядеть как одно размытое пятно.

Смоделированное негативное изображение, показывающее, как будет выглядеть одиночная (точечная) звезда через наземный телескоп диаметром 20 r ₀ . Атмосфера вызывает дальнейшее распыление изображения на множество пятен ( спеклов ). Как и выше, пятнышки движутся очень быстро, так что на фотографии с длительной выдержкой звезда будет выглядеть как одиночное размытое пятно.

Математические модели могут дать точную модель эффектов астрономического зрения на изображениях, полученных с помощью наземных телескопов. Три смоделированных изображения с короткой выдержкой показаны справа через три различных диаметра телескопа (как негативные изображения, чтобы более четко выделить более слабые детали — общепринятая астрономическая конвенция). Диаметры телескопов указаны в терминах параметра Фрида (определен ниже). — это обычно используемое измерение астрономического зрения в обсерваториях. На видимых длинах волн варьируется от 20 см в лучших местах до 5 см в типичных местах на уровне моря. ${\displaystyle r_{0}}$ ${\displaystyle r_{0}}$ ${\displaystyle r_{0}}$

В действительности, рисунок пятен ( спеклов ) на снимках меняется очень быстро, так что фотографии с большой выдержкой просто покажут одно большое размытое пятно в центре для каждого диаметра телескопа. Диаметр (FWHM) большого размытого пятна на снимках с большой выдержкой называется диаметром видимого диска и не зависит от диаметра используемого телескопа (если не применяется адаптивная оптическая коррекция).

Сначала полезно дать краткий обзор базовой теории распространения оптических волн через атмосферу. В стандартной классической теории свет рассматривается как колебание в поле . Для монохроматических плоских волн, приходящих из удаленного точечного источника с волновым вектором : где — комплексное поле в положении и времени , с действительной и мнимой частями, соответствующими компонентам электрического и магнитного поля, представляет собой смещение фазы, — частота света, определяемая , а — амплитуда света. ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \mathbf {k} }$ $${\displaystyle \psi _{0}\left(\mathbf {r} ,t\right)=A_{u}e^{i\left(\phi _{u}+2\pi \nu t+\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} \right)}}$$ ${\displaystyle \psi _{0}}$ ${\displaystyle \mathbf {r} }$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \phi _{u}}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\textstyle \nu ={\frac {1}{\pi }}c\left|\mathbf {k} \right|}$ ${\displaystyle A_{u}}$

Поток фотонов в этом случае пропорционален квадрату амплитуды , а оптическая фаза соответствует комплексному аргументу . Когда волновые фронты проходят через атмосферу Земли, они могут быть возмущены изменениями показателя преломления в атмосфере. Диаграмма в правом верхнем углу этой страницы схематически показывает турбулентный слой в атмосфере Земли, возмущающий плоские волновые фронты до того, как они попадут в телескоп. Возмущенный волновой фронт может быть связан в любой момент времени с исходным плоским волновым фронтом следующим образом: где представляет собой дробное изменение амплитуды волнового фронта, а — изменение фазы волнового фронта, вносимое атмосферой. Важно подчеркнуть, что и описать влияние атмосферы Земли, а временные шкалы для любых изменений в этих функциях будут установлены скоростью флуктуаций показателя преломления в атмосфере. ${\displaystyle A_{u}}$ ${\displaystyle \psi _{0}}$ ${\displaystyle \psi _{p}}$ ${\displaystyle \psi _{0}\left(\mathbf {r} \right)}$ $${\displaystyle \psi _{p}\left(\mathbf {r} \right)=\left(\chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)e^{i\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}\right)\psi _{0}\left(\mathbf {r} \right)}$$ ${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$ ${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$ ${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$ ${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$

Модель турбулентности Колмогорова

Описание природы возмущений волнового фронта, вносимых атмосферой, дается моделью Колмогорова, разработанной Татарским ^[2], частично основанной на исследованиях турбулентности российским математиком Андреем Колмогоровым . ^{[3] [4]} Эта модель поддерживается различными экспериментальными измерениями ^[5] и широко используется в моделировании астрономических изображений. Модель предполагает, что возмущения волнового фронта вызваны изменениями показателя преломления атмосферы. Эти изменения показателя преломления приводят непосредственно к фазовым флуктуациям, описываемым , но любые амплитудные флуктуации возникают только как эффект второго порядка, пока возмущенные волновые фронты распространяются от возмущающего слоя атмосферы к телескопу. Для всех разумных моделей атмосферы Земли на оптических и инфракрасных длинах волн мгновенная производительность получения изображений определяется фазовыми флуктуациями . Амплитудные флуктуации, описываемые , оказывают незначительное влияние на структуру изображений, наблюдаемых в фокусе большого телескопа. ${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$ ${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$ ${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$

Для простоты часто предполагается, что фазовые флуктуации в модели Татарского имеют гауссовское случайное распределение со следующей структурной функцией второго порядка: где — вызванная атмосферой дисперсия между фазой в двух частях волнового фронта, разделенных расстоянием в плоскости апертуры, а представляет собой среднее по ансамблю. $${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left(\mathbf {\rho } \right)=\left\langle \left|\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)-\phi _{a}\left(\mathbf {r} +\mathbf {\rho } \right)\right|^{2}\right\rangle _{\mathbf {r} }}$$ ${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left({\mathbf {\rho } }\right)}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\rho }}}$ ${\displaystyle \langle \cdot \rangle }$

Для гауссовского случайного приближения структурная функция Татарского (1961) может быть описана в терминах одного параметра : указывает на силу фазовых флуктуаций, поскольку он соответствует диаметру круглой апертуры телескопа, при котором атмосферные фазовые возмущения начинают серьезно ограничивать разрешение изображения. Типичные значения для наблюдений в диапазоне I (длина волны 900 нм) на хороших участках составляют 20–40 см. также соответствует диаметру апертуры, для которого дисперсия фазы волнового фронта, усредненная по апертуре, приближается приблизительно к единице: ^[6] ${\displaystyle r_{0}}$ $${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left({\mathbf {\rho } }\right)=6.88\left({\frac {\left|\mathbf {\rho } \right|}{r_{0}}}\right)^{5/3}}$$ ${\displaystyle r_{0}}$ ${\displaystyle r_{0}}$ ${\displaystyle r_{0}}$ ${\displaystyle \sigma ^{2}}$ $${\displaystyle \sigma ^{2}=1.0299\left({\frac {d}{r_{0}}}\right)^{5/3}}$$

Это уравнение представляет собой общепринятое определение параметра, часто используемого для описания атмосферных условий в астрономических обсерваториях. ${\displaystyle r_{0}}$

${\displaystyle r_{0}}$можно определить из измеренного профиля C _N ² (описанного ниже) следующим образом: где сила турбулентности изменяется в зависимости от высоты над телескопом, а — угловое расстояние астрономического источника от зенита (от точки непосредственно над головой). $${\displaystyle r_{0}=\left(16.7\lambda ^{-2}(\cos \gamma )^{-1}\int _{0}^{\infty }C_{N}^{2}(h)dh\right)^{-3/5}}$$ ${\displaystyle C_{N}^{2}(h)}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle \gamma }$

Если предположить, что турбулентная эволюция происходит в медленных временных масштабах, то временная шкала t ₀ просто пропорциональна r _{0 ,} деленной на среднюю скорость ветра.

Флуктуации показателя преломления, вызванные гауссовой случайной турбулентностью, можно моделировать с помощью следующего алгоритма: ^[7] где — оптическая фазовая ошибка, вносимая атмосферной турбулентностью, R (k) — двумерный квадратный массив независимых случайных комплексных чисел, имеющих гауссово распределение около нуля и спектр белого шума, K (k) — (действительная) амплитуда Фурье, ожидаемая из спектра Колмогорова (или фон Кармана), Re[] представляет собой взятие действительной части, а FT[] представляет собой дискретное преобразование Фурье полученного двумерного квадратного массива (обычно БПФ). $${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )={\mbox{Re}}[{\mbox{FT}}[R(\mathbf {k} )K(\mathbf {k} )]]}$$ ${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )}$

Астрономические обсерватории обычно располагаются на вершинах гор, поскольку воздух на уровне земли обычно более конвективный. Легкий ветер, приносящий стабильный воздух с высоты над облаками и океаном, обычно обеспечивает наилучшие условия для наблюдения (показан телескоп: НЕ ).

Турбулентная прерывистость

Предположение, что фазовые флуктуации в модели Татарского имеют гауссовское случайное распределение, обычно нереалистично. В реальности турбулентность проявляет перемежаемость. ^[8]

Эти флуктуации силы турбулентности можно напрямую смоделировать следующим образом: ^[9] где I ( k ) — двумерный массив, представляющий спектр перемежаемости с теми же размерами, что и R ( k ) , и где представляет собой свертку . Перемежаемость описывается в терминах флуктуаций силы турбулентности . Видно, что уравнение для гауссовского случайного случая выше — это просто частный случай этого уравнения с: где — дельта-функция Дирака . $${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )=\operatorname {Re} [{\mbox{FT}}[(R(\mathbf {k} )\otimes I(\mathbf {k} ))K(\mathbf {k} )]]}$$ ${\displaystyle \otimes }$ ${\displaystyle C_{n}^{2}}$ $${\displaystyle I(k)=\delta (|k|)}$$ ${\displaystyle \delta ()}$

TheС2 нпрофиль

Более подробное описание астрономического наблюдения в обсерватории дается путем создания профиля силы турбулентности как функции высоты, называемого профилем. Профили обычно выполняются при выборе типа адаптивной оптической системы, которая понадобится на конкретном телескопе, или при решении, будет ли конкретное место хорошим местом для создания новой астрономической обсерватории. Обычно для измерения профиля одновременно используются несколько методов, а затем они сравниваются. Некоторые из наиболее распространенных методов включают: ${\displaystyle C_{n}^{2}}$ ${\displaystyle C_{n}^{2}}$ ${\displaystyle C_{n}^{2}}$

1. SCIDAR (визуализация теневых узоров в мерцании звездного света)
2. LOLAS (вариант SCIDAR с малой апертурой, предназначенный для профилирования на малых высотах)
3. СЛОДАР
4. МАССА
5. MooSci (11-канальный лунный сцинтиллятор для профилирования на уровне земли) ^[10]
6. Радарное картирование турбулентности
7. Термометры на воздушных шарах для измерения того, насколько быстро температура воздуха меняется со временем из-за турбулентности
8. V2 Precision Data Collection Hub (PDCH) с датчиками дифференциальной температуры, используемыми для измерения атмосферной турбулентности

Существуют также математические функции, описывающие профиль. Некоторые из них являются эмпирическими подгонками из измеренных данных, а другие пытаются включить элементы теории. Одна из распространенных моделей для континентальных массивов суши известна как Hufnagel-Valley в честь двух исследователей этой темы. ${\displaystyle C_{n}^{2}}$

Смягчение

Анимированное изображение поверхности Луны , демонстрирующее влияние земной атмосферы на вид.

Первым ответом на эту проблему была спекл-визуализация , которая позволяла наблюдать яркие объекты с простой морфологией с угловым разрешением, ограниченным дифракцией. Позже появились космические телескопы , такие как космический телескоп Хаббл НАСА , работающие за пределами атмосферы и, таким образом, не имеющие никаких проблем с зрением и впервые позволяющие наблюдать слабые цели (хотя и с худшим разрешением, чем спекл-наблюдения ярких источников с наземных телескопов из-за меньшего диаметра телескопа Хаббла). В настоящее время самые высокие разрешения видимых и инфракрасных изображений получаются с помощью оптических интерферометров, таких как прототип оптического интерферометра ВМС или Кембриджский телескоп с синтезированной оптической апертурой , но их можно использовать только для очень ярких звезд.

Начиная с 1990-х годов многие телескопы разработали адаптивные оптические системы, которые частично решают проблему зрения. Лучшие из созданных на сегодняшний день систем, такие как SPHERE на ESO VLT и GPI на телескопе Gemini, достигают коэффициента Штреля 90% на длине волны 2,2 микрометра, но только в пределах очень небольшой области неба за раз.

Астрономы могут использовать искусственную звезду, освещая ее мощным лазером, чтобы исправить размытость, вызванную атмосферой. ^[11]

Более широкое поле зрения можно получить, используя несколько деформируемых зеркал, сопряженных с несколькими высотами атмосферы, и измеряя вертикальную структуру турбулентности с помощью метода, известного как мультисопряженная адаптивная оптика.

Эта любительская подборка изображений, включающая лучшие из 1800 кадров Юпитера, полученных с помощью сравнительно небольшого телескопа, приближается к теоретическому максимальному разрешению телескопа, а не ограничивается видимостью.

Другая более дешевая техника, lucky imaging , дала хорошие результаты на небольших телескопах. Эта идея восходит к довоенным наблюдениям невооруженным глазом моментов хорошей видимости, за которыми последовали наблюдения планет на кинопленке после Второй мировой войны . Техника основана на том факте, что время от времени влияние атмосферы будет незначительным, и, следовательно, при записи большого количества изображений в реальном времени можно выделить «удачное» превосходное изображение. Это происходит чаще, когда количество пятен размера r0 над зрачком телескопа не слишком велико, и, следовательно, техника не работает для очень больших телескопов. Тем не менее, она может превзойти адаптивную оптику в некоторых случаях и доступна любителям. Она требует гораздо больше времени наблюдения, чем адаптивная оптика для получения изображений слабых целей, и ограничена в своем максимальном разрешении. ^{[ необходима цитата ]}

Смотрите также

• Atmosphere and Telescope Simulator — симулятор атмосферной турбулентности.
• Карта ясного неба , веб-карты, включающие прогнозы погоды для астрономических наблюдений
• Мираж , марево
• Планетарный пограничный слой
• Кратковременное лунное явление

Ссылки

Большая часть текста выше взята (с разрешения) из книги «Удачные экспозиции: дифракционно-ограниченные астрономические изображения в атмосфере » Роберта Найджела Таббса.

