Баланс мутации и отбора

Равновесие аллелей в популяции, когда создание равно устранению посредством отрицательного отбора

Баланс мутации и отбора — это равновесие числа вредных аллелей в популяции, которое возникает, когда скорость, с которой вредные аллели создаются мутацией, равна скорости, с которой вредные аллели устраняются отбором . ^{[1] [2] [3] [4]} Большинство генетических мутаций нейтральны или вредны; полезные мутации относительно редки. Результирующий приток вредных мутаций в популяцию с течением времени нейтрализуется негативным отбором , который действует, чтобы очистить вредные мутации. Оставляя в стороне другие факторы (например, балансирующий отбор и генетический дрейф ), равновесное число вредных аллелей затем определяется балансом между скоростью вредных мутаций и скоростью, с которой отбор очищает эти мутации.

Баланс мутаций и отбора изначально был предложен для объяснения того, как генетическая изменчивость поддерживается в популяциях, хотя в настоящее время признано несколько других способов сохранения вредных мутаций, в частности, балансирующий отбор . ^[3] Тем не менее, эта концепция по-прежнему широко используется в эволюционной генетике , например, для объяснения сохранения вредных аллелей, как в случае спинальной мышечной атрофии , ^{[5] [4]} или, в теоретических моделях, баланс мутаций и отбора может проявляться различными способами и даже применялся к полезным мутациям (т. е. баланс между селективной потерей изменчивости и созданием изменчивости полезными мутациями). ^[6]

гаплоидная популяция

В качестве простого примера баланса мутации и отбора рассмотрим один локус в гаплоидной популяции с двумя возможными аллелями: нормальным аллелем A с частотой и мутировавшим вредным аллелем B с частотой , который имеет небольшой относительный недостаток приспособленности . Предположим, что вредные мутации из A в B происходят со скоростью , а обратная полезная мутация из B в A происходит достаточно редко, чтобы ею можно было пренебречь (например, потому что скорость мутации настолько мала, что мала). Затем отбор каждого поколения устраняет вредные мутанты, уменьшая их на величину , в то время как мутация создает больше вредных аллелей, увеличивая их на величину . Баланс мутации и отбора происходит, когда эти силы отменяют друг друга и постоянен из поколения в поколение, что подразумевает . ^[3] Таким образом, при условии, что мутантный аллель не является слабо вредным (очень малым ), а скорость мутации не очень высока, равновесная частота вредного аллеля будет небольшой. ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle spq}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle \mu p}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle q=\mu /s}$ ${\displaystyle s}$

Диплоидная популяция

В диплоидной популяции вредный аллель B может оказывать разное влияние на индивидуальную приспособленность гетерозигот AB и гомозигот BB в зависимости от степени доминирования нормального аллеля A. Чтобы представить это математически, пусть относительная приспособленность вредных гомозигот и гетерозигот будет меньше, чем у нормальных гомозигот AA, в и соответственно, где — число между и , измеряющее степень доминирования ( указывает, что A полностью доминирует, а указывает на отсутствие доминирования). Для простоты предположим, что спаривание происходит случайно . ${\displaystyle 1-hs}$ ${\displaystyle 1-s}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle h=0}$ ${\displaystyle h=1/2}$

Степень доминирования влияет на относительную важность отбора гетерозигот по сравнению с гомозиготами. Если A не полностью доминирует (т.е. не близок к нулю), то вредные мутации в первую очередь удаляются отбором гетерозигот, поскольку гетерозиготы содержат подавляющее большинство вредных аллелей B (предполагая, что частота вредных мутаций не очень велика). Этот случай приблизительно эквивалентен предыдущему гаплоидному случаю, где мутация преобразует нормальных гомозигот в гетерозигот со скоростью , а отбор действует на гетерозиготы с коэффициентом отбора ; таким образом . ^[1] ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle hs}$ ${\displaystyle q\approx \mu /hs}$

В случае полного доминирования ( ) вредные аллели удаляются только путем отбора на гомозиготах BB . Пусть , и будут частотами соответствующих генотипов . Частота нормальных аллелей A увеличивается со скоростью из-за селективного устранения рецессивных гомозигот, в то время как мутация вызывает уменьшение со скоростью (игнорируя обратные мутации ). Баланс мутации и отбора тогда дает , и поэтому частота вредных аллелей равна . ^[1] Эта равновесная частота потенциально существенно больше, чем в случае частичного доминирования, поскольку большое количество мутантных аллелей переносится гетерозиготами и защищено от отбора. ${\displaystyle h=0}$ ${\displaystyle p_{AA}}$ ${\displaystyle 2p_{AB}}$ ${\displaystyle p_{BB}}$ ${\displaystyle p=p_{AA}+p_{AB}}$ ${\displaystyle 1/(1-sp_{BB})}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle 1-\mu }$ ${\displaystyle p_{BB}=\mu /s}$ ${\displaystyle q={\sqrt {\mu /s}}}$

