Генрих XIII, принц Ройсс Грайцский (нем. Heinrich XIII Fürst Reuß zu Greiz ; 16 февраля 1747 — 29 января 1817) был принцем Ройсс Грайцский с 1800 по 1817 год.
Генрих XIII родился в Грайце , Рейсс , и был третьим ребенком Генриха XI, принца Рейсса Грайцского (1722–1800), (сына графа Генриха II Рейсса фон Оберграйц и графини Софии Шарлотты фон Ботмер) и его жены, графини Конрадины Рейсс фон Кёстриц (1719–1770), (дочери Генриха XXIV, графа Рейсса фон Кёстриц и баронессы Марии Элеоноры Эммы фон Промниц-Диттерсбах).
После смерти отца 28 июня 1800 года Генрих стал его преемником и стал принцем Ройссом фон Грайцем.
После опустошения Грайца пожаром в 1802 году Генрих XIII приказал перестроить город в неоклассическом стиле и перенес свою резиденцию из Верхнего замка (Oberes Schloss) в Нижний замок (Unteres Schloss), чтобы быть в большей связи с народом и общественной жизнью княжества.
Генрих XIII отличился на военной службе в Австрии в чине фельдмаршала и считался одним из лучших друзей императора Иосифа II .
Генрих XIII присоединился к Рейнскому союзу в 1807 году, а позднее был членом Германского союза . На Венском конгрессе он был вовлечён в территориальный спор с Королевством Саксония , из которого он вышел победителем и получил владения городов Альтгоммла и Кюхдорф .
Генрих XIII женился 9 января 1786 года в Кирхгаймболандене на принцессе Вильгельмине Луизе Нассау-Вайльбургской (1765–1837), четвертом ребенке и второй дочери Карла Кристиана, принца Нассау-Вайльбургского , и его жены, принцессы Каролины Оранской-Нассауской .
У них было четверо детей: