Волна Россби

Инерционная волна, возникающая во вращающихся жидкостях

Меандры струйного течения Северного полушария, развивающиеся вокруг северного полярного вихря (a, b) и в конечном итоге отрывающие «каплю» холодного воздуха (c). Оранжевый: более теплые массы воздуха; розовый: струйное течение; синий: более холодные массы воздуха.

Волны Россби , также известные как планетарные волны , являются типом инерционных волн, естественным образом возникающих во вращающихся жидкостях. ^[1] Они были впервые обнаружены американским метеорологом шведского происхождения Карлом-Густавом Арвидом Россби в атмосфере Земли в 1939 году. Они наблюдаются в атмосферах и океанах Земли и других планет из-за вращения Земли или вовлеченной планеты. Атмосферные волны Россби на Земле представляют собой гигантские меандры в высотных ветрах , которые оказывают большое влияние на погоду . Эти волны связаны с системами давления и струйным течением (особенно вокруг полярных вихрей ). ^[2] Океанические волны Россби движутся вдоль термоклина : границы между теплым верхним слоем и холодной более глубокой частью океана.

Типы волн Россби

Атмосферные волны

Эскизы фундаментальных принципов волн Россби. a и b Возвращающая сила. c – e Скорость формы волны. На рисунке a воздушная посылка следует вдоль широты  со скоростью в восточном направлении  с меридиональным ускорением ,  когда сила градиента давления уравновешивает силу Кориолиса. На рисунке b , когда посылка сталкивается с небольшим смещением  по широте, градиент силы Кориолиса накладывает меридиональное ускорение  , которое всегда направлено против ,  когда . Здесь  обозначает угловую частоту Земли, а  является ускорением Кориолиса в северном направлении. Пока посылка извивается вдоль синей стрелочной линии  на рисунке b , ее форма волны движется на запад, как показано на рисунке c . Абсолютная завихренность состоит из планетарной завихренности  и относительной завихренности , отражая вращение Земли и вращение посылки относительно Земли соответственно. Сохранение абсолютной завихренности  определяет южный градиент , как обозначено красной тенью на рисунке c . Проекция градиента вдоль пути потока  обычно не равна нулю и может вызвать тангенциальную скорость . Например, путь  в c увеличен в двух зеленых крестах, отображенных в d и e . Эти два креста связаны с положительными и отрицательными градиентами  вдоль , соответственно, как обозначено красными и розовыми стрелками в d и e . Черные стрелки  обозначают векторные суммы красных и розовых стрелок, граничащих с крестами, обе из которых проецируются зонально на запад. Участки в этих крестах дрейфуют к зеленым точкам в c и, визуально, путь  дрейфует на запад к пунктирной линии. ^[3] ${\displaystyle \varphi _{0}}$ ${\displaystyle v_{E}}$ ${\displaystyle a_{N}=0}$ ${\displaystyle \delta \varphi }$ ${\displaystyle a_{N}}$ ${\displaystyle \delta \varphi }$ ${\displaystyle v_{E}>0}$ ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle a_{N}}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle l}$

Атмосферные волны Россби возникают в результате сохранения потенциальной завихренности и находятся под влиянием силы Кориолиса и градиента давления. ^[3] Изображение слева иллюстрирует основные принципы волны, например, ее восстанавливающую силу и фазовую скорость на запад. Вращение заставляет жидкости поворачиваться вправо при движении в северном полушарии и влево в южном полушарии. Например, жидкость, движущаяся от экватора к северному полюсу, будет отклоняться к востоку; жидкость, движущаяся к экватору с севера, будет отклоняться к западу. Эти отклонения вызваны силой Кориолиса и сохранением потенциальной завихренности, что приводит к изменению относительной завихренности. Это аналогично сохранению углового момента в механике. В планетарных атмосферах, включая Землю, волны Россби возникают из-за изменения эффекта Кориолиса с широтой .

Можно идентифицировать земную волну Россби, поскольку ее фазовая скорость , отмеченная ее гребнем волны, всегда имеет западную составляющую. ^{[1] [4]} Однако собранный набор волн Россби может казаться движущимся в любом направлении с тем, что известно как его групповая скорость . В общем, более короткие волны имеют восточную групповую скорость, а длинные волны — западную групповую скорость.

