Теорема о том, что тор Клиффорда является единственным минимально вложенным тором в 3-сфере
В математике гипотеза Лоусона утверждает, что тор Клиффорда является единственным минимально вложенным тором в 3-сферу S 3 . [1] [2] Гипотеза была представлена в Australian Mathematical Society Gazette как часть серии « Проблемы тысячелетия» . [3]
В марте 2012 года Саймон Брендл дал доказательство этой гипотезы, основанное на методах принципа максимума. [4]
Ссылки
- ^ Лоусон, Х. Блейн-младший (1970). «Незаузленность минимальных вложений». Invent. Math. 11 (3): 183–187. Bibcode :1970InMat..11..183L. doi :10.1007/BF01404649. S2CID 122740925.
- ^ Лоусон, Х. Блейн-младший (1970). «Полные минимальные поверхности в S 3 ». Ann. of Math. 92 (3): 335–374. doi :10.2307/1970625. JSTOR 1970625.
- ^ Норбери, Пол (2005). «12-я проблема» (PDF) . The Australian Mathematical Society Gazette . 32 (4): 244–246.
- ^ Брендл, Саймон (2013). «Вложенные минимальные торы в S3 и гипотеза Лоусона». Acta Mathematica . 211 (2): 177–190. arXiv : 1203.6597 . doi : 10.1007/s11511-013-0101-2 . S2CID 119317563.
