Булева функция ( иногда называемая предикатом или предложением ) — это функция типа f : X → B , где X — произвольное множество , а B — булев домен , т. е. обобщенное двухэлементное множество (например, B = {0, 1}), элементы которого интерпретируются как логические значения , например, 0 = ложь и 1 = истина , т. е . один бит информации .
В формальных науках , математике , математической логике , статистике и их прикладных дисциплинах булевская функция может также называться характеристической функцией, индикаторной функцией , предикатом или предложением. Во всех этих случаях подразумевается, что различные термины относятся к математическому объекту, а не к соответствующему семиотическому знаку или синтаксическому выражению.
В формальных семантических теориях истины предикат истины — это предикат предложений формального языка , интерпретируемый для логики, который формализует интуитивную концепцию, которая обычно выражается утверждением, что предложение истинно. Предикат истины может иметь дополнительные домены за пределами формального языкового домена, если это требуется для определения окончательного значения истинности .