Делитель напряжения Кельвина-Варли , названный в честь его изобретателей Уильяма Томсона, 1-го барона Кельвина и Кромвеля Флитвуда Варли , представляет собой электронную схему, используемую для генерации выходного напряжения как точного отношения входного напряжения с разрешением в несколько десятков лет. По сути, делитель Кельвина-Варли представляет собой электромеханический прецизионный цифро-аналоговый преобразователь .
Схема используется для точных измерений напряжения в калибровочных и метрологических лабораториях. Она может достигать разрешения, точности и линейности 0,1 ppm (1 на 10 миллионов). [1]
Обычный делитель напряжения (делитель Кельвина) использует отводную цепочку резисторов, соединенных последовательно. Основной недостаток этой архитектуры заключается в том, что разрешение 1 часть на 1000 потребует 1000 прецизионных резисторов.
Чтобы преодолеть это ограничение, делитель Кельвина-Варли использует итеративную схему, в которой каскадные ступени, состоящие из одиннадцати прецизионных резисторов, обеспечивают одну декаду разрешения на ступень. Например, каскадирование трех ступеней позволяет выбрать любой коэффициент деления от 0 до 1 с шагом 0,001.
Каждый каскад делителя Кельвина-Варли состоит из ответвленной строки резисторов одинакового значения. Пусть значение каждого резистора в i -м каскаде будет R i Ω . Для декадного каскада будет одиннадцать резисторов. Два из этих резисторов будут зашунтированы следующим каскадом, а следующий каскад спроектирован так, чтобы иметь входное сопротивление 2 R i . Такой выбор конструкции делает эффективное сопротивление зашунтированной части равным R i . Результирующее входное сопротивление i -го каскада будет равно 10 R i .
В простой конструкции декады Кельвина-Варли сопротивление каждой ступени уменьшается в 5 раз: R i +1 = R i / 5. Первая ступень может использовать резисторы сопротивлением 10 кОм, вторая ступень — 2 кОм, третья ступень — 400 Ом, четвертая ступень — 80 Ом и пятая ступень — 16 Ом.
Полная точность схемы может быть реализована только при отсутствии выходного тока, поскольку эффективное сопротивление источника на выходе является переменным. Поэтому делители Кельвина-Варли обычно применяются вместе с нулевым детектором для сравнения их выходного напряжения с известным стандартом напряжения, например, ячейкой Вестона (которая также должна использоваться без получения тока из нее).
Последний каскад делителя Кельвина-Варли — это просто делитель Кельвина. Для десятилетнего делителя будет десять резисторов одинакового номинала. Пусть значение каждого резистора будет R n Ом . Входное сопротивление всей цепочки будет 10 R n . В качестве альтернативы последний каскад может быть мостовым ответвлением с двумя резисторами.
Для высокой точности необходимо только убедиться, что резисторы в любой одной декаде имеют одинаковое сопротивление, причем первая декада требует наивысшей точности соответствия. Резисторы должны быть выбраны для жестких допусков, и может потребоваться индивидуальная подгонка их значений сопротивления, чтобы они были равны. Этот выбор или подгонка требует только сравнения сопротивлений двух резисторов на каждом этапе подгонки, что легко достигается с помощью мостовой схемы Уитстона и чувствительного нулевого детектора — гальванометра в 19 веке или электронного усилителя сегодня.
Соотношение сопротивлений от одной декады к другой, как ни странно, не критично — при использовании сопротивлений R i +1 немного выше, чем R i / 5, и подключении подстроечного резистора параллельно всей предыдущей декаде для того, чтобы урезать эффективное сопротивление до 2 × R i +1 . В приведенном выше примере вторая ступень может использовать резисторы 3 кОм вместо 2 кОм; подключение (подстраиваемого) резистора 60 кОм параллельно второй ступени снижает общее входное сопротивление второй ступени до требуемых 20 кОм.
В идеале резистор имеет постоянное сопротивление. На практике сопротивление будет меняться со временем и внешними условиями. Сопротивление будет меняться с температурой.
Углеродные пленочные резисторы имеют температурные коэффициенты в несколько сотен частей на миллион на кельвин . [2] Некоторые проволочные резисторы имеют коэффициенты 10 ppm/K. Некоторые стандартные резисторы из металлической фольги могут иметь коэффициенты всего 0,2 ppm/K. [3]
Мощность, рассеиваемая в резисторе, преобразуется в тепло. Это тепло повышает температуру устройства. Тепло проводится или излучается. Простая линейная характеристика рассматривает среднюю мощность, рассеиваемую в устройстве (единица измерения — ватт), и тепловое сопротивление устройства (К/Вт). Устройство, рассеивающее 0,5 Вт и имеющее тепловое сопротивление 12 К/Вт, будет иметь повышение температуры на 6 К выше температуры окружающей среды.
Когда делители Кельвина-Варли используются для проверки высокого напряжения, самонагрев может создать проблему. Первый каскад делителя часто состоит из резисторов сопротивлением 10 кОм, поэтому входное сопротивление делителя составляет 100 кОм. Таким образом, общая рассеиваемая мощность при 1000 В составляет 10 Вт. Большинство резисторов делителя будут рассеивать 1 Вт, но два резистора, соединенные вторым каскадом делителя, будут рассеивать только 0,25 Вт каждый. Это означает, что соединенные мостом резисторы будут иметь четверть самонагрева и четверть повышения температуры.
Для поддержания точности делителя необходимо ограничить повышение температуры от самонагрева. Получение очень низких температурных коэффициентов позволяет сохранить небольшой эффект температурных колебаний. Уменьшение теплового сопротивления резисторов позволяет сохранить небольшой рост температуры.
В коммерческих делителях Кельвина-Варлея используются проволочные резисторы, погруженные в масляную ванну (иногда только первую декаду).
Термоэлектрический эффект заставляет соединения разных металлов генерировать напряжения, если соединения находятся при разных температурах (см. также термопара ). Хотя эти нежелательные напряжения малы, порядка нескольких микровольт на °C, они могут вызывать заметные ошибки при высокой точности, на которую способна схема Кельвина-Варли. Ошибки можно минимизировать с помощью правильного проектирования — поддерживая все соединения при одинаковой температуре и используя только пары металлов с низкими термоэлектрическими коэффициентами (вплоть до используемых внешних разъемов и кабелей; например, стандартная комбинация вилка/розетка 4 мм может иметь коэффициент 1 мкВ/°C по сравнению с всего лишь 0,07 мкВ/°C для вилки/розетки класса «низкая термоЭДС» [4] ).