Формула, используемая для моделирования изменения давления воздуха с высотой.
Барометрическая формула — это формула , используемая для моделирования того, как давление (или плотность ) воздуха меняется с высотой .
Уравнения давления
Есть два уравнения для расчета давления как функции высоты. Первое уравнение применимо к стандартной модели тропосферы, в которой предполагается, что температура меняется с высотой со скоростью :
= молярная масса земного воздуха: 28,9644 фунта/фунт-моль
Значение индекса b находится в диапазоне от 0 до 6 в соответствии с каждым из семи последовательных слоев атмосферы, показанных в таблице ниже. В этих уравнениях g 0 , M и R * являются однозначными константами, а P , L, T и h являются многозначными константами в соответствии с таблицей ниже. Значения, используемые для M , g 0 и R *, соответствуют Стандартной атмосфере США , 1976 г., а значение R *, в частности, не согласуется со стандартными значениями этой константы. [2] Опорным значением P b для b = 0 является определенное значение уровня моря, P 0 = 101 325 Па или 29,92126 дюймов рт. ст. Значения P b от b = 1 до b = 6 получаются применением соответствующего члена пары уравнений 1 и 2 для случая, когда h = h b +1 . [2]
Уравнения плотности
Выражения для расчета плотности практически идентичны расчету давления. Единственная разница – это показатель степени в уравнении 1.
Есть два уравнения для расчета плотности как функции высоты. Первое уравнение применимо к стандартной модели тропосферы, в которой предполагается, что температура меняется с высотой с градиентом ; второе уравнение применимо к стандартной модели стратосферы, в которой предполагается, что температура не меняется с высотой.
Уравнение 1:
что эквивалентно отношению изменений относительного давления и температуры
Уравнение 2:
где
= массовая плотность (кг/м 3 )
= стандартная температура (К)
= стандартный градиент температуры (см. таблицу ниже) (К/м) в ISA
= высота над уровнем моря (геопотенциальные метры)
= молярная масса земного воздуха: 0,0289644 кг/моль
Значение индекса b находится в диапазоне от 0 до 6 в соответствии с каждым из семи последовательных слоев атмосферы, показанных в таблице ниже. Эталонным значением ρ b для b = 0 является определенное значение уровня моря, ρ 0 = 1,2250 кг/м 3 или 0,0023768908 слаг/фут 3 . Значения ρ b от b = 1 до b = 6 получаются применением соответствующего члена пары уравнений 1 и 2 для случая, когда h = h b +1 . [2]
В этих уравнениях g 0 , M и R * являются однозначными константами, а ρ , L , T и h являются многозначными константами в соответствии с таблицей ниже. Значения, используемые для M , g 0 и R *, соответствуют Стандартной атмосфере США , 1976 г., и значение R *, в частности, не согласуется со стандартными значениями этой константы. [2]
(Для получения точных результатов следует помнить, что атмосфера, содержащая воду, не ведет себя как идеальный газ . Для дальнейшего понимания см. реальный газ или идеальный газ или газ .)
^ ab Mechtly, EA, 1973: Международная система единиц, физических констант и коэффициентов пересчета . НАСА SP-7012, вторая редакция, Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, Вашингтон, округ Колумбия
^ abcd Стандартная атмосфера США, 1976 г., Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1976 г. (Связанный файл размером 17 МБ)