Термины « баротропный » и « бароклинный » используются для различения вертикальной структуры волн Россби. Баротропные волны Россби не изменяются по вертикали ^{[ необходимо разъяснение ]} и имеют самые быстрые скорости распространения. С другой стороны, бароклинные волновые моды изменяются по вертикали. Они также медленнее, со скоростями всего несколько сантиметров в секунду или меньше. ^[5]

Большинство исследований волн Россби было проведено на волнах в атмосфере Земли. Волны Россби в атмосфере Земли легко наблюдать как (обычно 4–6) крупномасштабные меандры струйного течения . Когда эти отклонения становятся очень выраженными, массы холодного или теплого воздуха отделяются и становятся слабосильными циклонами и антициклонами , соответственно, и отвечают за ежедневные погодные условия в средних широтах. Действие волн Россби частично объясняет, почему восточные континентальные края в Северном полушарии, такие как северо-восток Соединенных Штатов и восточная Канада, холоднее, чем Западная Европа на тех же широтах , ^[6] и почему Средиземное море сухое летом ( механизм Родвелла–Хоскинса ). ^[7]

Атмосферные волны, распространяющиеся к полюсу

Глубокая конвекция ( передача тепла ) в тропосферу усиливается над очень теплыми морскими поверхностями в тропиках, например, во время событий Эль-Ниньо . Это тропическое воздействие генерирует атмосферные волны Россби, которые имеют миграцию к полюсам и на восток.

Распространяющиеся к полюсу волны Россби объясняют многие из наблюдаемых статистических связей между климатом низких и высоких широт. ^[8] Одним из таких явлений является внезапное стратосферное потепление . Распространяющиеся к полюсу волны Россби являются важной и однозначной частью изменчивости в Северном полушарии, что выражается в модели Тихого океана в Северной Америке. Аналогичные механизмы применяются в Южном полушарии и частично объясняют сильную изменчивость в регионе моря Амундсена в Антарктиде. ^[9] В 2011 году исследование Nature Geoscience с использованием моделей общей циркуляции связало тихоокеанские волны Россби, возникающие в результате повышения температуры в центральной тропической части Тихого океана, с потеплением региона моря Амундсена, что привело к зимнему и весеннему континентальному потеплению Земли Эллсуорта и Земли Мэри Берд в Западной Антарктиде через увеличение адвекции . ^[10]

Волны Россби на других планетах

Атмосферные волны Россби, как и волны Кельвина , могут возникать на любой вращающейся планете с атмосферой. Y-образная облачность на Венере приписывается волнам Кельвина и Россби. ^[11]

Океанические волны

Океанические волны Россби — это крупномасштабные волны в океаническом бассейне. Они имеют низкую амплитуду, порядка сантиметров (на поверхности) до метров (на термоклине), по сравнению с атмосферными волнами Россби, которые составляют порядка сотен километров. Им может потребоваться несколько месяцев, чтобы пересечь океанический бассейн. Они получают импульс от ветрового напряжения в поверхностном слое океана и, как полагают, передают климатические изменения из-за изменчивости воздействия , вызванного как ветром , так и плавучестью . Считается, что внеэкваториальные волны Россби распространяются через распространяющиеся на восток волны Кельвина , которые поднимаются против восточных пограничных течений , в то время как экваториальные волны Кельвина, как полагают, получают часть своей энергии от отражения волн Россби против западных пограничных течений. ^[12]

Как баротропные, так и бароклинные волны вызывают изменения высоты морской поверхности, хотя длина волн делала их труднообнаружимыми до появления спутниковой альтиметрии . Спутниковые наблюдения подтвердили существование океанических волн Россби. ^[13]

Бароклинные волны также вызывают значительные смещения океанического термоклина , часто на десятки метров. Спутниковые наблюдения выявили величественное продвижение волн Россби по всем океанским бассейнам , особенно в низких и средних широтах. Из-за бета-эффекта время прохождения волн Россби увеличивается с широтой. В бассейне, подобном Тихому океану , волны, движущиеся по экватору, могут занимать месяцы, тогда как ближе к полюсам прохождение может занять десятилетия. ^[14]

Волны Россби были предложены в качестве важного механизма, объясняющего нагревание океана на Европе , спутнике Юпитера . ^[15]

Волны в астрофизических дисках

Также считается, что неустойчивость волн Россби может быть обнаружена в астрофизических дисках , например, вокруг недавно образующихся звезд. ^{[16] [17]}

Усиление волн Россби

Было высказано предположение, что ряд региональных экстремальных погодных явлений в Северном полушарии, связанных с заблокированными моделями атмосферной циркуляции, могли быть вызваны квазирезонансным усилением волн Россби . Примерами служат европейские наводнения 2013 года , наводнения в Китае 2012 года , российская волна тепла 2010 года , наводнения в Пакистане 2010 года и европейская волна тепла 2003 года . Даже принимая во внимание глобальное потепление , волна тепла 2003 года была бы крайне маловероятной без такого механизма.

Обычно свободно перемещающиеся синоптические волны Россби и квазистационарные планетарные волны Россби существуют в средних широтах только со слабыми взаимодействиями. Гипотеза, предложенная Владимиром Петуховым, Стефаном Рамсторфом , Стефаном Петри и Гансом Иоахимом Шеллнхубером , заключается в том, что при некоторых обстоятельствах эти волны взаимодействуют, создавая статическую картину. Для того чтобы это произошло, они предполагают, что зональное (восток-запад) волновое число обоих типов волн должно быть в диапазоне 6–8, синоптические волны должны быть остановлены в тропосфере (чтобы энергия не уходила в стратосферу ), а волноводы средних широт должны улавливать квазистационарные компоненты синоптических волн. В этом случае волны планетарного масштаба могут необычно сильно реагировать на орографию и тепловые источники и стоки из-за «квазирезонанса». ^[18]

Исследование, проведенное в 2017 году Манном , Рамсторфом и др., связало явление антропогенного усиления Арктики с планетарным волновым резонансом и экстремальными погодными явлениями. ^[19]

Математические определения

Свободные баротропные волны Россби в зональном течении с линеаризованным уравнением вихря

Для начала, зональный средний поток, U , можно считать возмущенным, где U постоянен во времени и пространстве. Пусть будет полным горизонтальным полем ветра, где u и v являются компонентами ветра в направлениях x и y соответственно. Поле полного ветра можно записать как средний поток, U , с небольшим наложенным возмущением, u′ и v′ . ${\displaystyle {\vec {u}}=\langle u,v\rangle }$

${\displaystyle u=U+u'(t,x,y)\!}$

${\displaystyle v=v'(t,x,y)\!}$

Предполагается, что возмущение намного меньше среднего зонального потока.

${\displaystyle U\gg u',v'\!}$

Относительную завихренность и возмущения можно записать через функцию тока (предполагая нерасходящийся поток, для которого функция тока полностью описывает поток): ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle u'}$ ${\displaystyle v'}$ ${\displaystyle \psi }$

${\displaystyle {\begin{aligned}u'&={\frac {\partial \psi }{\partial y}}\\[5pt]v'&=-{\frac {\partial \psi }{\partial x}}\\[5pt]\eta &=\nabla \times (u'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\imath }}} +v'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\jmath }}} )=-\nabla ^{2}\psi \end{aligned}}}$

Рассматривая часть воздуха, которая не имеет относительной завихренности до возмущения (однородное U не имеет завихренности), но с планетарной завихренностью f как функцией широты, возмущение приведет к небольшому изменению широты, поэтому возмущенная относительная завихренность должна измениться, чтобы сохранить потенциальную завихренность . Кроме того, приведенное выше приближение U >> u' гарантирует, что поток возмущения не переносит относительную завихренность.

${\displaystyle {\frac {d(\eta +f)}{dt}}=0={\frac {\partial \eta }{\partial t}}+U{\frac {\partial \eta }{\partial x}}+\beta v'}$

с . Подставьте определение функции потока, чтобы получить: ${\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}}$

${\displaystyle 0={\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial t}}+U{\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial x}}+\beta {\frac {\partial \psi }{\partial x}}}$

Используя метод неопределенных коэффициентов, можно рассмотреть решение бегущей волны с зональными и меридиональными волновыми числами k и ℓ соответственно и частотой : ${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle \psi =\psi _{0}e^{i(kx+\ell y-\omega t)}\!}$

Это дает дисперсионное соотношение :

${\displaystyle \omega =Uk-\beta {\frac {k}{k^{2}+\ell ^{2}}}}$

Зональная ( в направлении x ) фазовая скорость и групповая скорость волны Россби тогда определяются как

${\displaystyle {\begin{aligned}c&\equiv {\frac {\omega }{k}}=U-{\frac {\beta }{k^{2}+\ell ^{2}}},\\[5pt]c_{g}&\equiv {\frac {\partial \omega }{\partial k}}\ =U-{\frac {\beta (\ell ^{2}-k^{2})}{(k^{2}+\ell ^{2})^{2}}},\end{aligned}}}$

