Многомерная карта

Тематическая карта, визуализирующая несколько переменных

Двумерная хороплетная карта, сравнивающая чернокожее (синий) и испаноязычное (красный) население США, перепись 2010 года; оттенки фиолетового показывают значительные пропорции обеих групп.

Двумерная карта или многомерная карта — это тип тематической карты , которая отображает две или более переменных на одной карте путем объединения различных наборов символов . ^[1] Каждая из переменных представлена ​​с использованием стандартной техники тематической карты , такой как хороплет , картограмма или пропорциональные символы . Они могут быть одного типа или разных типов, и они могут находиться на отдельных слоях карты, или они могут быть объединены в один многомерный символ.

Типичная цель многомерной карты — визуализировать любые статистические или географические отношения между переменными. Она может более эффективно выявлять отношения между переменными, чем сравнение бок о бок соответствующих одномерных карт, но также несет опасность когнитивной перегрузки , когда символы и шаблоны слишком сложны для понимания. ^{[2] : 331}

История

Многомерная карта 1858 года Шарля Жозефа Минара, на которой номинальная хороплета используется для обозначения отделов, поставляющих мясо для потребления в Париже, пропорциональные круги для обозначения значительных объемов этого мяса в сочетании с круговыми диаграммами, разделяющими его на относительные пропорции говядины (черная), телятины (красная) и баранины (зеленая).

Первые многомерные карты появились в раннюю индустриальную эпоху (1830-1860), в то же время, когда начали появляться тематические карты в целом. В буклете карт 1838 года, подготовленном Генри Друри Харнессом для отчета об ирландских железных дорогах, была одна, которая одновременно показывала население городов в виде пропорциональных символов и объем железнодорожного движения в виде карты потоков . ^{[3] [4]}

Чарльз Джозеф Минар стал мастером создания визуализаций, объединяющих несколько переменных в 1850-х и 1860-х годах, часто смешивая хороплеты , линии потока , пропорциональные символы и статистические диаграммы , чтобы наглядно рассказывать сложные истории. ^[5]

Многомерные тематические карты возродились в середине 20-го века, совпав с научным поворотом в географии . Джордж Ф. Дженкс представил двумерную карту плотности точек в 1953 году. ^[6] Первые современные двумерные хороплетные карты были опубликованы Бюро переписи населения США в 1970-х годах. ^[7] Их часто сложные узоры из нескольких цветов с тех пор получили признание и критику, ^[8] но также привели к исследованиям по обнаружению эффективных методов дизайна. ^{[9] [10]}

Начиная с 1980-х годов компьютерное программное обеспечение, включая Географическую информационную систему (ГИС), облегчило проектирование и создание многомерных карт. ^[11] Фактически, инструмент для автоматического создания двумерных хороплетных карт был представлен в ArcGIS Pro от Esri в 2020 году.

Методы

Существует множество способов одновременного отображения отдельных переменных, которые обычно можно разделить на несколько подходов:

Многослойная тематическая карта, отображающая пропорцию меньшинства в виде хороплета, а размер семьи — в виде пропорционального символа.

• Многослойная тематическая карта отображает переменные как отдельные слои карты, используя различные методы тематической карты . Примером может служить отображение одной переменной как карты хороплета , а другой переменной в виде пропорциональных символов поверх хороплета.
• Коррелированная символьная карта представляет две или более переменных в одном и том же тематическом слое карты, используя одну и ту же визуальную переменную , разработанную таким образом, чтобы показать относительную комбинацию двух переменных.
  • Двумерная хороплетная карта — наиболее распространенный тип коррелированного символа. Обычно используются контрастные, но не дополнительные цвета, так что их комбинация интуитивно распознается как «между» двумя исходными цветами, например, красный+синий=фиолетовый. [ ^10] Было обнаружено, что их легче использовать, если карта включает тщательно разработанную легенду и объяснение метода. ^[9] Распространенная стратегия легенды — это двумерная матрица, разделенная на меньшие блоки, где каждый блок представляет собой уникальное отношение переменных.
  • Многомерная карта плотности точек представляет собой смесь точек разных цветов в каждом районе, обычно представляющих отдельные подгруппы всего населения. ^[6]
• Многомерная символьная карта представляет две или более переменных в одном и том же тематическом слое карты, используя различные визуальные переменные для каждой переменной. ^{[2] : 337  [12]} Например, слой городов может быть обозначен кругами пропорционального размера, представляющими его общую численность населения, а оттенок каждого круга представляет преобладающий тип источника его электроэнергии, что похоже на номинальную хороплетную карту .
  • Картограмма искажает размер и форму набора районов в соответствии с переменной, но не диктует символ, используемый для рисования каждого района. Поэтому их принято символизировать как хороплетную карту .
  • Карта -схема представляет каждую географическую особенность с помощью статистической диаграммы , часто круговой диаграммы или столбчатой ​​диаграммы , которая может включать ряд переменных. Каждая диаграмма обычно рисуется пропорционально общей сумме, что делает ее многомерным символом.
  • Лица Чернова время от времени использовались на картах с 1970-х годов, как правило, в экспериментальной ситуации. ^{[13] [14]} Этот метод создает сложный точечный символ, который выглядит как лицо, с различными чертами лица, искаженными для представления различных переменных, в попытке использовать врожденный человеческий опыт интерпретации смысла из выражений лица. Экспериментальные результаты, как правило, были неоднозначными, и метод никогда не получал широкой популярности. ^[12]
• Малое множество — это ряд небольших карт, организованных в сетку или массив, каждая из которых показывает другую (но, возможно, связанную) переменную в одном и том же пространстве. ^[15] Утверждалось, что технически это не многомерная карта, поскольку это набор отдельных карт, ^[1] но она включена сюда, поскольку предназначена для достижения той же цели.

