В геометрии всеусеченный многогранник — это усеченный квазиправильный многогранник . При их чередовании получаются плосконосые многогранники .
Все всеусеченные многогранники являются зоноэдрами . Они имеют символ Витхоффа p qr | и вершинные фигуры 2p.2q.2r .
В более общем смысле всеусеченный многогранник — это оператор скоса в нотации многогранника Конвея .
Существуют три выпуклые формы . Их можно увидеть как красные грани одного правильного многогранника, желтые или зеленые грани двойственного многогранника и синие грани в усеченных вершинах квазиправильного многогранника.
Имеется 5 невыпуклых однородных всеусеченных многогранников.
Существует 8 невыпуклых форм со смешанными символами Витхоффа p q (r s) | , и вершинными фигурами в форме галстука-бабочки , 2p.2q.-2q.-2p. Они не являются истинными всеусеченными многогранниками: истинные всеусеченные многогранники pqr | или pqs | имеют совпадающие 2 r -угольные или 2 s -угольные грани соответственно, которые должны быть удалены, чтобы сформировать правильный многогранник. Все эти многогранники являются односторонними, т. е. неориентируемыми . Вырожденные символы Витхоффа p q r | перечислены первыми, за ними следуют фактические смешанные символы Витхоффа.
Omnitruncations также называются cantitruncations или truncated rectifications (tr), и оператором Conway's bevel (b). При применении к нерегулярным многогранникам могут быть созданы новые многогранники, например, эти 2-однородные многогранники: