Жидкость Бэгнолда относится к суспензии нейтрально плавучих частиц в ньютоновской жидкости, такой как вода или воздух. Термин назван в честь Ральфа Элджера Бэгнолда , который поместил такую суспензию в кольцевой коаксиальный цилиндрический реометр , чтобы исследовать эффекты взаимодействия зерен в суспензии. [1]
С помощью экспериментов, описанных в его статье 1954 года, Багнольд показал, что при воздействии на суспензию сдвигового потока сдвиговые и нормальные напряжения в суспензии могут изменяться линейно или квадратично со скоростью сдвига в зависимости от силы вязкостных эффектов по сравнению с инерцией частиц .
Если сдвиговые и нормальные напряжения в смеси (суспензия: смесь твердого тела и жидкости ) изменяются квадратично со скоростью сдвига , то говорят, что поток удовлетворяет зернисто-инерционному потоку Бэгнольда . Если это соотношение линейно, то говорят, что движение удовлетворяет макровязкому потоку Бэгнольда .
Эти соотношения, в частности квадратичное соотношение, называются реологией Багнольда . Хотя Багнольд использовал восковые сферы, взвешенные в смеси глицерина, воды и спирта, многие последующие эксперименты с ячейками сдвига как для влажных, так и для сухих смесей, а также компьютерное моделирование подтвердили эти соотношения. [2] [3] Реологию Багнольда можно использовать для описания потоков обломков и гранул по наклонным склонам . [4]
Для низких скоростей сдвига, разбавленных суспензий или суспензий с участием мелких частиц вязкость жидкости оказывает гораздо более сильное влияние, чем инерция частиц. Частицы не взаимодействуют друг с другом сильно. Рассматривая силы, действующие на частицу в жидкости в режиме Стокса , можно показать, что присутствие частицы просто увеличивает «эффективную вязкость» жидкости.
При высоких скоростях сдвига инерция частиц является доминирующим эффектом, а поведение суспензии регулируется столкновениями между частицами. В своей статье 1954 года Багнольд обосновал квадратичное соотношение аргументами столкновений. Он рассмотрел идеализированную ситуацию, в которой слои частиц являются регулярными, скользят и регулярно сталкиваются друг с другом. Тогда импульс каждого столкновения между частицами пропорционален скорости сдвига, как и количество столкновений в единицу времени; и, следовательно, общий импульс на частице в единицу времени пропорционален квадрату скорости сдвига.
Если частицы в суспензии не являются нейтрально плавучими, то дополнительный эффект осаждения также имеет место. Пудасаини (2011) использовал вышеуказанные конститутивные соотношения для установления закона масштабирования для времени осаждения. Аналитически обнаружено, что макровязкая жидкость оседает гораздо быстрее, чем зернисто-инерционная жидкость, что проявляется дисперсионным давлением . [5]
При одинаковом времени макровязкая жидкость оседает на 6/5 длины единицы по сравнению с оседанием длины единицы инерционной жидкости, измеренным от кончика носа фронта потока, который уже осел до задней стороны обломков. Таким образом, макровязкая жидкость оседает (полностью прекращает течь) на 20% быстрее, чем инерционная жидкость. Из-за дисперсионного давления в инерционной жидкости процесс оседания задерживается на 20% для инерционной жидкости, чем для макровязкой жидкости. Это имеет смысл, поскольку частицы более взволнованы из-за более высокого дисперсионного давления в инерционных жидкостях, чем в макровязких жидкостях. Как только материал приближается к покою, эти дисперсионные силы (вызванные квадратичной скоростью сдвига) все еще активны для инерционной жидкости, но макровязкая жидкость оседает относительно быстрее, поскольку она менее дисперсионная. Это дает инструмент для аппроксимации и оценки окончательного времени оседания (времени, в которое все тело жидкости находится в состоянии покоя). Это механически важные соотношения, касающиеся времени и длины осадки между инерционными зернами и макровязкими жидкостями.