1. Chromey, Frederick R. (2010). Измерение неба: введение в наблюдательную астрономию (1-е изд.). Кембридж: Cambridge University Press . стр. 140. ISBN 9780521763868.
2. Татарский, В.И. (1961). RA Silverman (ред.). Распространение волн в турбулентной среде . Мичиганский университет: McGraw-Hill Books. стр. 285. Bibcode :1961wptm.book.....T.
3. Колмогоров, А.Н. (1941). «Диссипация энергии в локально-изотропной турбулентности». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de l'URSS . 32 (1890): 16–18. Бибкод :1941ДоСССР..32...16К. JSTOR  51981.
4. Колмогоров, А.Н. (1941). «Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de l'URSS . 30 (1890): 301–305. Бибкод :1941ДоСССР..30..301К. JSTOR  51980.
5. BUSCHER, DF; ARMSTRONG, JT; HUMMEL, CA; QUIRRENBACH, A.; MOZURKEWICH, D.; JOHNSTON, KJ; DENISON, CS; COLAVITA, MM; SHAO, M. (февраль 1995 г.). «Интерферометрические измерения видимости на горе Вильсон: спектры мощности и внешние шкалы». Applied Optics . 34 (6): 1081–1096. Bibcode :1995ApOpt..34.1081B. doi :10.1364/AO.34.001081. PMID  21037637.
   • NIGHTINGALE, NS; BUSCHER, DF (июль 1991 г.). «Интерферометрические измерения видимости в обсерватории Ла-Пальма». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 251 : 155–166. Bibcode : 1991MNRAS.251..155N. doi : 10.1093/mnras/251.1.155 .
   • O'BYRNE, JW (сентябрь 1988 г.). «Видеть измерения с помощью интерферометра сдвига». Публикации Астрономического общества Тихого океана . 100 : 1169–1177. Bibcode : 1988PASP..100.1169O. doi : 10.1086/132285 .
   • COLAVITA, MM; SHAO, M.; STAELIN, DH (октябрь 1987 г.). «Измерения атмосферных фаз с помощью звездного интерферометра Mark III». Applied Optics . 26 (19): 4106–4112. Bibcode : 1987ApOpt..26.4106C. doi : 10.1364/AO.26.004106. PMID  20490196.
6. • FRIED, DL (1965). "Статистика геометрического представления искажения волнового фронта". Журнал оптического общества Америки . 55 (11): 1427–1435. Bibcode : 1965JOSA...55.1427F. doi : 10.1364/JOSA.55.001427.
   • NOLL, RJ (март 1976). "Полиномы Цернике и атмосферная турбулентность". Журнал оптического общества Америки . 66 (3): 207–211. Bibcode : 1976JOSA...66..207N. doi : 10.1364/JOSA.66.000207.
7. Влияние временных флуктуаций r0 на наблюдения с высоким разрешением, Robert N. Tubbs Proc SPIE 6272 стр. 93T, 2006
8. • БЭТЧЕЛОР, Г.К., и ТАУНСЕНД, А.А. 1949 (май).
   Природа турбулентного движения при больших волновых числах. Страницы 238–255 из: Труды Лондонского королевского общества A, 199.
   • Болдуин, Дж. Э.; Уорнер, П. Дж.; Маккей, К. Д., Функция рассеяния точки в Lucky Imaging и изменения в качестве изображения на коротких временных шкалах, Астрономия и астрофизика, т. 480, стр. 589B.
9. Влияние временных флуктуаций r0 на наблюдения с высоким разрешением, Robert N. Tubbs Proc SPIE 6272 стр. 93T, 2006
10. Виллануева, Стивен младший; Депой, DL; Маршалл, J.; Берджа, A.; Рео, JP; Прието, G.; Аллен, R.; Карона, D. (июль 2010 г.). "MooSci: лунный сцинтиллятор" (PDF) . В McLean, Ian S; Ramsay, Suzanne K; Takami, Hideki (ред.). Наземные и бортовые приборы для астрономии III . Том 7735. стр. 773547. Bibcode : 2010SPIE.7735E..47V. doi : 10.1117/12.857413. S2CID  55371329.
11. "Смесь цветов и чудес" . Получено 15 июня 2015 г.

Внешние ссылки

• Бесплатный 72-часовой прогноз видимости для любого места на Земле (нажмите «Активный отдых и спорт», а затем «Астрономические наблюдения»)
  • Пример: Сан-Педро-де-Атакама (Чили).
• Королевское астрономическое общество Канады, Калгарийский центр - Атмосферное "Видение". Включает анимированные иллюстрации эффектов видения.
• Просмотр прогнозов для Северной Америки Архивировано 2007-02-06 на Wayback Machine
• Прогноз погоды для Мауна-Кеа, Гавайи