Волновод

Структура, которая эффективно направляет волны

Пример волновода: часть гибкого волновода, используемого для РАДАР , с фланцем .

Ex-компонента электрического поля моды TE31 внутри полого металлического волновода x-диапазона.

Волновод — это конструкция , которая направляет волны, ограничивая передачу энергии в одном направлении. Общие типы волноводов включают акустические волноводы , которые направляют звук , оптические волноводы , которые направляют свет , и радиочастотные волноводы , которые направляют электромагнитные волны, отличные от света, такие как радиоволны .

Без физического ограничения волновода волны расширялись бы в трехмерное пространство, а их интенсивность уменьшалась бы по закону обратных квадратов .

Для разных типов волн существуют разные типы волноводов. Первоначальное и наиболее распространенное значение — полая проводящая металлическая труба, используемая для передачи высокочастотных радиоволн , особенно микроволн . ^[1] Диэлектрические волноводы используются на более высоких радиочастотах, а прозрачные диэлектрические волноводы и оптические волокна служат волноводами для света. В акустике воздуховоды и рупоры используются в качестве волноводов для звука в музыкальных инструментах и ​​громкоговорителях , а металлические стержни специальной формы проводят ультразвуковые волны при ультразвуковой обработке .

Геометрия волновода отражает его функцию; Помимо более распространенных типов, которые направляют волну в одном измерении, существуют двумерные пластинчатые волноводы, которые ограничивают волны в двух измерениях. Частота передаваемой волны также определяет размер волновода: каждый волновод имеет граничную длину волны , определяемую его размером, и не проводит волны большей длины; оптическое волокно , направляющее свет, не будет передавать микроволны с гораздо большей длиной волны. Некоторые природные структуры также могут действовать как волноводы. Слой каналов ГНФАР в океане может передавать звуки песен китов на огромные расстояния. ^[2] Любая форма поперечного сечения волновода может поддерживать электромагнитные волны. Неправильные формы трудно анализировать. Обычно используемые волноводы имеют прямоугольную и круглую форму.

Использование

Волновод, обеспечивающий электроэнергию для усовершенствованного источника фотонов Аргоннской национальной лаборатории .

Использование волноводов для передачи сигналов было известно еще до появления этого термина. Явление звуковых волн, проводимых через натянутую проволоку, известно давно, как и звук через полую трубу, например, пещеру или медицинский стетоскоп . Волноводы также используются для передачи энергии между компонентами системы, такими как радио, радары или оптические устройства. Волноводы — это фундаментальный принцип проведения волноводных испытаний (GWT), одного из многих методов неразрушающего контроля . ^[3]

Конкретные примеры:

• Оптические волокна передают свет и сигналы на большие расстояния с низким затуханием и в широком диапазоне длин волн.
• В микроволновой печи волновод передает энергию от магнетрона , в котором формируются волны, в камеру для приготовления пищи.
• В радаре волновод передает радиочастотную энергию к антенне и от нее, где для эффективной передачи энергии необходимо согласовать импеданс (см. Ниже).
• Прямоугольные и круглые волноводы обычно используются для подключения облучателей параболических антенн к их электронике: малошумящим приемникам или усилителям/передатчикам мощности.
• Волноводы используются в научных приборах для измерения оптических, акустических и упругих свойств материалов и объектов. Волновод можно привести в контакт с образцом (как при медицинском ультразвуковом исследовании ), и в этом случае волновод обеспечивает сохранение мощности испытательной волны, или образец можно поместить внутрь волновода (как при измерении диэлектрической проницаемости). , чтобы можно было тестировать меньшие объекты и повысить точность ^{[4] .}
• Линия передачи — это широко используемый волновод определенного типа. ^[5]

История

Первая конструкция для направления волн была предложена Дж. Дж. Томсоном в 1893 году и впервые экспериментально проверена Оливером Лоджем в 1894 году. Первый математический анализ электромагнитных волн в металлическом цилиндре был выполнен лордом Рэлеем в 1897 году . ^{[6] : 8} Для звуковых волн, лорд Рэлей опубликовал полный математический анализ мод распространения в своей основополагающей работе «Теория звука». ^[7] Джагадиш Чандра Бос исследовал миллиметровые длины волн с использованием волноводов и в 1897 году описал Королевскому институту в Лондоне свои исследования, проведенные в Калькутте. ^{[8] [9]}

Исследование диэлектрических волноводов (таких как оптические волокна, см. ниже) началось еще в 1920-х годах несколькими людьми, наиболее известными из которых являются Рэлей, Зоммерфельд и Дебай . ^[10] Оптическому волокну начали уделять особое внимание в 1960-х годах из-за его важности для индустрии связи.

