Бертрам Костант

Бертрам Костант (24 мая 1928 г. — 2 февраля 2017 г.) ^[1] — американский математик , работавший в области теории представлений , дифференциальной геометрии и математической физики .

Ранняя жизнь и образование

Костант вырос в Нью-Йорке , где в 1945 году окончил среднюю школу Стайвесант. ^[2] В 1950 году он получил степень бакалавра по математике в Университете Пердью . В 1954 году он получил докторскую степень в Чикагском университете под руководством Ирвинга Сигала , где он написал диссертацию о представлениях групп Ли.

Карьера в математике

После работы в Институте перспективных исследований , Принстонском университете и Калифорнийском университете в Беркли он присоединился к преподавательскому составу Массачусетского технологического института , где и оставался до выхода на пенсию в 1993 году. Работа Костанта включала теорию представлений , группы Ли , алгебры Ли , однородные пространства , дифференциальную геометрию и математическую физику , в частности, симплектическую геометрию . Он прочитал несколько лекций по группе Ли E8 . ^[3] Он был одним из главных разработчиков теории геометрического квантования . Его введение в теорию предварительного квантования привело к теории квантовых решеток Тоды . Статистическая сумма Костанта названа в его честь. Вместе с Герхардом Хохшильдом и Алексом ФТВ Розенбергом он является одним из тезок теоремы Хохшильда–Костанта–Розенберга, которая описывает гомологии Хохшильда некоторых алгебр . ^[4]

Среди его учеников Джеймс Харрис Саймонс , Джеймс Леповски , Мосс Свидлер , Дэвид Воган и Биргит Спех . В настоящее время у него более 100 математических потомков.

Награды и почести

Костант был стипендиатом Гуггенхайма в 1959-60 годах (в Париже) и стипендиатом Слоуна в 1961-63 годах. В 1962 году он был избран в Американскую академию искусств и наук, а в 1978 году — в Национальную академию наук. В 1982 году он был членом Института передовых исследований Саклера в Тель-Авивском университете. В 1990 году он был награжден премией Стила Американского математического общества в знак признания его статьи 1975 года «О существовании и неприводимости некоторых серий представлений».

В 2001 году Костант был Черн-лектором и Черн-приглашенным профессором в Беркли. Он получил почетные степени от Университета Кордовы в Аргентине в 1989 году, Университета Саламанки в Испании в 1992 году и Университета Пердью в 1997 году. Последний, от его alma mater, был почетным доктором наук, отмечая его фундаментальный вклад в математику и вдохновение, которое он и его работа давали поколениям исследователей.

В мае 2008 года Тихоокеанский институт математических наук провел конференцию: «Теория лжи и геометрия: математическое наследие Бертрама Костанта» в Университете Британской Колумбии, отмечая жизнь и работу Костанта в его 80-летие. В 2012 году он был избран в первый класс стипендиатов Американского математического общества. В последний год своей жизни Костант отправился в Рио-де-Жанейро на коллоквиум по групповым теоретическим методам в физике, где он получил престижную медаль Вигнера «за его фундаментальный вклад в теорию представлений, который привел к появлению новых разделов математики и физики».