Преимущества и критика

Многомерная символьная карта президентских выборов в США 2016 года, использующая комбинацию пропорционального и диаграммного символов

Двумерная карта плотности точек, показывающая распределение афроамериканского (синий) и латиноамериканского (красный) населения на территории Соединенных Штатов в 2010 году.

Многомерные тематические карты могут быть очень эффективным инструментом для обнаружения сложных географических закономерностей в сложных данных. ^[1] При правильном исполнении связанные закономерности между переменными легче распознать на многомерной карте, чем сравнивая отдельные тематические карты.

Метод работает лучше всего, когда переменные имеют четкую географическую закономерность, например, высокую степень пространственной автокорреляции , так что существуют большие регионы похожего вида с постепенными изменениями между ними, или в целом сильная корреляция между двумя переменными. Если нет четкой закономерности, карта может стать подавляющей смесью случайных символов.

Вторая проблема возникает, когда символы плохо гармонируют. В соответствии с гештальт-психологией , многомерная карта будет работать лучше всего, когда читатели карты могут изолировать закономерности в каждой переменной независимо, а также сравнивать их друг с другом. Это происходит, когда символы карты следуют гештальт- принципам группировки . И наоборот, можно выбрать тематические стратегии символов, которые эффективны сами по себе, но не работают вместе, например, пропорциональный точечный символ, который скрывает карту хороплета под ним, или двумерная карта хороплета, использующая базовые цвета, которые создают неинтуитивные смешанные цвета.

Третья проблема возникает, когда карта или даже отдельный символ перегружены слишком большим количеством переменных, которые невозможно эффективно интерпретировать. ^[16] Лица Чернова часто подвергались критике за этот эффект.

Таким образом, многие многомерные карты оказываются технически впечатляющими, но практически непригодными для использования. ^[12] Это означает, что картограф должен иметь возможность критически оценить, является ли многомерная карта, которую он разработал, действительно эффективной. Также было высказано предположение, что в некоторых случаях карта может быть не лучшим инструментом для изучения конкретного многомерного набора данных, и другие аналитические методы могут быть более информативными, например, кластерный анализ . ^{[2] : 344}

Смотрите также

• Раскраска домена
• Теорема о четырех красках
• Многомерная функция

Ссылки

1. Нельсон, Дж. (2020). Многомерное картографирование. Свод знаний по географической информации и технологиям (издание за 1-й квартал 2020 г.), Джон П. Уилсон (ред.). DOI: 10.22224/gistbok/2020.1.5
2. T. Slocum, R. McMaster, F. Kessler, H. Howard (2009). Тематическая картография и геовизуализация, третье издание. Pearson Prentice Hall: Upper Saddle River, NJ.
3. Робинсон, Артур Х. (декабрь 1955 г.). «Карты Генри Друри Харнесса 1837 года». Географический журнал . 121 (4): 440–450.
4. Гриффит, Ричард Джон; Харнесс, Генри Друри (1838). Атлас, сопровождающий 2-й отчет железнодорожных комиссаров. Ирландия.
5. Тафти, Эдвард (2006). Beautiful Evidence . Graphics Press.
6. Дженкс, Джордж Ф. (1953).«Пуантилизм» как картографический прием». Профессиональный географ . 5 (5): 4–6. doi :10.1111/j.0033-0124.1953.055_4.x.
7. Мейер, Мортон А.; Брум, Фредерик Р.; Швейцер, Ричард Х. младший (1975). «Цветное статистическое картографирование Бюро переписи населения США». Американский картограф . 2 (2): 101–117. doi :10.1559/152304075784313250.
8. Уэйнер, Ховард; Франколини, Карл М. (1980). «Эмпирическое исследование человеческого понимания двухпеременных цветовых карт». The American Statistician . 34 (2): 81–93. doi :10.1080/00031305.1980.10483006.
9. Olson, Judy M. (1981). «Спектрально кодированные двухпеременные карты». Annals of the Association of American Geographers . 71 (2): 259–276.
10. Трамбо, Брюс Э. (1981). «Теория раскраски двумерных статистических карт». Американский статистик . 35 (4): 220–226. doi :10.1080/00031305.1981.10479360.
11. Данн Р., (1989). Динамический подход к двухпеременной цветовой карте. The American Statistician , Vol. 43, No. 4, стр. 245–252
12. Нельсон, ES и П. Гилмартин. 1996. «Оценка многомерных количественных точечных символов для карт». В Картографическом дизайне: теоретические и практические перспективы , под ред. CH Wood и CP Keller. Чичестер, Великобритания: Wiley. 199–210.
13. Wainer, H. (1979). «Графический эксперимент по отображению девяти переменных использует лица для демонстрации множественных свойств состояний». Информационный бюллетень Бюро исследований социальных наук . 13 : 2–3.
14. Нельсон, Элизабет С. (2007). «Символ лица: проблемы исследования и картографический потенциал». Cartographica . 42 (1): 53.
15. Тафти, Эдвард (1990). Представление информации. Graphics Press. стр. 67. ISBN 978-0961392116.
16. Дент, Борден Д.; Торгусон, Джеффри С.; Ходлер, Томас В. (2009). Картография: Тематический дизайн карты . McGraw-Hill. стр. 147. ISBN 978-0-07-294382-5.

Другая литература

• Jeong W. и Gluck M., (2002). Мультимодальные двумерные тематические карты со слуховым и тактильным отображением. Труды Международной конференции по слуховому отображению 2002 г., Киото, Япония, 2–5 июля.
• Леонович, А. (2006). Двумерные хороплеты как полезный инструмент для визуализации географических отношений. Geografija (42) стр. 33–37.
• Лю Л. и Ду Ц., (1999). Институт исследований экологических систем (ESRI), онлайн-библиотека.