Байесовская векторная авторегрессия

В статистике и эконометрике байесовская векторная авторегрессия (BVAR) использует байесовские методы для оценки модели векторной авторегрессии (VAR). BVAR отличается от стандартных моделей VAR тем, что параметры модели рассматриваются как случайные величины с априорными вероятностями , а не как фиксированные значения.

Векторные авторегрессии — это гибкие статистические модели, которые обычно включают множество свободных параметров. Учитывая ограниченную длину стандартных макроэкономических наборов данных относительно огромного числа доступных параметров, байесовские методы становятся все более популярным способом решения проблемы избыточной параметризации . По мере увеличения соотношения переменных к наблюдениям роль априорных вероятностей становится все более важной. ^[1]

Основная идея заключается в использовании информативных априорных данных для сжатия неограниченной модели до экономного наивного эталона, тем самым уменьшая неопределенность параметров и повышая точность прогноза. ^[2]

Типичным примером является априорная усадка , предложенная Робертом Литтерманом (1979) ^{[3] [4]} и впоследствии разработанная другими исследователями в Университете Миннесоты , ^{[5] [6]} (т. е. Sims C, 1989), которая известна в литературе BVAR как «априорная миннесотская». Информативность априорной вероятности может быть установлена ​​путем ее обработки в качестве дополнительного параметра на основе иерархической интерпретации модели. ^[7]

В частности, априорная вероятность Миннесоты предполагает, что каждая переменная следует процессу случайного блуждания, возможно, с дрейфом, и, следовательно, состоит из нормальной априорной вероятности на наборе параметров с фиксированной и известной ковариационной матрицей, которая будет оцениваться с помощью одного из трех методов: одномерная авторегрессионная (AR), диагональная векторная авторегрессионная (VAR) или полная векторная авторегрессионная (Full VAR).

Эту модель типа можно оценить с помощью статистических пакетов Eviews , Stata , Python ^[8] или R ^[9] .

Недавние исследования показали, что байесовская векторная авторегрессия является подходящим инструментом для моделирования больших наборов данных. ^[10]

Смотрите также

• Байесовская эконометрика
• Динамическое стохастическое общее равновесие
• Макроэкономическое моделирование

Ссылки

1. Куп, Г.; Коробилис, Д. (2010). «Байесовские многомерные методы временных рядов для эмпирической макроэкономики» (PDF) . Основы и тенденции в эконометрике . 3 (4): 267–358. CiteSeerX  10.1.1.164.7962 . doi :10.1561/0800000013. SSRN  1514412.
2. Карлссон, Суне (2012). Прогнозирование с помощью байесовской векторной авторегрессии. Том 2 B. С. 791–897. doi :10.1016/B978-0-444-62731-5.00015-4. ISBN 9780444627315. {{cite book}}: |journal=проигнорировано ( помощь )
3. Литтерман, Р. (1979). «Методы прогнозирования с использованием векторных авторегрессий». Рабочий документ Федерального резервного банка Миннеаполиса . 115 : pdf.
4. Литтерман, Р. (1984). «Определение VAR для макроэкономического прогнозирования». Отчет сотрудников Федерального резервного банка Миннеаполиса . 92 .
5. Доан, Т.; Литтерман, Р.; Симс, К. (1984). «Прогнозирование и условное проектирование с использованием реалистичных априорных распределений» (PDF) . Эконометрические обзоры . 3 : 1–100. doi :10.1080/07474938408800053.
6. Симс, К. (1989). «Модель вероятностного макроэкономического прогнозирования с девятью переменными». Дискуссионный документ Федерального резервного банка Миннеаполиса . 14 : pdf.
7. Джанноне, Доменико; Ленца, Мишель; Примичери, Джорджио (2014). «Предварительный выбор векторной авторегрессии». Обзор экономики и статистики . 97 (2): 436–451. CiteSeerX 10.1.1.375.7244 . дои : 10.1162/rest_a_00483. 
8. joergrieger/pybvar 2019: 'pybvar' — это пакет для байесовской векторной авторегрессии в Python. Этот пакет похож на bvars.
9. Кушниг Н.; Вашолд Л. BVAR: Байесовские векторные авторегрессии с иерархическим априорным выбором в R
10. Банбура, Т.; Джанноне, Р.; Рейхлин, Л. (2010). «Большие байесовские векторные авторегрессии». Журнал прикладной эконометрики . 25 (1): 71–92. doi :10.1002/jae.1137.

Дальнейшее чтение

• Бауэнс, Люк; Лубрано, Мишель; Ришар, Жан-Франсуа (1999). «Системы уравнений». Байесовский вывод в динамических эконометрических моделях . Нью-Йорк: Oxford University Press. С. 265–288. ISBN 0-19-877313-7.
• Lütkepohl, Helmut (2007). Новое введение в анализ множественных временных рядов. Берлин: Springer. С. 222–229. ISBN 978-3-540-26239-8.