Многие свойства популяции, не спаривающейся случайным образом, можно объяснить популяцией, спаривающейся случайным образом, чья эффективная численность популяции регулируется. Однако в неустойчивой динамике популяции может быть более низкая распространенность рецессивных нарушений в популяции, спаривающейся случайным образом, во время и после фазы роста. ^{[7] [8]}

Пример

Первой работой по этой теме была работа ( Haldane , 1935), в которой для оценки частоты мутаций в генах человека использовались данные о распространенности и фертильности гемофилии у мужчин. ^{[9] [10]}

Распространенность гемофилии среди мужчин составляет . Соотношение фертильности мужчин с гемофилией к мужчинам без гемофилии составляет , где . ${\displaystyle p\in [4,17]\times 10^{-5}}$ ${\displaystyle f\in [0.1,0.25]}$ ${\displaystyle f={\frac {\#({\text{offsprings of abnormal allele)}}}{\#({\text{offsprings of normal allele)}}}}}$

Если предположить, что гемофилия обусловлена ​​исключительно мутациями в Х-хромосоме, частоту мутаций можно оценить следующим образом.

При балансе мутации-селекции частота новых случаев гемофилии из-за мутаций должна быть равна частоте случаев гемофилии, потерянных из-за более низкой приспособленности больных гемофилией. Поскольку у каждого мужчины есть одна X-хромосома, частота новых случаев гемофилии из-за мутаций составляет . С другой стороны, относительная приспособленность больных гемофилией составляет , поэтому раз существующие случаи гемофилии теряются в каждом поколении из-за отбора. Таким образом, баланс мутации-селекции дает Однако, поскольку у женщин две X-хромосомы, только около 1/3 новых мутаций появятся у мужчин (предполагая равное соотношение полов при рождении). Таким образом, получается уравнение, где числовой диапазон был получен путем подстановки диапазонов для и . Последующие исследования с использованием различных методов показали, что частота мутаций во многих генах действительно составляет порядка на поколение. ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle (1-f)}$ $${\displaystyle \mu =(1-f)p.}$$ $${\displaystyle \mu \approx (1-f)p/3\in [1,5]\times 10^{-5},}$$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle 10^{-5}}$

Смотрите также

• Отрицательный отбор
• Дисгеника
• Вирусные квазивиды

Ссылки

1. Кроу, Джеймс Ф.; Кимура, Мотоо (1970). Введение в теорию популяционной генетики ([Переиздание] ред.). Нью-Джерси: Blackburn Press. ISBN 9781932846126.
2. Линч, Майкл (август 2010 г.). «Эволюция скорости мутаций». Trends in Genetics . 26 (8): 345–352. doi :10.1016/j.tig.2010.05.003. PMC 2910838. PMID 20594608  . 
3. Barton, Nicholas H. (2007). Эволюция . Cold Spring Harbor, NY: Cold Spring Harbor Laboratory Press. ISBN 9780879696849.
4. Herron, JC и S Freeman. 2014. Эволюционный анализ, 5-е издание. Pearson.
5. Wirth, B; Schmidt, T; Hahnen, E; Rudnik-Schöneborn, S; Krawczak, M; Müller-Myhsok, B; Schönling, J; Zerres, K (1997). «Перестройки De Novo, обнаруженные у 2% пациентов со спинальной мышечной атрофией: мутационные механизмы, родительское происхождение, скорость мутаций и их значение для генетического консультирования». The American Journal of Human Genetics . 61 (5): 1102–1111. doi :10.1086/301608. PMC 1716038 . PMID  9345102. 
6. Фишер, Дэниел С.; Десаи, Майкл М. (1 июля 2007 г.). «Баланс полезной мутации и отбора и влияние сцепления на положительный отбор». Генетика . 176 (3): 1759–1798. doi :10.1534/genetics.106.067678. PMC 1931526. PMID  17483432 . 
7. Ла Рокка, Луис А.; Франк, Джулия; Бентцен, Хайди Беате; Пантель, Жан-Тори; Геришер, Конрад; Бовье, Антон; Кравиц, Питер М. (2020-12-22). «Более низкая распространенность рецессивных расстройств в популяции случайного спаривания — это временное явление во время и после фазы роста». arXiv : 2012.04968 [q-bio.PE].
8. "визуализация эффектов различных схем спаривания". YouTube .
9. Холдейн, Дж. Б. С. (октябрь 1935 г.). «Скорость спонтанной мутации гена человека». Журнал генетики . 31 (3): 317–326. doi :10.1007/bf02982403. ISSN  0022-1333.
10. Нахман, Майкл В. «Халдейн и первые оценки скорости мутаций у человека». Журнал генетики 83 (2004): 231-233.