Развитие радиосвязи первоначально происходило на более низких частотах, поскольку их было легче передавать на большие расстояния. Длинные волны сделали эти частоты непригодными для использования в полых металлических волноводах из-за необходимости использования трубок непрактично большого диаметра. В результате исследования полых металлических волноводов застопорились, а работа лорда Рэлея была на время забыта, и ее пришлось заново открывать другим. Практические исследования возобновились в 1930-х годах Джорджем К. Саутвортом из Bell Labs и Уилмером Л. Барроу из Массачусетского технологического института . Саутворт сначала взял теорию из работ о волнах в диэлектрических стержнях, поскольку работы лорда Рэлея были ему неизвестны. Это несколько ввело его в заблуждение; некоторые из его экспериментов потерпели неудачу, потому что он не знал о явлении частоты среза волновода, уже обнаруженном в работах лорда Рэлея. Серьезной теоретической работой занялись Джон Р. Карсон и Салли П. Мид. Эта работа привела к открытию, что для моды TE ₀₁ в круглом волноводе потери уменьшаются с частотой, и когда-то это было серьезным претендентом на формат для дальней связи. ^{[11] : 544–548.}

Важность радаров во Второй мировой войне дала большой толчок исследованиям волноводов, по крайней мере, на стороне союзников . Магнетрон , разработанный в 1940 году Джоном Рэндаллом и Гарри Бутом в Университете Бирмингема в Великобритании, стал хорошим источником энергии и сделал возможным микроволновый радар . Самый важный центр исследований в США находился в Радиационной лаборатории (Rad Lab) Массачусетского технологического института , но многие другие центры исследований принимали участие в США и Великобритании, например, Исследовательский институт телекоммуникаций . Главой группы фундаментальных разработок в Rad Lab был Эдвард Миллс Перселл . Среди его исследователей были Джулиан Швингер , Натан Маркувитц , Кэрол Грей Монтгомери и Роберт Х. Дике . Большая часть работы Rad Lab была сосредоточена на поиске моделей волноводных структур с сосредоточенными элементами , чтобы компоненты волновода можно было анализировать с помощью стандартной теории цепей. Ганс Бете также некоторое время работал в Rad Lab, но там он разработал свою теорию малой апертуры, которая оказалась важной для фильтров с волноводными резонаторами , впервые разработанных в Rad Lab. С другой стороны, немецкая сторона до самого конца войны в значительной степени игнорировала потенциал волноводов в радарах. Настолько, что когда детали радара сбитого британского самолета были отправлены на анализ в Siemens & Halske , хотя они и были признаны микроволновыми компонентами, их назначение не удалось определить.

В то время в Германии микроволновым технологиям сильно пренебрегали. Считалось, что для радиоэлектронной борьбы он бесполезен, и тем, кто хотел заниматься исследовательской работой в этой области, этого не разрешали.

-  Х. Майер, вице-президент Siemens & Halske во время войны.

Немецким ученым даже разрешили продолжать публично публиковать свои исследования в этой области, поскольку они не считались важными. ^{[12] : 548–554  [13] : 1055, 1057}

