stringtranslate.com

Модель Бертрана–Эджворта

В микроэкономике модель ценовой олигополии Бертрана –Эджворта рассматривает, что происходит, когда есть однородный продукт (т. е. потребители хотят покупать у самого дешевого продавца), где есть предел выпуска фирм, которые хотят и могут продать по определенной цене. Это отличается от модели конкуренции Бертрана, где предполагается, что фирмы хотят и могут удовлетворить весь спрос. Предел выпуска можно рассматривать как ограничение физической мощности, которое одинаково при всех ценах (как в работе Эджворта ), или изменяться в зависимости от цены при других предположениях.

История

Жозеф Луи Франсуа Бертран (1822–1900) разработал модель конкуренции Бертрана в олигополии. Этот подход основывался на предположении, что есть по крайней мере две фирмы, производящие однородный продукт с постоянными предельными издержками (они могут быть постоянными при некотором положительном значении или с нулевыми предельными издержками, как у Курно). Потребители покупают у самого дешевого продавца. Равновесие Бертрана–Нэша этой модели заключается в том, что все (или по крайней мере две) фирмы устанавливают цену, равную предельным издержкам. Аргумент прост: если одна фирма устанавливает цену выше предельных издержек, то другая фирма может сбить ее на небольшую сумму (часто называемую эпсилон-снижением , где эпсилон представляет собой произвольно малую сумму), таким образом, равновесие равно нулю (иногда это называют парадоксом Бертрана ).

Подход Бертрана предполагает, что фирмы готовы и способны удовлетворить весь спрос: нет предела количеству, которое они могут произвести или продать. Фрэнсис Исидро Эджворт рассмотрел случай, когда существует предел того, что фирмы могут продать (ограничение мощности): он показал, что если существует фиксированный предел того, что фирмы могут продать, то может не существовать равновесия Нэша в чистой стратегии (это иногда называют парадоксом Эджворта ). [1]

Мартин Шубик разработал модель Бертрана–Эджворта, чтобы позволить фирме быть готовой поставлять только до ее максимизирующего прибыль выпуска по цене, которую она устанавливает (при максимизации прибыли это происходит, когда предельные издержки равны цене). [2] Он рассмотрел случай строго выпуклых издержек, когда предельные издержки увеличиваются с выпуском. Шубик показал, что если существует равновесие Нэша, это должна быть совершенно конкурентная цена (где спрос равен предложению, и все фирмы устанавливают цену, равную предельным издержкам). Однако это может произойти только в том случае, если рыночный спрос бесконечно эластичен (горизонтальный) по конкурентной цене. В общем, как и в парадоксе Эджворта, не будет существовать равновесия Нэша в чистой стратегии. Хью Диксон показал, что в общем случае равновесие Нэша в смешанной стратегии будет существовать, когда есть выпуклые издержки. [3] Доказательство Диксона использовало теорему существования Партхи Дасгупты и Эрика Маскина . [4] Согласно предположению Диксона о (слабо) выпуклых издержках, предельные издержки не будут уменьшаться. Это согласуется с функцией издержек, где предельные издержки остаются плоскими для диапазона выходов, предельные издержки плавно увеличиваются или, действительно, где есть излом в общих издержках, так что предельные издержки совершают скачок вверх.

Более поздние разработки и связанные с ними модели

Было несколько ответов на отсутствие равновесия чистой стратегии, выявленное Фрэнсисом Исидро Эджвортом и Мартином Шубиком . Хотя существование равновесия смешанной стратегии было продемонстрировано Хью Диксоном , оказалось нелегко охарактеризовать, как на самом деле выглядит равновесие. Однако Аллен и Хеллвиг [5] смогли показать, что на большом рынке со многими фирмами средняя установленная цена будет стремиться к конкурентной цене.

Утверждалось, что нечистые стратегии не являются правдоподобными в контексте модели Бертрана-Эджворта. Альтернативные подходы включают:

Ссылки

  1. ^ Эджворт, Фрэнсис (1889). «Чистая теория монополии»., перепечатано в Сборнике статей по политической экономии . Том 1. Macmillan . 1925.
  2. ^ Шубик, М. (1959). Стратегия и структура рынка: конкуренция, олигополия и теория игр. Нью-Йорк: John Wiley and Sons. ISBN 9780598679451.
  3. ^ Диксон, HD (1984). «Существование равновесий со смешанной стратегией в ценоустанавливающей олигополии с выпуклыми издержками». Economics Letters . 16 (3–4): 205–12. doi :10.1016/0165-1765(84)90164-2. hdl :10068/527249.
  4. ^ Дасгупта, П.; Маскин, Э. (1986). «Существование равновесия в прерывистых экономических играх, I: Теория». Обзор экономических исследований . 53 (1): 1–26. doi :10.2307/2297588. JSTOR  2297588.
  5. ^ Аллен, Б.; Хеллвиг, М. (1986). «Олигополия Бертрана–Эджворта на крупных рынках». Обзор экономических исследований . 53 (2): 175–204. doi :10.2307/2297646. hdl :10068/139451. JSTOR  2297646.
  6. ^ Аллен, Бет; Хеллвиг, Мартин (май 1986 г.). «Фирмы, устанавливающие цены, и олигополистические основы совершенной конкуренции». Доклады и материалы девяносто восьмого ежегодного собрания Американской экономической ассоциации . 76 (2). American Economic Review : 387–392. JSTOR  1818802.(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)
  7. ^ Диксон, Хью (1992). «Совершенно конкурентный результат как равновесие в игре «цена–количество» Эджворта» (PDF) . Economic Journal . 102 (411): 301–309. doi :10.2307/2234515. JSTOR  2234515.(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)
  8. ^ Дастидар, Кришненду Гхош (январь 1995 г.). «О существовании равновесия Бертрана в чистой стратегии». Журнал экономической теории . 5 (1). Springer : 19–32. doi : 10.1007/bf01213642. S2CID  153890403.
  9. ^ Диксон, Хью (декабрь 1990 г.). «Равновесие Бертрана–Эджворта, когда фирмы избегают отвращения клиентов». Журнал промышленной экономики . 39 (2). Wiley-Blackwell : 131–46. doi :10.2307/2098489. JSTOR  2098489.(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)
  10. ^ Бенасси, Жан-Паскаль (апрель 1989 г.). «Размер рынка и заменяемость в условиях несовершенной конкуренции: модель Бертрана–Эджворта–Чемберлина». Обзор экономических исследований . 56 (2). Wiley–Blackwell : 217–34. doi :10.2307/2297458. JSTOR  2297458.(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)
  11. ^ Диксон, Хью Дэвид (июль 1993 г.). «Целочисленное ценообразование и олигополия Бертрана–Эджворта со строго выпуклыми издержками: стоит ли это больше, чем пенни?». Бюллетень экономических исследований . 45 (3). Wiley–Blackwell : 257–68. doi :10.1111/j.1467-8586.1993.tb00570.x.
  12. ^ Chowdhury, PR (май 2008). «Равновесие с большим количеством фирм». International Journal of Industrial Organization . 26 (3): 746–761. doi :10.1016/j.ijindorg.2007.05.009.(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)
  13. ^ Диксон, Х. (1987). «Приблизительные равновесия Бертрана в реплицированной отрасли». Обзор экономических исследований . 54 (1): 47–62. doi :10.2307/2297445. JSTOR  2297445.(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)

Ресурсы