Гипотеза полета Леви о поиске пищи

Гипотеза полета Леви о поиске пищи — это гипотеза в области биологии , которую можно сформулировать следующим образом:

Поскольку полеты и прогулки Леви могут оптимизировать эффективность поиска, естественный отбор должен был привести к адаптации к летному поиску пищи Леви. ^[1]

Фон

Движение животных во многом напоминает случайное блуждание частиц пыли в жидкости . ^[2] Это сходство привело к интересу к попыткам понять, как животные движутся, используя аналогию с броуновским движением. Эта общепринятая точка зрения сохранялась до начала 1990-х годов. Однако, начиная с конца 1980-х годов, начали накапливаться данные, не соответствующие теоретическим предсказаниям. ^[2]

В 1999 году теоретическое исследование свойств полетов Леви показало, что обратное квадратичное распределение времени или расстояний полета может оптимизировать эффективность поиска при определенных обстоятельствах. ^[3] В частности, поиск, основанный на блуждании Леви по обратному квадрату, состоящий из поиска с постоянной скоростью по пути, длина которого распределена по устойчивому распределению Леви, обратному квадрату, является оптимальным для поиска редко и случайно распределенных повторно посещаемых целей в отсутствие памяти. Эти результаты были опубликованы в 1999 году в журнале Nature . ^[3]

Споры по поводу эмпирической поддержки

Были некоторые разногласия по поводу реальности поиска пищи полетом Леви. Ранние исследования ограничивались небольшим диапазоном движений, поэтому тип движения не мог быть однозначно определен; а в 2007 году были обнаружены недостатки в исследовании странствующих альбатросов, которое стало первым эмпирическим примером такой стратегии. ^[4] Однако существует множество новых исследований, подтверждающих гипотезу полетного поиска пищи Леви. ^{[5] [6] [7] [8]}

В недавних исследованиях используются новейшие статистические методы ^[9] и более крупные наборы данных, показывающие более длинные пути движения. ^[10] Исследования, опубликованные в 2012 и 2013 годах, повторно проанализировали пути кормления странствующих альбатросов и пришли к выводу, что усеченные полеты Леви и броуновские походы соответствуют предсказаниям гипотезы поиска пищи полетом Леви. ^{[11] [12]}

Споры об оптимальности конкретного показателя

С теоретической точки зрения недавнее исследование ^[13] оспаривает достоверность результата оптимальности, опубликованного в 1999 году, делая вывод, что для двумерных или трехмерных случайных блужданий этот результат справедлив только для очень специфических условий: (i) как только цель добыта, она должна появляться бесконечно быстро, (ii) типичный масштаб перемещения животного должен быть очень мал по сравнению с типичным размером целей, (iii) после того, как цель найдена, животное начать новое случайное блуждание бесконечно близко к границе этой цели. Если какое-либо из этих условий не выполняется, результат оптимальности не выполняется: обходы Леви по принципу обратных квадратов не являются оптимальными, а выигрыш любого оптимального обхода Леви над другими обязательно является маргинальным (в том смысле, что он не расходится, когда плотность целей мало).

Напротив, если предположить, что поиск является прерывистым ^[14] (т.е. обнаружение возможно только в короткие паузы между скачками), был приведен другой аргумент в пользу оптимальности блуждания Леви по принципу обратного квадрата. ^[15] Математические аргументы показывают, что в конечных двумерных областях прерывистое блуждание Леви по принципу обратного квадрата является оптимальным, когда цель состоит в том, чтобы минимизировать время поиска до нахождения цели непредсказуемого размера. Напротив, любые прерывистые блуждания Леви, кроме блуждания обратного квадрата, не позволяют эффективно находить ни маленькие, ни большие цели. Другими словами, блуждание Леви по обратному квадрату выделяется как единственный прерывистый процесс Леви, который высокоэффективен по отношению ко всем целевым масштабам без необходимости какой-либо адаптации. Этот результат подчеркивает взаимосвязь между способностью обнаружения искателя, надежностью и скоростью поиска. ^[15]