где c — фазовая скорость, c _g — групповая скорость, U — средний западный поток, — параметр Россби , k — зональное волновое число, а ℓ — меридиональное волновое число. Отмечено, что зональная фазовая скорость волн Россби всегда направлена ​​на запад (движется с востока на запад) относительно среднего потока U , но зональная групповая скорость волн Россби может быть направлена ​​на восток или на запад в зависимости от волнового числа. ${\displaystyle \beta }$

параметр Россби

Параметр Россби определяется как скорость изменения частоты Кориолиса вдоль меридионального направления:

${\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}={\frac {1}{a}}{\frac {d}{d\varphi }}(2\omega \sin \varphi )={\frac {2\omega \cos \varphi }{a}},}$

где — широта, ω — угловая скорость вращения Земли , а a — средний радиус Земли . ${\displaystyle \varphi }$

Если , волн Россби не будет; волны Россби обязаны своим происхождением градиенту тангенциальной скорости вращения планеты (планетной завихренности). У "цилиндрической" планеты нет волн Россби. Это также означает, что на экваторе любой вращающейся сферической планеты, включая Землю, все равно будут волны Россби, несмотря на то, что , поскольку . Они известны как экваториальные волны Россби . ${\displaystyle \beta =0}$ ${\displaystyle f=0}$ ${\displaystyle \beta >0}$

Смотрите также

• Атмосферная волна
• Экваториальная волна
• Экваториальная волна Россби – математическая обработка
• Гармонический
• волна Кельвина
• Полярный вихрь
• свисток Россби