Сразу после Второй мировой войны волновод стал предпочтительной технологией в микроволновой области. Однако у него есть некоторые проблемы; он громоздкий, дорогой в производстве, а эффект частоты среза затрудняет производство широкополосных устройств. Ребристый волновод может увеличить полосу пропускания за пределы октавы, но лучшим решением является использование технологии, работающей в режиме TEM (то есть не волновода), например коаксиальных проводников, поскольку TEM не имеет частоты среза. Также можно использовать экранированный прямоугольный проводник, который имеет определенные производственные преимущества перед коаксиальным кабелем и может рассматриваться как предшественник планарных технологий ( полосковых и микрополосковых ). Однако по-настоящему планарные технологии начали развиваться с появлением печатных плат. Эти методы значительно дешевле волноводных и в большинстве диапазонов заняли свое место. Тем не менее, волновод по-прежнему предпочтителен в более высоких микроволновых диапазонах, начиная с Ku-диапазона и выше. ^{[12] : 556–557  [14] : 21–27, 21–50}

Характеристики

Режимы распространения и граничные частоты

Мода распространения в волноводе — это одно из решений волновых уравнений, или, другими словами, форма волны. ^[10] Из-за ограничений граничных условий существуют только ограниченные частоты и формы волновой функции, которые могут распространяться в волноводе. Самая низкая частота, на которой может распространяться определенная мода, является частотой среза этой моды. Мода с наименьшей частотой среза является основной модой волновода, а ее частота среза является частотой среза волновода. ^{[15] : 38}

Моды распространения рассчитываются путем решения уравнения Гельмгольца вместе с набором граничных условий, зависящих от геометрической формы и материалов, ограничивающих область. Обычное предположение для бесконечно длинных однородных волноводов позволяет нам предположить распространяющуюся форму волны, т.е. утверждать, что каждая компонента поля имеет известную зависимость от направления распространения (т.е. ). Более конкретно, общий подход заключается в том, чтобы сначала заменить все неизвестные изменяющиеся во времени поля (предполагая для простоты описания полей в декартовых компонентах) их комплексным векторным представлением , достаточным для полного описания любого бесконечно длинного однотонального сигнала на частоте (угловой частота ) и перепишите уравнение Гельмгольца и граничные условия соответственно. Тогда каждое неизвестное поле вынуждено иметь форму, подобную , где этот термин представляет собой константу распространения (пока неизвестную) вдоль направления, вдоль которого волновод простирается до бесконечности. Уравнение Гельмгольца можно переписать, чтобы оно соответствовало такой форме, и полученное равенство необходимо решить для и , получив в конечном итоге уравнение собственных значений для и соответствующую собственную функцию для каждого решения первого. ^[16] ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle u(x,y,z,t)}$ ${\displaystyle U(x,y,z)}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \omega =2\pi f}$ ${\displaystyle U(x,y,z)={\hat {U}}(x,y)e^{-\gamma z}}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle {\hat {U}}(x,y)}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle {\hat {U}}(x,y)_{\gamma }}$

В общем, постоянная распространения направляемой волны является сложной. Для случая без потерь константа распространения может принимать либо действительные, либо мнимые значения, в зависимости от выбранного решения уравнения собственных значений и угловой частоты . Когда это чисто реальный режим, говорят, что он находится «ниже отсечки», поскольку амплитуда векторов поля имеет тенденцию экспоненциально уменьшаться по мере распространения; вместо этого мнимый символ представляет моды, которые считаются «в процессе распространения» или «выше границы», поскольку комплексная амплитуда векторов не меняется с изменением . ^[17] ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle z}$

Согласование импеданса

В теории цепей импеданс является обобщением электрического сопротивления в случае переменного тока и измеряется в Омах ( ) . ^[10] Волновод в теории цепей описывается линией передачи , имеющей длину и характеристическое сопротивление . ^{[18] : 2–3, 6–12  [19] : 14  [20]} Другими словами, импеданс указывает на отношение напряжения к току компонента схемы (в данном случае волновода) во время распространения волны. Это описание волновода изначально предназначалось для переменного тока, но также подходит для электромагнитных и звуковых волн, как только свойства волны и материала (такие как давление , плотность , диэлектрическая проницаемость ) должным образом преобразованы в электрические термины ( например , ток и полное сопротивление). ). ^{[21] : 14} ${\displaystyle \Omega }$

Согласование импеданса важно при подключении компонентов электрической цепи (например, волновода к антенне): соотношение импедансов определяет, какая часть волны передается вперед, а какая отражается. При подключении волновода к антенне обычно требуется полная передача, поэтому стараются согласовать их импедансы. ^[20]

