Даниель Бернулли ( фр . Daniel Bernoulli FRS ; / b ɜːr ˈ n uː l i / bur- NOO -lee ; швейцарский стандартный немецкий: [ˈdaːni̯eːl bɛrˈnʊli] ; [1] 8 февраля [ OS 29 января] 1700 — 27 марта 1782 [2] ) — швейцарский математик и физик [2] и один из многих выдающихся математиков в семье Бернулли из Базеля. Он особенно известен своими приложениями математики к механике, особенно механике жидкости , и своими новаторскими работами в области вероятности и статистики . [3] Его имя увековечено в принципе Бернулли , частном примере закона сохранения энергии , который описывает математику механизма, лежащего в основе работы двух важных технологий 20-го века: карбюратора и крыла самолета . [4] [5]
Даниил Бернулли родился в Гронингене , в Нидерландах, в семье выдающихся математиков. [6] Семья Бернулли изначально была родом из Антверпена, в то время в Испанских Нидерландах , но эмигрировала, спасаясь от испанских преследований протестантов . После недолгого периода во Франкфурте семья переехала в Базель, в Швейцарию.
Даниэль был сыном Иоганна Бернулли (одного из первых разработчиков исчисления ) и племянником Якоба Бернулли (раннего исследователя теории вероятностей и первооткрывателя математической константы e ). [6] У него было два брата, Никлаус и Иоганн II . Даниэль Бернулли был описан WW Rouse Ball как «несомненно самый способный из молодых Бернулли». [7]
Говорят, что у него были плохие отношения с отцом. Оба они участвовали и разделили первое место в научном конкурсе в Парижском университете . Иоганн выгнал Даниэля из своего дома, якобы не в силах вынести «стыд» того, что Даниэль считался равным ему. Иоганн якобы плагиатил ключевые идеи из книги Даниэля «Гидродинамика» в своей книге «Гидравлика» и датировал их задним числом до «Гидродинамики» . [ требуется ссылка ] Попытки Даниэля примириться с отцом не увенчались успехом. [8]
Когда он учился в школе, Иоганн убедил Даниэля изучать бизнес, ссылаясь на низкую финансовую компенсацию для математиков. Даниэль сначала отказался, но позже смягчился и изучал как бизнес, так и медицину по воле своего отца при условии, что отец будет преподавать ему математику в частном порядке. [8] Даниэль изучал медицину в Базеле , Гейдельберге и Страсбурге и получил докторскую степень по анатомии и ботанике в 1721 году. [9]
Он был современником и близким другом Леонарда Эйлера . [10] Он отправился в Санкт-Петербург в 1724 году в качестве профессора математики, но был там очень несчастлив. Временная болезнь [8] вместе с цензурой Русской Православной Церкви [11] и разногласиями по поводу его жалованья дали ему повод покинуть Санкт-Петербург в 1733 году. [12] Он вернулся в Базельский университет , где последовательно занимал кафедры медицины , метафизики и натуральной философии до своей смерти. [13]
В мае 1750 года он был избран членом Королевского общества . [14]
-Portrait-Portr_10971.tif_(cropped).jpg/1280px-ETH-BIB-Bernoulli,_Daniel_(1700-1782)-Portrait-Portr_10971.tif_(cropped).jpg)
Его самая ранняя математическая работа — « Exercitationes» ( Математические упражнения ), опубликованная в 1724 году с помощью Гольдбаха . Два года спустя он впервые указал на частую желательность разложения сложного движения на поступательное и вращательное движение. Его главная работа — «Hydrodynamica» , опубликованная в 1738 году. Она напоминает «Mécanique Analytique» Жозефа Луи Лагранжа тем , что организована так, что все результаты являются следствиями одного принципа, а именно сохранения энергии . За этим последовал мемуар по теории приливов, которому, совместно с мемуарами Эйлера и Колина Маклорена , была присуждена премия Французской академии : эти три мемуара содержат все, что было сделано по этой теме между публикацией «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica » Исаака Ньютона и исследованиями Пьера-Симона Лапласа . Бернулли также написал большое количество статей по различным вопросам механики, особенно по проблемам, связанным с вибрирующими струнами , и решениям, данным Бруком Тейлором и Жаном Лероном Д'Аламбером . [7]
В своей книге 1738 года Specimen theoriae novae de mensura sortis (Изложение новой теории измерения риска) [ 15] Бернулли предложил решение парадокса Санкт-Петербурга в качестве основы экономической теории неприятия риска , премии за риск и полезности . [16] Бернулли часто замечал, что при принятии решений, которые предполагали некоторую неопределенность, люди не всегда пытались максимизировать свою возможную денежную выгоду, а скорее пытались максимизировать « полезность », экономический термин, охватывающий их личное удовлетворение и выгоду. Бернулли понял, что для людей существует прямая связь между полученными деньгами и полезностью, но что она уменьшается по мере увеличения полученных денег. Например, для человека, чей доход составляет 10 000 долларов в год, дополнительные 100 долларов дохода обеспечат большую полезность, чем для человека, чей доход составляет 50 000 долларов в год. [17]
Одной из самых ранних попыток анализа статистической проблемы, связанной с цензурированными данными, был анализ данных о заболеваемости и смертности от оспы, проведенный Бернулли в 1766 году с целью продемонстрировать эффективность прививки . [18]
В «Гидродинамике» (1738) он заложил основу кинетической теории газов и применил эту идею для объяснения закона Бойля . [7]
Он работал с Эйлером над упругостью и разработкой уравнения Эйлера-Бернулли для балок . [19] Принцип Бернулли имеет решающее значение в аэродинамике . [13]
По словам Леона Бриллюэна , принцип суперпозиции был впервые сформулирован Даниилом Бернулли в 1753 году: «Общее движение колеблющейся системы задается суперпозицией ее собственных колебаний». [20]
В 2002 году Бернулли был включён в Международный зал славы авиации и космонавтики в Музее авиации и космонавтики в Сан-Диего . [21]
