Волна зарядовой плотности (ВЗП) представляет собой упорядоченную квантовую жидкость электронов в линейно-цепочном соединении или слоистом кристалле. Электроны внутри ВЗП образуют стоячую волну и иногда коллективно переносят электрический ток. Электроны в такой ВЗП, как и в сверхпроводнике , могут массово проходить через линейно-цепное соединение высококоррелированным образом. Однако, в отличие от сверхпроводника, электрический ток ВЗП часто течет прерывистым образом, во многом подобно воде, капающей из крана, из-за его электростатических свойств. В ВЗП комбинированные эффекты закрепления (из-за примесей) и электростатических взаимодействий (из-за суммарных электрических зарядов любых перегибов ВЗП), вероятно, играют решающую роль в прерывистом поведении тока ВЗП, как обсуждается в разделах 4 и 5 ниже.
Большинство ВЗП в металлических кристаллах образуются из-за волнообразной природы электронов – проявления квантовомеханического дуализма волна-частица – вызывая пространственную модуляцию плотности электронного заряда, т. е. образование периодических «выступов» заряда. Эта стоячая волна влияет на каждую электронную волновую функцию и создается путем объединения электронных состояний или волновых функций с противоположными импульсами. Эффект отчасти аналогичен стоячей волне в гитарной струне, которую можно рассматривать как комбинацию двух интерферирующих бегущих волн, движущихся в противоположных направлениях (см. интерференция (распространение волн) ).
ВЗП электронного заряда сопровождается периодическим искажением – по сути, сверхрешеткой – атомной решетки . [1] [2] [3] Металлические кристаллы выглядят как тонкие блестящие ленты (например, квази-1-D кристаллы NbSe 3 ) или блестящие плоские листы (например, квази-2-D кристаллы 1T-TaS 2 ). Существование CDW было впервые предсказано в 1930-х годах Рудольфом Пайерлсом . Он утверждал, что одномерный металл будет нестабилен из-за образования энергетических щелей на волновых векторах Ферми ± k F , которые уменьшают энергии заполненных электронных состояний при ± k F по сравнению с их исходной энергией Ферми EF . [4] Температура, ниже которой образуются такие щели, известна как температура перехода Пайерлса , TP .
Спины электронов пространственно модулируются, образуя стоячую спиновую волну в волне спиновой плотности (ВСП). SDW можно рассматривать как две ВЗП для поддиапазонов со спином вверх и вниз, модуляция заряда которых сдвинута по фазе на 180°.
В 1954 году Герберт Фрелих предложил микроскопическую теорию [5] , в которой энергетические щели при ± k F образуются ниже температуры перехода в результате взаимодействия между электронами и фононами волнового вектора Q = 2 k F . Проводимость при высоких температурах металлическая в квазиодномерном проводнике, поверхность Ферми которого состоит из достаточно плоских листов, перпендикулярных направлению цепочки при ± k F . Электроны вблизи поверхности Ферми сильно взаимодействуют с фононами «гнездового» волнового числа Q = 2 k F . Таким образом , мода 2k F становится смягченной в результате электрон-фононного взаимодействия. [6] Частота фононной моды 2 k F уменьшается с понижением температуры и, наконец, обращается в ноль при температуре перехода Пайерлса . Поскольку фононы являются бозонами , эта мода становится макроскопически заполненной при более низких температурах и проявляется в статическом периодическом искажении решетки. При этом формируется электронная ВЗП и открывается пайерлсовская щель при ± k F . Ниже температуры перехода Пайерлса полная щель Пайерлса приводит к термически активированному поведению проводимости из-за нормальных несконденсированных электронов.
Однако ВЗП, длина волны которой несоизмерима с основной атомной решеткой, т. е. где длина волны ВЗП не является целым кратным постоянной решетки, не будет иметь предпочтительного положения или фазы φ в своей модуляции заряда ρ 0 + ρ 1 cos . [2 k F x – φ ]. Таким образом, Фрелих предположил, что ВЗП может двигаться и, более того, что щели Пайерлса будут смещаться в импульсном пространстве вместе со всем морем Ферми , что приведет к возникновению электрического тока, пропорционального dφ/dt . Однако, как обсуждается в последующих разделах, даже несоизмеримая ВЗП не может свободно двигаться, а удерживается примесями. Более того, взаимодействие с нормальными носителями приводит к диссипативному транспорту, в отличие от сверхпроводника.
Несколько квази-2-D систем, включая слоистые дихалькогениды переходных металлов , [7] претерпевают переходы Пайерлса с образованием квазидвумерных ВЗП. Они возникают в результате множественных вложенных волновых векторов, связывающих различные плоские области поверхности Ферми. [8] Модуляция заряда может образовывать либо сотовую решетку с гексагональной симметрией, либо шахматную доску. Сопутствующее периодическое смещение решетки сопровождает ВЗП и непосредственно наблюдалось в 1T-TaS 2 с помощью криогенной электронной микроскопии. [9] В 2012 году сообщалось о наличии конкурирующих, зарождающихся фаз ВЗП для слоистых купратных высокотемпературных сверхпроводников , таких как YBCO. [10] [11] [12]
Ранние исследования квази-1-D проводников были мотивированы сделанным в 1964 году предположением, что некоторые типы соединений с полимерными цепями могут проявлять сверхпроводимость с высокой критической температурой T c . [13] Теория была основана на идее, что спаривание электронов в теории сверхпроводимости БКШ может осуществляться посредством взаимодействия проводящих электронов в одной цепи с непроводящими электронами в некоторых боковых цепях. (Напротив, в теории БКШ обычных сверхпроводников спаривание электронов опосредуется фононами или колеблющимися ионами .) Поскольку легкие электроны вместо тяжелых ионов привели бы к образованию куперовских пар, их характеристическая частота и, следовательно, энергия масштаб и T c будут увеличены. Органические материалы, такие как TTF-TCNQ, были измерены и теоретически изучены в 1970-х годах. [14] Было обнаружено, что эти материалы претерпевают переход металл-изолятор, а не сверхпроводимость. В конце концов было установлено, что такие эксперименты представляют собой первые наблюдения перехода Пайерлса.
Первые доказательства транспорта ВЗП в неорганических соединениях с линейной цепью, таких как трихалькогениды переходных металлов, были опубликованы в 1976 году Монсо и др. [15] , которые наблюдали усиление электропроводности при увеличении электрических полей в NbSe 3 . Нелинейный вклад в электропроводность σ в зависимости от поля E соответствовал туннельной характеристике Ландау-Зинера ~ exp[- E 0 / E ] (см. формулу Ландау-Зинера ), но вскоре стало понятно, что характеристическое поле Зинера E 0 было слишком мало, чтобы представить туннелирование Зинера нормальных электронов через щель Пайерлса. Последующие эксперименты [16] показали резкое пороговое электрическое поле, а также пики в спектре шума (узкополосный шум), основная частота которого масштабируется с ростом тока ВЗП. Эти и другие эксперименты (например, [17] ) подтверждают, что ВЗП коллективно переносит электрический ток рывками выше порогового поля.