Коэффициент отражения можно рассчитать по формуле: , где (Гамма) — коэффициент отражения (0 означает полное пропускание, 1 — полное отражение и 0,5 — отражение половины входящего напряжения), а — импеданс первого компонента (из которого волна входит) и второй компонент соответственно. ^[22] ${\displaystyle \Gamma ={\frac {Z_{2}-Z_{1}}{Z_{2}+Z_{1}}}}$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle Z_{1}}$ ${\displaystyle Z_{2}}$

Несоответствие импедансов создает отраженную волну, которая, добавляясь к приходящим волнам, создает стоячую волну. Рассогласование импедансов также можно определить количественно с помощью коэффициента стоячей волны (КСВ или КСВН для напряжения), который связан с коэффициентом импеданса и коэффициентом отражения следующим образом: , где - минимальное и максимальное значения абсолютного значения напряжения , а КСВН равен коэффициент стоячей волны по напряжению, значение которого 1 означает полную передачу без отражения и, следовательно, без стоячей волны, а очень большие значения означают сильное отражение и структуру стоячей волны. ^[20] ${\displaystyle \mathrm {VSWR} ={\frac {|V|_{\rm {max}}}{|V|_{\rm {min}}}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}}$ ${\displaystyle \left|V\right|_{\rm {min/max}}}$

Электромагнитные волноводы

Радиочастотные волноводы

Волноводы могут быть сконструированы так, чтобы переносить волны в широкой части электромагнитного спектра , но они особенно полезны в микроволновом и оптическом диапазонах частот. В зависимости от частоты они могут быть изготовлены из проводящих или диэлектрических материалов. Волноводы используются для передачи как силовых , так и коммуникационных сигналов. ^{[15] : 1–3  [23] : xiii–xiv}

В этом военном радаре микроволновое излучение передается между источником и отражателем по волноводу. На рисунке видно, что микроволны покидают коробку в кругово-симметричном режиме (позволяя антенне вращаться), затем преобразуются в линейный режим и проходят через гибкую ступень. Затем их поляризация меняется на скрученную стадию и, наконец, они облучают параболическую антенну.

Оптические волноводы

Волноводы, используемые на оптических частотах, обычно представляют собой диэлектрические волноводы, структуры, в которых диэлектрический материал с высокой диэлектрической проницаемостью и, следовательно, с высоким показателем преломления , окружен материалом с более низкой диэлектрической проницаемостью. Структура направляет оптические волны за счет полного внутреннего отражения . Примером оптического волновода является оптическое волокно . ^[24]

Также используются другие типы оптических волноводов, в том числе фотонно-кристаллическое волокно , которое направляет волны с помощью любого из нескольких различных механизмов. Направляющие в виде полой трубки с высокоотражающей внутренней поверхностью также используются в качестве световодов для освещения. Внутренние поверхности могут быть из полированного металла или покрыты многослойной пленкой, пропускающей свет за счет брэгговского отражения (это частный случай фотонно-кристаллического волокна). Можно также использовать небольшие призмы вокруг трубы, которые отражают свет за счет полного внутреннего отражения [1] — однако такое ограничение обязательно несовершенно, поскольку полное внутреннее отражение никогда не может по-настоящему направлять свет внутри ядра с более низким показателем (в случае призмы некоторые свет просачивается по углам призмы). ^[25]

Акустические волноводы

Акустический волновод — это физическая конструкция, предназначенная для направления звуковых волн. Звук в акустическом волноводе ведет себя как электромагнитные волны в линии передачи . Волны на струне, подобные волнам в телефонной консервной банке , являются простым примером акустического волновода. Другим примером являются волны давления в трубах органа . Термин «акустический волновод» также используется для описания упругих волн, направляемых в микроустройствах, таких как те, которые используются в пьезоэлектрических линиях задержки и в вынужденном рассеянии Бриллюэна .