Избранные публикации

Костант, Бертрам (1955). «Голономия и алгебра Ли бесконечно малых движений риманова многообразия». Trans. Amer. Math. Soc . 80 (2): 528–542. doi : 10.1090/S0002-9947-1955-0084825-8 .
Костант, Бертрам (1959). «Формула для кратности веса». Trans. Amer. Math. Soc . 93 (6): 53–73. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0109192-6 . PMC 528626. PMID 16590246 .
Костант, Бертрам (1961). «Когомологии алгебры Ли и обобщенная теорема Бореля-Вейля» (PDF) . Annals of Mathematics . 74 (2): 329–387. doi :10.2307/1970237. hdl : 2027/mdp.39015095258318 . JSTOR 1970237.
Костант, Бертрам (1963). «Представления групп Ли на кольцах полиномов». American Journal of Mathematics . 85 (3): 327–404. doi :10.2307/2373130. JSTOR 2373130.
Костант, Бертрам (1969). «О существовании и неприводимости некоторых серий представлений». Бюллетень Американского математического общества . 75 (4): 627–642. doi : 10.1090/S0002-9904-1969-12235-4 .
Костант, Бертрам (1970). «Квантование и унитарные представления».В: Лекции по современному анализу и приложениям III . Заметки лекций по математике 170. Том 170. С. 87–208. doi :10.1007/BFb0079068. ISBN 978-3-540-05284-5.
с Луисом Ауслендером : Ауслендер, Л.; Костант, Б. (1971). «Поляризация и унитарные представления разрешимых групп Ли». Inventiones Mathematicae . 14 (4): 255–354. Bibcode : 1971InMat..14..255A. doi : 10.1007/BF01389744. S2CID 122009744.
со Стивеном Раллисом : Kostant, B.; Rallis, S. (1971). «Орбиты и представления, связанные с симметричными пространствами». American Journal of Mathematics . 93 (3): 753–809. doi :10.2307/2373470. JSTOR 2373470.
Костант, Бертрам (1973). «О выпуклости, группе Вейля и разложении Ивасавы». Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 6 (4): 413–455. дои : 10.24033/asens.1254 .
Костант, Бертрам (1977). «Градуированные многообразия, градуированная теория Ли и предварительное квантование».В: Дифференциальные геометрические методы в математической физике . Конспект лекций по математике 570. Том 570. С. 177–306. doi :10.1007/Bfb0087788. ISBN 978-3-540-08068-8.
Костант, Бертрам (1978). «О векторах Уиттекера и теории представлений». Inventiones Mathematicae . 48 (2): 101–184. Bibcode : 1978InMat..48..101K. doi : 10.1007/BF01390249. S2CID 122765132.
с Дэвидом Кажданом и Шломо Стернбергом : Каждан, Д.; Костант, Б.; Стернберг, С. (1978). «Гамильтоновы действия групп и динамические системы типа Калоджеро». Сообщения по чистой и прикладной математике . 31 (4): 481–507. doi :10.1002/cpa.3160310405.
Костант, Бертрам (1979). «Решение обобщенной решетки Тоды и теория представлений». Успехи в математике . 34 (3): 195–338. doi :10.1016/0001-8708(79)90057-4.
с Шраваном Кумаром : Kostant, Bertram; Kumar, Shrawan (1986). "Нильное кольцо Гекке и когомологии GP для группы Каца-Муди G". Advances in Mathematics . 62 (3): 187–237. doi : 10.1016/0001-8708(86)90101-5 . PMC 323118. PMID 16593661 .
с Шломо Стернбергом: Костант, Бертрам; Стернберг, Шломо (1987), «Симплектическая редукция, BRS-когомологии и бесконечномерные алгебры Клиффорда», Annals of Physics , 176 (1): 49–113, Bibcode : 1987AnPhy.176...49K, doi : 10.1016/0003-4916(87)90178-3
«О многочленах Лагерра, функциях Бесселя, преобразовании Ганкеля и ряде в унитарном сопряженном к односвязной накрывающей группе SL ( 2 , R ) {\displaystyle {\mbox{SL}}(2,\mathbb {R} )} ». Представлять. Теория . 4 : 181–224. 2000. doi : 10.1090/S1088-4165-00-00096-0 .
с Герхардом Хохшильдом и Алексом Розенбергом : Хохшильд, Г.; Костант, Бертрам; Розенберг, Алекс (2009). «Дифференциальные формы на регулярных аффинных алгебрах».В: Сборник статей . Нью-Йорк: Springer. С. 265–290. doi :10.1007/b94535_14. ISBN 978-0-387-09582-0. S2CID 54088721.(Перепечатано из Trans. Amer. Math. Soc., т. 102, № 3, март 1962 г., стр. 383–408)
Костант, Бертрам (2009). «Главная трехмерная подгруппа и числа Бетти простой комплексной группы Ли».В: Сборник статей . С. 130–189. doi :10.1007/b94535_11. ISBN 978-0-387-09582-0.(Перепечатано из Amer. J. Math., т. 81, № 4, октябрь 1959 г.)

Смотрите также

Примечания

^ "Бертрам Костант, почетный профессор математики, умер в возрасте 88 лет". MIT News . 16 февраля 2017 г.
^ "Домашняя страница профессора Константина" . Математический факультет Массачусетского технологического института . Проверено 31 октября 2007 г.
^ Бертрам Костант (2008-02-12). «О некоторой математике в «Теории всего E8» Гаррета Лизи». Математический коллоквиум Калифорнийского университета в Риверсайде . Получено 2008-06-15 .
↑ Портер, Тим (8 апреля 2014 г.), «Теорема Хохшильда-Костанта-Розенберга», nLab.

Ссылки

Домашняя страница Костанта в Массачусетском технологическом институте
Бертрам Костант в проекте «Генеалогия математики»
Брилински, Жан-Люк, ред. (1994). Теория лжи и геометрия, в честь Бертрама Костанта . Бостон, Биркхойзер. ISBN 0-8176-3761-3.