Ссылки

1. "Что такое волна Россби?". Национальное управление океанических и атмосферных исследований .
2. Холтон, Джеймс Р. (2004). Динамическая метеорология . Elsevier. стр. 347. ISBN 978-0-12-354015-7.
3. He, Maosheng; Forbes, Jeffrey M. (7 декабря 2022 г.). «Генерация второй гармоники волны Россби наблюдается в средней атмосфере». Nature Communications . 13 (1): 7544. Bibcode :2022NatCo..13.7544H. doi :10.1038/s41467-022-35142-3. ISSN  2041-1723. PMC 9729661 . PMID  36476614.  В данной статье использован текст из этого источника, доступный по лицензии CC BY 4.0.
4. Россби, К. Г.; Уиллетт, Х. К.; Холмбо, гг. Дж.; Намиас, Дж.; Пейдж, Л.; Аллен, Р. (1939). «Связь между изменениями интенсивности зональной циркуляции атмосферы и смещениями постоянных центров действия». Журнал морских исследований . 2 (1): 38–55 . Получено 4 июля 2024 г.
5. Шеперд, Теодор Г. (октябрь 1987 г.). «Волны Россби и двумерная турбулентность в крупномасштабной зональной струе». Журнал механики жидкости . 183 : 467–509. Bibcode : 1987JFM...183..467S. doi : 10.1017/S0022112087002738. S2CID  9289503.
6. Каспи, Йохай; Шнайдер, Тапио (март 2011 г.). «Зимний холод восточных континентальных границ, вызванный теплыми водами океана» (PDF) . Nature . 471 (7340): 621–624. Bibcode :2011Natur.471..621K. doi :10.1038/nature09924. PMID  21455177. S2CID  4388818.
7. Родвелл, Марк Дж.; Хоскинс, Брайан Дж. (1996). «Муссоны и динамика пустынь». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 122 (534): 1385–1404. Bibcode : 1996QJRMS.122.1385R. doi : 10.1002/qj.49712253408. ISSN  1477-870X.
8. Хоскинс, Брайан Дж.; Кароли, Дэвид Дж. (июнь 1981 г.). «Устойчивая линейная реакция сферической атмосферы на термическое и орографическое воздействие». Журнал атмосферных наук . 38 (6): 1179–1196. Bibcode : 1981JAtS...38.1179H. doi : 10.1175/1520-0469(1981)038<1179:TSLROA>2.0.CO;2 .
9. Лаклан-Коуп, Том; Коннолли, Уильям (16 декабря 2006 г.). "Телесвязи между тропической частью Тихого океана и морем Амундсена-Беллинсгаузена: роль Эль-Ниньо/Южного колебания". Журнал геофизических исследований: Атмосферы . 111 (D23). Bibcode : 2006JGRD..11123101L. doi : 10.1029/2005JD006386 .
10. Дин, Цинхуа; Стейг, Эрик Дж.; Баттисти, Дэвид С.; Кюттель, Марсель (июнь 2011 г.). «Зимнее потепление в Западной Антарктиде, вызванное потеплением в центральной тропической части Тихого океана». Nature Geoscience . 4 (6): 398–403. Bibcode :2011NatGe...4..398D. CiteSeerX 10.1.1.459.8689 . doi :10.1038/ngeo1129. 
11. Кови, Курт; Шуберт, Джеральд (ноябрь 1982 г.). «Волны планетарного масштаба в атмосфере Венеры». Журнал атмосферных наук . 39 (11): 2397–2413. Bibcode :1982JAtS...39.2397C. doi : 10.1175/1520-0469(1982)039<2397:PSWITV>2.0.CO;2 .
12. Баттисти, Дэвид С. (апрель 1989 г.). «О роли внеэкваториальных океанических волн Россби во время ЭНЮК». Журнал физической океанографии . 19.4 : 551–560.
13. Chelton, DB; Schlax, MG (1996). "Глобальные наблюдения океанических волн Россби". Science . 272 ​​(5259): 234. Bibcode :1996Sci...272..234C. doi :10.1126/science.272.5259.234. S2CID  126953559.
14. Chelton, Dudley B.; Schlax, Michael B. (1996). «Глобальные наблюдения океанических волн Россби» (PDF) . Science . 272 ​​(5259): 234–238.
15. Тайлер, Роберт Х. (2008). «Сильный приливной поток в океане и нагрев на лунах внешних планет». Nature . 456 (7223): 770–2. Bibcode :2008Natur.456..770T. doi :10.1038/nature07571. PMID  19079055. S2CID  205215528.
16. Лавлейс, Р. В. Э.; Ли, Х.; Колгейт, С. А.; Нельсон, А. Ф. (10 марта 1999 г.). «Неустойчивость волн Россби в кеплеровских аккреционных дисках». The Astrophysical Journal . 513 (2): 805–810. arXiv : astro-ph/9809321 . Bibcode : 1999ApJ...513..805L. doi : 10.1086/306900. S2CID  8914218.
17. Li, H.; Finn, JM; Lovelace, RVE; Colgate, SA (20 апреля 2000 г.). «Неустойчивость волн Россби тонких аккреционных дисков. II. Подробная линейная теория». The Astrophysical Journal . 533 (2): 1023–1034. arXiv : astro-ph/9907279 . Bibcode :2000ApJ...533.1023L. doi :10.1086/308693. S2CID  119382697.
18. Петухов, Владимир; Рамсторф, Стефан; Петри, Стефан; Шеллнхубер, Ганс Иоахим (2 апреля 2013 г.). «Квазирезонансное усиление планетарных волн и недавние экстремальные погодные явления в Северном полушарии». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 110 (14): 5336–5341. Bibcode : 2013PNAS..110.5336P. doi : 10.1073/pnas.1222000110 . PMC 3619331. PMID  23457264 . 
19. Mann, Michael E.; Rahmstorf, Stefan; Kornhuber, Kai; Steinman, Byron A.; Miller, Sonya K.; Coumou, Dim (30 мая 2017 г.). «Влияние антропогенного изменения климата на резонанс планетарных волн и экстремальные погодные явления». Scientific Reports . 7 (1): 45242. Bibcode :2017NatSR...745242M. doi :10.1038/srep45242. PMC 5366916 . PMID  28345645. 

Библиография

• Россби, К.-Г. (21 июня 1939 г.). «Связь между изменениями интенсивности зональной циркуляции атмосферы и смещениями полупостоянных центров действия». Журнал морских исследований . 2 (1): 38–55. doi :10.1357/002224039806649023. S2CID  27148455.
• Platzman, GW (июль 1968). «Волна Россби». Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society . 94 (401): 225–248. Bibcode : 1968QJRMS..94..225P. doi : 10.1002/qj.49709440102.
• Дикинсон, Р. Э. (январь 1978 г.). «Волны Россби — долгопериодные колебания океанов и атмосфер». Annual Review of Fluid Mechanics . 10 (1): 159–195. Bibcode : 1978AnRFM..10..159D. doi : 10.1146/annurev.fl.10.010178.001111.

Внешние ссылки

• Описание волн Россби от Американского метеорологического общества
• Введение в океанические волны Россби и их изучение с использованием спутниковых данных
• Волны Россби и экстремальная погода (Видео)