Математические волноводы

Волноводы представляют собой интересные объекты исследования со строго математической точки зрения. Волновод (или трубка) определяется как тип граничного условия в волновом уравнении, при котором волновая функция должна быть равна нулю на границе и что разрешенная область конечна во всех измерениях, кроме одного (примером является бесконечно длинный цилиндр). .) Из этих общих условий можно доказать большое количество интересных результатов. Оказывается, любая трубка с выпуклостью (где ширина трубки увеличивается) допускает хотя бы одно связанное состояние, существующее внутри модовых щелей. Частоты всех связанных состояний можно идентифицировать, используя короткий по времени импульс. Это можно показать с помощью вариационных принципов. Интересный результат Джеффри Голдстоуна и Роберта Джаффе заключается в том, что любая закрученная трубка постоянной ширины допускает связанное состояние. ^[26]

Синтез звука

Синтез звука использует цифровые линии задержки в качестве вычислительных элементов для моделирования распространения волн в трубках духовых инструментов и вибрирующих струнах струнных инструментов . ^[27]

Смотрите также

• Круговая поляризация
• Волновод Земля–ионосфера
• Линейная поляризация
• Ортомодовый преобразователь
• поляризация

Примечания

1. Институт электротехники и электроники и др. 1997.
2. Пейн и Уэбб 1971.
3. Олиса, Хан и Старр 2021.
4. Бейкер-Джарвис 1990.
5. EETech Media.
6. Маклахлан 1964.
7. Рэлей 1894.
8. Эмерсон 1997а.ошибка sfn: нет цели: CITEREFEmerson1997a ( справка )
9. Эмерсон 1997b, Перепечатка.
10. Баланис 1989.
11. Олинер 2006, Перепечатка.
12. Олинер 2006.
13. Леви и Кон 1984.
14. Хан и Хван 2012.
15. Кронин 1995.
16. Позар 2012.
17. Рамо, Уиннери и Ван Дузер 1994.
18. Маркувитц 1951.
19. Беранек и Меллоу, 2012, Характеристический импеданс.
20. Khare & Nema 2012.
21. Беранек и Меллоу, 2012, Эффекты давления и плотности.
22. Чжан, Кроосвик и Оу, 2015, Коэффициент отражения.
23. Окамото 2010.
24. Херрес.
25. Сакс 1989.
26. Голдстоун и Джаффе 1992.
27. Смит 1996.

