В теории обработки сигналов гауссовский шум , названный в честь Карла Фридриха Гаусса , представляет собой разновидность сигнального шума , функция плотности вероятности которого (pdf) равна функции нормального распределения (которое также известно как распределение Гаусса ). [1] [2] Другими словами, значения, которые может принимать шум, распределены по Гауссу.
Функция плотности вероятности гауссовой случайной величины определяется следующим образом:
где представляет уровень серого, среднее значение серого и его стандартное отклонение . [3]
Особым случаем является белый гауссовский шум , в котором значения в любой паре моментов времени одинаково распределены и статистически независимы (и, следовательно, некоррелированы ). При тестировании и моделировании каналов связи гауссов шум используется в качестве аддитивного белого шума для генерации аддитивного белого гауссовского шума .
В телекоммуникациях и компьютерных сетях на каналы связи может влиять широкополосный гауссов шум, исходящий от многих природных источников, таких как тепловые колебания атомов в проводниках (называемые тепловым шумом или шумом Джонсона-Найквиста ), дробовой шум , излучение черного тела. от земли и других теплых объектов, а также от небесных источников, таких как Солнце.
Основные источники гауссова шума в цифровых изображениях возникают во время получения, например, шум датчика, вызванный плохим освещением и/или высокой температурой, и/или передачей, например, шум электронных схем . [3] При цифровой обработке изображений гауссов шум можно уменьшить с помощью пространственного фильтра , однако при сглаживании изображения нежелательный результат может привести к размытию мелкомасштабных краев и деталей изображения, поскольку они также соответствуют заблокированным высоким частотам. Обычные методы пространственной фильтрации для удаления шума включают: фильтрацию по среднему ( свертке ), медианную фильтрацию и сглаживание по Гауссу . [1] [4]
