stringtranslate.com

Герхард Генцен

Герхард Карл Эрих Генцен (24 ноября 1909 — 4 августа 1945) — немецкий математик и логик . Он внёс большой вклад в основы математики , теорию доказательств , особенно в области натуральной дедукции и последовательного исчисления . Он умер от голода в чешском лагере для военнопленных в Праге в 1945 году.

Жизнь и карьера

Генцен был студентом Пауля Бернейса в Гёттингенском университете . Бернейс был уволен как «неарий » в апреле 1933 года, и поэтому Герман Вайль формально исполнял обязанности его руководителя. Генцен присоединился к Sturmabteilung в ноябре 1933 года, хотя его никоим образом не принуждали к этому. [1] Тем не менее, он поддерживал связь с Бернейсом до начала Второй мировой войны . В 1935 году он переписывался с Авраамом Френкелем в Иерусалиме и был замешан нацистским профсоюзом учителей как тот, кто «поддерживает контакты с избранным народом ». В 1935 и 1936 годах Герман Вайль , возглавлявший кафедру математики Гёттингена в 1933 году до своей отставки под давлением нацистов, приложил большие усилия, чтобы привести его в Институт перспективных исследований в Принстоне.

С ноября 1935 по 1939 год он был помощником Давида Гильберта в Гёттингене. Генцен вступил в нацистскую партию в 1937 году. В апреле 1939 года Генцен принес присягу на верность Адольфу Гитлеру в рамках своего академического назначения. [2] С 1943 года он был преподавателем в Немецком университете Карла-Фердинанда в Праге . [3] По контракту с СС Генцен работал над проектом V-2 . [4]

Генцен был арестован во время восстания граждан против оккупационных немецких войск 5 мая 1945 года. Он вместе с остальными сотрудниками Немецкого университета в Праге был заключен в советский лагерь для военнопленных, где умер от голода 4 августа 1945 года. [5] [6]

Работа

Основная работа Генцена была посвящена основам математики , теории доказательств , в частности естественной дедукции и секвенциальному исчислению . Его теорема об устранении сечений является краеугольным камнем семантики теории доказательств , а некоторые философские замечания в его «Исследованиях по логической дедукции» вместе с более поздними работами Людвига Витгенштейна составляют отправную точку для семантики выводных ролей .

Одна из статей Генцена была повторно опубликована в идеологическом журнале Deutsche Mathematik , основанном Людвигом Бибербахом, который пропагандировал «арийскую» математику. [7]

Генцен доказал непротиворечивость аксиом Пеано в статье, опубликованной в 1936 году. [8] В своей Habilitationsschrift , законченной в 1939 году, он определил теоретико-доказательную силу арифметики Пеано. Это было сделано путем прямого доказательства недоказуемости принципа трансфинитной индукции, использованного в его доказательстве непротиворечивости 1936 года, в арифметике Пеано. Принцип, однако, может быть выражен в арифметике, так что последовало прямое доказательство теоремы Гёделя о неполноте . Гёдель использовал процедуру кодирования для построения недоказуемой формулы арифметики. Доказательство Генцена было опубликовано в 1943 году и ознаменовало начало теории ординальных доказательств .

Публикации

Посмертно

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Менцлер-Тротт 2007, стр. 52.
  2. ^ Менцлер-Тротт 2007, стр. 119.
  3. ^ Фолта и Шишма.
  4. ^ Менцлер-Тротт 2007, стр. 238.
  5. ^ Менцлер-Тротт 2007, стр. 273 и далее.
  6. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Герхард Генцен», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
  7. ^ Тайдекс 2002.
  8. ^ Генцен 1936б.
  9. ^ ab Россер 1939.

Ссылки

Внешние ссылки