Бернар Хельффер (родился 8 января 1949 года в Париже) — французский математик, специализирующийся на уравнениях в частных производных , спектральной теории и математической физике.
Он сын пианиста Клода Хельфера и музыковеда Мирей Хельфера. Хельффер учился с 1968 года в Политехнической школе и получил в 1976 году в Университете Париж-Юг докторскую степень под руководством Шарля Гулауика с диссертацией «Гипоэллиптичность для классов псевдодифференциальных операторов с множественными характеристическими признаками» . [1] С 1971 по 1978 год он занимался исследованиями в CNRS , с 1978 по 1989 год был профессором в Университете Нанта , а затем был профессором в Университете Париж-Юг (и одновременно преподавал в течение пяти лет в Высшей нормальной школе ).
Его исследования в области математической физики касаются статистической механики, жидких кристаллов, сверхпроводимости, квазиклассического приближения и узловых линий основного состояния в операторах Лапласа и операторах Шредингера.
Французская академия наук наградила Хельффера в 1991 году премией Ланжевена , а в 2011 году — Государственной премией .
С 1974 по 1978 год Хельффер был секретарем Комиссии по математике CNRS, а с 1999 по 2004 год — консультантом по математике во французском Министерстве образования. С 2010 по 2012 год он был президентом Математического общества Франции . [2]
Избранные публикации
с Луи Буте де Монвелем и Аленом Грижи: Parametrixes d'operateurs pseudo-différentiels и кратные характеристики, Asterisque 34–35, 1976, стр. 93–121
с Жаном Нурригатом: Максимальная гипоэллиптичность для полиномов операторов на полях векторов, Биркхойзер, 1985.
с Йоханнесом Шёстрандом : Résonances en limite semiclassique, Mémoire SMF, Nr. 24–25, 1986 г.
Полуклассический анализ для оператора Шредингера и его приложений, Springer 1988
с Шёстрандом и П. Кердельюэ: Возвращение к Le papillon de Hofstadter, Mémoire SMF, Nr. 43, 1990 г.
совместно с Марией Хоффманн-Остенхоф, Томасом Хоффманн-Остенхофом и Марком Оуэном: Узловые множества для основных состояний операторов Шредингера с нулевым магнитным полем в неодносвязных областях, Comm. Math. Phys. 202 (1999), № 3, 629–649. doi :10.1007/s002200050599
с Абдереманом Мораме: «Магнитные бутылки в связи со сверхпроводимостью». Журнал функционального анализа 185, № 2 (2001): 604–680. doi :10.1006/jfan.2001.3773
Полуклассический анализ, Виттен-Лапласианы и статистическая механика, World Scientific 2002
с Фрэнсисом Ниром: Гипоэллиптические оценки и спектральная теория для операторов Фоккера-Планка и лапласианов Виттена, Springer 2005
совместно с С. Фурнэ: Спектральные методы в поверхностной сверхпроводимости, Birkhäuser 2010
Спектральная теория и ее приложения, Кембриджские исследования по высшей математике 139, 2013