Соединения с линейной цепью, демонстрирующие транспорт ВЗП, имеют длины волн ВЗП λ cdw = π/k F , несоизмеримые с постоянной решетки (т. е. не кратные целому числу). В таких материалах пиннинг обусловлен примесями, нарушающими трансляционную симметрию ВЗП относительно φ . [18] Самая простая модель рассматривает пиннинг как потенциал синус-Гордона вида u ( φ ) = u 0 [1 – cos φ ], в то время как электрическое поле наклоняет периодический потенциал пиннинга до тех пор, пока фаза не сможет скользить по барьеру выше классическое поле депиннинга. Известная как модель перезатухающего генератора, поскольку она также моделирует затухающую реакцию ВЗП на колебательные (переменные) электрические поля, эта картина объясняет масштабирование узкополосного шума с током ВЗП выше порога. [19]
Однако, поскольку примеси распределены по кристаллу случайным образом, более реалистичная картина должна учитывать изменения оптимальной фазы φ ВЗП в зависимости от положения – по сути, это модифицированная картина синус-Гордона с неупорядоченным потенциалом стиральной доски. Это делается в модели Фукуямы-Ли-Райса (FLR), [20] [21] , в которой ВЗП минимизирует свою полную энергию за счет оптимизации как энергии упругой деформации из-за пространственных градиентов φ , так и энергии закрепления. Два ограничения, возникающие в результате FLR, включают слабый пиннинг, обычно из-за изоэлектронных примесей, когда оптимальная фаза распределена по множеству примесей, а поле депиннинга масштабируется как ni 2 ( n i — концентрация примеси), и сильный пиннинг, когда каждая примесь является сильной . достаточно, чтобы зафиксировать фазу ВЗП, и поле депиннинга линейно масштабируется с n i . Вариации этой темы включают численное моделирование, включающее случайное распределение примесей (модель случайного закрепления). [22]
Ранние квантовые модели включали модель создания пары солитонов Маки [23] и предложение Джона Бардина о том, что конденсированные электроны ВЗП когерентно туннелируют через крошечный зазор пиннинга, [24] фиксированный на уровне ± k F в отличие от зазора Пайерлса. В теории Маки отсутствовало четкое пороговое поле, а Бардин дал лишь феноменологическую интерпретацию порогового поля. [25] Однако в статье 1985 года Криве и Рожавского [26] было указано, что зародившиеся солитоны и антисолитоны с зарядом ± q генерируют внутреннее электрическое поле E* , пропорциональное q/ε . Электростатическая энергия (1/2) ε [ E ± E* ] 2 предотвращает туннелирование солитона для приложенных полей E меньших порога E T = E* /2, не нарушая при этом сохранения энергии. Хотя этот порог кулоновской блокады может быть намного меньше, чем классическое поле депиннинга, он демонстрирует такое же масштабирование с концентрацией примесей, поскольку поляризуемость ВЗП и диэлектрический отклик ε изменяются обратно пропорционально силе пиннинга. [27]
Основываясь на этой картине, а также на статье 2000 года о коррелированном во времени туннелировании солитонов, [28] более поздняя квантовая модель [29] [30] [31] предполагает джозефсоновскую связь (см. эффект Джозефсона ) между комплексными параметрами порядка, связанными с зародившимися каплями заряженных солитонных дислокаций на многих параллельных цепочках. Следуя Ричарду Фейнману в «Фейнмановских лекциях по физике» , Vol. III, гл. 21 их эволюция во времени описывается с использованием уравнения Шредингера как эмерджентного классического уравнения. Узкополосный шум и связанные с ним явления возникают в результате периодического накопления энергии электростатического заряда и, таким образом, не зависят от конкретной формы потенциала закрепления стиральной доски. И порог создания солитонной пары, и более высокое классическое поле депиннинга возникают из модели, которая рассматривает ВЗП как липкую квантовую жидкость или деформируемое квантовое твердое тело с дислокациями - концепция, обсуждаемая Филипом Уорреном Андерсоном . [32]
Первые свидетельства явлений, связанных с эффектом Ааронова-Бома в ВЗП, были опубликованы в статье 1997 года [33] , в которой описывались эксперименты, демонстрирующие колебания периода h /2 e в проводимости ВЗП (не нормальных электронов) в зависимости от магнитного потока через столбчатые дефекты в ВЗП. НбСе 3 . Более поздние эксперименты, в том числе некоторые из них, опубликованные в 2012 году, [34] показывают колебания тока ВЗП в зависимости от магнитного потока с доминирующим периодом h /2 e через кольца TaS 3 до 85 мкм в окружности выше 77 К. Такое поведение аналогично поведению сверхпроводящее квантовое интерференционное устройство (см. СКВИД ), подтверждающее идею о том, что перенос электронов ВЗП по своей природе является квантовым (см. квантовую механику ).
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )