Годограф — это диаграмма , дающая векторное визуальное представление движения тела или жидкости . Это местоположение одного конца переменного вектора с фиксированным другим концом. [1] Положение любых нанесенных данных на такой диаграмме пропорционально скорости движущейся частицы. [2] Ее еще называют диаграммой скоростей . Похоже, что его использовал Джеймс Брэдли , но его практическое развитие в основном принадлежит сэру Уильяму Роуэну Гамильтону , который опубликовал отчет о нем в « Записках Королевской ирландской академии» в 1846 году .
Годограф ветровых ветров, полученных с помощью радиозонда
Приложения
Он используется в физике , астрономии , механике твердого тела и жидкости для построения графиков деформации материала, движения планет или любых других данных, включающих скорости различных частей тела.
Метеорология
В метеорологии годографы используются для построения ветров по данным зондирований атмосферы Земли . Это полярная диаграмма, где направление ветра обозначается углом от центральной оси, а его сила - расстоянием от центра. На рисунке справа внизу показаны значения ветра на 4 высотах над землей. Они отображаются векторами в . Следует обратить внимание, что направления отображаются, как указано в правом верхнем углу.
Сдвиг ветра : линии, соединяющие концы последовательных векторов, представляют собой изменение направления и силы ветра в слое атмосферы. Сдвиг ветра является важной информацией для развития гроз и будущей эволюции ветра на этих уровнях.
Адвекция температуры : изменение температуры в слое воздуха можно рассчитать по направлению ветра на этом уровне и направлению сдвига ветра на следующем уровне. В северном полушарии теплый воздух находится справа от вектора сдвига ветра между уровнями в атмосфере. В южном полушарии все наоборот (см. Термальный ветер ). Используя пример годографа, ветер с юго-запада встречается с правой стороной вектора сдвига ветра, что означает, что происходит теплая адвекция и, следовательно, воздух нагревается на этом уровне.
Распределенный годограф
Распределенный годограф точки сцепки четырехзвенной тяги . Анимация выполнена с использованием подпрограмм MeKin2D. [3]
Это метод представления поля скоростей точки, находящейся в плоском движении. Вектор скорости, нарисованный в масштабе, показан перпендикулярным, а не касательным к траектории точки, обычно ориентированным от центра кривизны траектории. [4]
Преобразование годографа
Преобразование годографа — это метод, используемый для преобразования нелинейных уравнений в частных производных в линейную версию. Он состоит в замене зависимых и независимых переменных в уравнении для достижения линейности. [5]
Смотрите также
Визуальное исчисление — родственный подход, полезный при решении множества задач интегрального исчисления.
В своей книге «Материя и движение» Максвелл пишет:
Изучение годографа как метода исследования движения тела было введено сэром У. Р. Гамильтоном. Годограф можно определить как путь, прочерченный концом вектора, который постоянно представляет по направлению и величине скорость движущегося тела. Применяя метод годографа к планете, орбита которой находится в одной плоскости, нам будет удобно предположить, что годограф повернут вокруг своего начала на прямой угол, так что вектор годографа перпендикулярен, а не параллелен. к скорости, которую он представляет.
и он применяет эти методы для анализа первого и второго законов Кеплера .Бесплатные электронные книги «Материя и движение» доступны в Интернете.