Рекомендации

• Бейкер-Джарвис, Джеймс (1990). Измерения проницаемости линий передачи/отражения и короткого замыкания (PDF) . Боулдер, Колорадо: Национальный институт стандартов и технологий.
• Баланис, Константин А. (1989). Инженерная электромагнетика. Уайли. ISBN 978-0-471-62194-2. Архивировано из оригинала 14 мая 2009 года.
• Беранек, Лео Лерой; Меллоу, Тим (2012). Акустика: звуковые поля и преобразователи. Академическая пресса. ISBN 978-0-12-391421-7.
• Кронин, Нью-Джерси (1995). СВЧ и оптические волноводы. ЦРК Пресс. п. 38. ISBN 978-0-7503-0216-6.
• ЭИТек Медиа, ООО. «Волноводы». Все о схемах . Проверено 31 декабря 2023 г.
• Эмерсон, Д.Т. (1997). «Работа Джагадиса Чандры Боса: 100 лет исследований миллиметровых волн | Публикация конференции IEEE | ​​IEEE Xplore». Дайджест Международного симпозиума по микроволновому оборудованию IEEE MTT-S . 2 : 553–556. дои : 10.1109/MWSYM.1997.602853. ISBN 0-7803-3814-6. S2CID  9039614.
• Эмерсон, Д.Т. (1997b). «Работа Джагадиса Чандры Боса: 100 лет исследований миллиметровых волн». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 45 (12): 2267–2273. дои : 10.1109/22.643830. ISBN 9780986488511.
• Голдстоун, Дж.; Яффе, Р.Л. (1992). «Связанные состояния в скручивающихся трубках». Физический обзор B . 45 (24): 14100–14107. Бибкод : 1992PhRvB..4514100G. doi : 10.1103/PhysRevB.45.14100. ПМИД  10001530.
• Хан, CC; Хван, Ю. (2012). «Спутниковые аттены». Ин Ло, Ю.Т.; Ли, SW (ред.). Справочник по антеннам: Том III. Применения. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4615-2638-4.
• Херрес, Дэвид. «Оптическое волокно: волновод для света и внутреннего отражения». Советы по испытаниям и измерениям . Проверено 1 января 2024 г.
• Институт электротехники и электроники, инженеры; Радац, Джейн; Координационный комитет по стандартам, Термины и определения; Компьютерное общество IEEE, Координационный комитет по стандартам (1997). Стандартный словарь терминов IEEE по электротехнике и электронике (6-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Институт инженеров по электротехнике и электронике. ISBN 978-1-55937-833-8.
• Кхаре, Рашми; Нема, Раджеш (2012). «Обзор сетей согласования импеданса для расширения полосы пропускания». Международный журнал новых технологий и передовой инженерии . 2 (1): 92–96.
• Леви, Р.; Кон, С.Б. (1984). «История исследований, проектирования и разработки микроволновых фильтров | Журналы и журналы IEEE | ​​IEEE Xplore». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 32 (9): 1055–1067. дои : 10.1109/TMTT.1984.1132817.
• Ло, Ю.Т.; Ли, Юго-Запад (6 декабря 2012 г.). Справочник по антеннам: Том III. Применения. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4615-2638-4.
• Маклахлан, Норман Уильям (1964). Теория и применение функций Матье, Н. В. Маклахлан. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Дувр.
• Маркувитц, Натан (1951). Справочник по волноводам. ИЭПП. ISBN 978-0-86341-058-1.
• Окамото, Кацунари (2010). Основы оптических волноводов. Эльзевир. ISBN 978-0-08-045506-8.
• Олинер, Артур А. (30 января 2006 г.). «Эволюция электромагнитных волноводов: от полых металлических проводников к микроволновым интегральным схемам». в Саркаре, ТК; Майу, Робер; Олинер, Артур А.; Салазар-Пальма, Магдалена; Сенгупта, Дипак Л. (ред.). История беспроводной связи. Джон Уайли и сыновья. стр. 543–566. ISBN 978-0-471-78301-5.
• Олиса, Сэмюэл Чуквуэмека; Хан, Мухаммед А.; Старр, Эндрю (2021). «Обзор текущих ограничений ультразвукового контроля с направляющей волной (GWUT) и будущих направлений». Датчики . 21 (3): 811. Бибкод : 2021Senso..21..811O. дои : 10.3390/s21030811 . ПМЦ  7865912 . ПМИД  33530407.
• Пейн, Р.; Уэбб, Д. (1971). «Ориентация с помощью акустической сигнализации дальнего действия у усатых китов». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 188 (1): 110–141. Бибкод : 1971NYASA.188..110P. doi :10.1111/j.1749-6632.1971.tb13093.x. ISSN  0077-8923. PMID  5288850. S2CID  42324742.
• Позар, Дэвид М. (2012). Микроволновая техника. Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-63155-3.
• Рамо, Саймон; Уиннери, Джон Р.; Ван Дузер, Теодор (1994). Поля и волны в коммуникационной электронике. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. стр. 321–324. ISBN 978-0-471-58551-0.

• Рэлей, Джон Уильям Стратт, барон (1894). Теория звука. Макмиллан.
• Сакс, Стивен Г. (1989). «Призматические пленочные световоды: характеристики и последние разработки». Материалы для солнечной энергии . 19 (1): 95–109. дои : 10.1016/0165-1633(89)90026-9. ISSN  0165-1633.
• Смит, Джулиус О. (1996). «Обновление синтеза физического моделирования». Компьютерный музыкальный журнал . 20 (2): 44–56. дои : 10.2307/3681331. ISSN  0148-9267. JSTOR  3681331.
• Чжан, Ханьцяо; Кроосвик, Стивен; Оу, Джефф (2015). «Глава 1. Основы линий электропередачи». Высокоскоростной цифровой дизайн . Морган Кауфманн. стр. 1–26. ISBN 978-0-12-418663-7.

Внешние ссылки

• Электромагнитные волны и антенны: волноводы Софокл Дж. Орфанидис, факультет электротехники и вычислительной техники, Университет Рутгерса