Другой математический аргумент, который показывает, что блуждание Леви по принципу обратных квадратов, как правило, не является оптимальным, было впоследствии предоставлено при изучении эффективности поиска группы людей, которые должны найти одну цель в бесконечной двумерной сетке . ^[16] В частности, рассматривалась ситуация, когда особи начинают выполнять прогулку Леви в начале сетки (место гнезда) и где есть цель на некотором фиксированном ( Манхэттен ) расстоянии от начала координат; должна быть не более чем некоторой экспоненциальной функцией от , что является разумным предположением, поскольку в противном случае цель не может быть найдена с немалой вероятностью. Затем можно доказать, что цель будет найдена почти за оптимальное время с высокой вероятностью, если показатель степени степенного распределения плотности равен . Любое постоянное отклонение от результата приводит к неоптимальному времени удара. Однако такой выбор показателя степени степенного закона требует от людей знания как количества людей, так и целевого расстояния , что может быть очень сильным предположением в живых обществах. По этой причине была предложена простая, почти оптимальная стратегия поиска без таких требований: если каждый отдельный человек равномерно и случайным образом выбирает показатель степени из интервала , а затем выполняет соответствующий обход Леви, цель все равно находится почти за оптимальное время с высокой вероятностью. Эта стратегия неожиданно достигает почти оптимальной эффективности поиска для всех масштабов расстояний и подразумевает, что разные члены одной и той же группы следуют разным шаблонам поиска. Существование таких различий в способах поиска среди особей одного и того же вида требует эмпирического подтверждения. ^[16] Эти результаты подчеркивают, что прогулки Леви действительно являются оптимальными стратегиями поиска, но не существует какого-либо степенного показателя, играющего универсальную роль; вместо этого в последнем случае может использоваться любой показатель степени между и в зависимости от количества людей и целевого расстояния . ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{2}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \alpha ^{\star }\sim 3-\log k/\log D}$ ${\displaystyle \alpha ^{\star }}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle (2,3)}$ ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle 3}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle D}$

Рекомендации

1. Вишванатан, генеральный директор; Рапозо, EP; да Луш, MGE (сентябрь 2008 г.). «Полёты Леви и супердиффузия в контексте биологических встреч и случайных поисков». Обзоры физики жизни . 5 (3): 133–150. Бибкод : 2008PhLRv...5..133В. doi :10.1016/j.plrev.2008.03.002.
2. Бьюкенен, Марк (5 июня 2008 г.). «Экологическое моделирование: математическое зеркало животной природы». Природа . 453 (7196). Спрингер Природа: 714–716. дои : 10.1038/453714a . ISSN  0028-0836. ПМИД  18528368.
3. Вишванатан, генеральный директор; Булдырев Сергей В.; Хавлин, Шломо; да Луш, MGE; Рапозо, EP; и другие. (1999). «Оптимизация успеха случайного поиска». Природа . 401 (6756). Спрингер Природа: 911–914. Бибкод : 1999Natur.401..911V. дои : 10.1038/44831. ISSN  0028-0836. PMID  10553906. S2CID  4419834.
4. Эдвардс, Эндрю М.; Филлипс, Ричард А.; Уоткинс, Николас В.; Фриман, Мервин П.; Мерфи, Юджин Дж.; и другие. (25 октября 2007 г.). «Возвращаясь к схемам поиска странствующих альбатросов, шмелей и оленей полетом Леви» (PDF) . Природа . 449 (7165). Спрингер Природа: 1044–1048. Бибкод : 2007Natur.449.1044E. дои : 10.1038/nature06199. ISSN  0028-0836. PMID  17960243. S2CID  4393885.
5. Симс, Дэвид В .; Саутхолл, Эмили Дж.; Хамфрис, Николас Э.; Хейс, Грэм С.; Брэдшоу, Кори Дж. А.; и другие. (2008). «Законы масштабирования поискового поведения морских хищников». Природа . 451 (7182). Спрингер Природа: 1098–1102. Бибкод : 2008Natur.451.1098S. дои : 10.1038/nature06518. ISSN  0028-0836. PMID  18305542. S2CID  4412923.
6. Хамфрис, Николас Э.; Кейруш, Нуну; Дайер, Дженнифер Р.М.; Паде, Николас Г.; Музил, Майкл К.; и другие. (2010). «Экологический контекст объясняет модели Леви и броуновского движения морских хищников» (PDF) . Природа . 465 (7301). Спрингер Природа: 1066–1069. Бибкод : 2010Natur.465.1066H. дои : 10.1038/nature09116. ISSN  0028-0836. PMID  20531470. S2CID  4316766.
7. Райхлен, Д.А.; Вуд, Б.М.; Гордон, AD; Мабулла, АЗП; Марлоу, ФРВ; и другие. (23 декабря 2013 г.). «Свидетельства того, что Леви ходит за пищей у людей-охотников-собирателей». Труды Национальной академии наук . 111 (2): 728–733. Бибкод : 2014PNAS..111..728R. дои : 10.1073/pnas.1318616111 . ISSN  0027-8424. ПМЦ 3896191 . ПМИД  24367098. 
8. Симс, Д.В .; Рейнольдс, AM; Хамфрис, Северная Каролина; Саутхолл, Э.Дж.; Уэрмут, виджей; и другие. (14 июля 2014 г.). «Иерархические случайные блуждания по следам окаменелостей и происхождение оптимального поискового поведения». Труды Национальной академии наук . 111 (30): 11073–11078. Бибкод : 2014PNAS..11111073S. дои : 10.1073/pnas.1405966111 . ISSN  0027-8424. ПМК 4121825 . ПМИД  25024221. 
9. Клаузет, Аарон; Шализи, Косма Рохилла; Ньюман, MEJ (4 ноября 2009 г.). «Степенное распределение в эмпирических данных». Обзор СИАМ . 51 (4): 661–703. arXiv : 0706.1062 . Бибкод : 2009SIAMR..51..661C. дои : 10.1137/070710111. ISSN  0036-1445. S2CID  9155618.
10. Симс, Дэвид В .; Хамфрис, Николас Э.; Брэдфорд, Рассел В.; Брюс, Барри Д. (17 октября 2011 г.). «Полет Леви и броуновские модели поиска хищника, живущего на свободе, отражают различные характеристики поля добычи». Журнал экологии животных . 81 (2). Уайли: 432–442. дои : 10.1111/j.1365-2656.2011.01914.x . ISSN  0021-8790. ПМИД  22004140.
11. Хамфрис, штат Невада; Ваймерскирх, Х.; Кейруш, Н.; Саутхолл, Э.Дж.; Симс, Д.В. (23 апреля 2012 г.). «Успех биологических полетов Леви в поисках пищи зафиксирован на месте». Труды Национальной академии наук . 109 (19): 7169–7174. Бибкод : 2012PNAS..109.7169H. дои : 10.1073/pnas.1121201109 . ISSN  0027-8424. ПМЦ 3358854 . ПМИД  22529349. 
12. Хамфрис, Николас Э.; Веймерскирх, Анри; Симс, Дэвид В. (2013). Фреклтон, Роберт (ред.). «Новый подход к объективной идентификации поворотов и шагов в данных о движении организма, имеющих отношение к моделированию случайных блужданий» (PDF) . Методы экологии и эволюции . Уайли: 480–490. дои : 10.1111/2041-210x.12096 . ISSN  2041-210X.
13. Левернье, Николя; Текстор, Йоханнес; Бенишу, Оливье; Вуатурье, Рафаэль (26 февраля 2020 г.). «Прогулки Леви по обратному квадрату не являются оптимальной стратегией поиска для $d\ensuremath{\ge}2$». Письма о физических отзывах . 124 (8): 080601. arXiv : 2002.00278 . doi : 10.1103/PhysRevLett.124.080601. hdl : 2066/217203 . PMID  32167352. S2CID  211011297.
14. Бенишу, Оливье; Ловердо, Клод; Моро, Мишель; Вуатурье, Рафаэль (2011). «Стратегии прерывистого поиска». Обзоры современной физики . 83 (1): 81–129. arXiv : 1104.0639 . Бибкод : 2011РвМП...83...81Б. doi : 10.1103/RevModPhys.83.81. S2CID  55004463.
15. Гинар, Бриё; Корман, Амос (2021). «Периодические блуждания Леви по принципу обратного квадрата оптимальны для поиска целей любого размера». Достижения науки . 7 (15): eabe8211. arXiv : 2003.13041 . Бибкод : 2021SciA....7.8211G. doi : 10.1126/sciadv.abe8211. ПМЦ 8034848 . ПМИД  33837080. 
16. Клементи, Андреа; д'Аморе, Франческо; Гиаккупис, Джордж; Натале, Эмануэле (2021). «Поиск с помощью параллельных обходов Леви по Z 2 {\displaystyle \mathbb {Z} ^{2}}». Материалы симпозиума ACM 2021 года по принципам распределенных вычислений (PODC'21) . arXiv : 2004.01562 . дои : 10.1145/3465084.3467921.

дальнейшее чтение

• Вишванатан, Гандимохан. М.; Луз, Маркос Дже да; Рапозо, Эрнесто П.; Стэнли, Х. Юджин (2011). Физика собирательства: введение в случайные поиски и биологические встречи . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781139497558.
• Каган, Юджин; Бен-Гал, Ирад (2015). Поиск и добыча пищи: индивидуальное движение и динамика стаи . ЦРК Пресс. ISBN 9781482242102.
• Рейнольдс, Энди (сентябрь 2015 г.). «Освобождение исследований ходьбы Леви от оков оптимального поиска пищи». Обзоры физики жизни . 14 : 59–83. Бибкод : 2015PhLRv..14...59R. doi :10.1016/j.plrev.2015.03.002. ПМИД  25835600.